Finite Group Databasebeta

← #193948

Subgroups — #193948

Order 512.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60536C211yesmaximal, characteristic
2#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8972C212yesmaximal, complemented
7#8971C212yesmaximal, complemented
8#8970C212yesmaximal, complemented
9#8969C212yesmaximal, complemented
10C2×#1299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3108—21no—
15#3107C2211yescharacteristic
16#3107C2211yescharacteristic
17#3106C2211yescharacteristic
18#3106C2211yescharacteristic
19#3105—21no—
20#3104C411yescharacteristic, complemented
21#3103C411yescharacteristic, complemented
22#3102—21no—
23#3102—21no—
24#3101C411yescharacteristic, complemented
25#3100C411yescharacteristic, complemented
26#3091—21no—
27#3076C411yescharacteristic, complemented
28#3076C411yescharacteristic, complemented
29#3035C411yescharacteristic, complemented
30#3035C411yescharacteristic, complemented
31#3002—21no—
32#2991C2212yes—
33#2990—22no—
34#2990C2212yes—
35#2989—22no—
36#2989—21no—
37#2988—21no—
38Q8×M16—21no—
39C4×#135—21no—
40C4×#135—21no—
41D4×M16—22no—
42D4×M16—21no—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45C2×#431C2211yescharacteristic
46C2×#423—21no—
47C2×#423C2211yescharacteristic
48C2×#421—21no—
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50C4×#117C2211yescharacteristic
51#1994C2212yescomplemented
52#1962C2212yescomplemented
53#1871—22no—
54#1806—22no—
55#1759—21no—
56#1759—21no—
57C4×#104C2212yes—
58C4×#104C2212yes—
59#1733—21no—
60#1494—22no—
61#1489—21no—
62#1489—21no—
63#1485C2212yescomplemented
64#1484C2212yescomplemented
65#1299C2212yescomplemented
66#1299C2212yescomplemented
67#1276C2212yescomplemented
68#1276C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#135—21no—
71C2×#135—21no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16D412yes—
75#533C2×C411yescharacteristic
76#533C2×C411yescharacteristic
77#533C2311yescharacteristic
78#532C2×C411yescharacteristic
79#532C2×C411yescharacteristic
80#532C2311yescharacteristic
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#529—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41C2×C411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41D411yescharacteristic
103C4×#41C2311yescharacteristic
104C4×#41C2311yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117D411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#485—21no—
117#485—21no—
118#484—21no—
119#483—21no—
120#482—21no—
121#482—21no—
122#481—21no—
123#480—21no—
124#479—21no—
125#479—21no—
126#478—21no—
127#478—21no—
128#477C2×C411yescharacteristic
129#477C2×C411yescharacteristic
130#476C2×C411yescharacteristic
131#476C2×C411yescharacteristic
132#475C2×C411yescharacteristic
133#475C2×C411yescharacteristic
134#474C2×C411yescharacteristic
135#474C2×C411yescharacteristic
136#464—21no—
137#464—21no—
138#463—21no—
139#463—21no—
140#462C2×C411yescharacteristic
141#462C2×C411yescharacteristic
142#461C2×C411yescharacteristic
143#461C2×C411yescharacteristic
144#460C2×C411yescharacteristic
145#460C2×C411yescharacteristic
146#459C2×C411yescharacteristic
147#459C2×C411yescharacteristic
148#452—21no—
149#452—21no—
150#451—21no—
151#450—21no—
152#449—21no—
153#449—21no—
154#448—21no—
155#447—21no—
156#446—24no—
157#446—22no—
158C8×Q8—22no—
159C4×Q16—21no—
160C4×Q16—21no—
161C4×Q16—21no—
162C4×Q16—21no—
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×SD16—21no—
167C4×SD16—21no—
168C4×SD16—21no—
169C4×SD16—21no—
170C4×SD16—21no—
171C4×D8—21no—
172C4×D8—21no—
173C4×D8—21no—
174C4×D8—21no—
175#436—24no—
176#436—22no—
177#435—24no—
178#435—24no—
179#435—24no—
180C8×D4—24no—
181C8×D4—22no—
182#432—22no—
183#432—21no—
184#432—22no—
185#432D412yes—
186#431—22no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431—21no—
190#431—22no—
191#431C2×C411yescharacteristic
192#431C2×C411yescharacteristic
193#431C2311yescharacteristic
194#431C2311yescharacteristic
195#431C2312yes—
196#427—21no—
197#427—21no—
198#423—22no—
199#423—22no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423—22no—
203#423D412yes—
204#423D411yescharacteristic
205#423D411yescharacteristic
206#423C2312yes—
207C2×C4⋊C8—22no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8—22no—
211C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
213#421—28no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—24no—
217#416—21no—
218#416—21no—
219#416—21no—
220#416—21no—
221#407—22no—
222#407—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C4×M16—22no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C4×M16—21no—
228C4×M16—21no—
229C4×M16C2312yes—
230C2×#97—21no—
231C2×C4×C8—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237#376—21no—
238C43C2312yes—
239#339—24no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242Q8⋊C8—22no—
243Q8⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
255C2×#41C2×D411yescharacteristic
256C2×#41C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266#135—44no—
267#135—44no—
268C2×Q16—21no—
269C2×Q16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×D8—21no—
275C2×D8—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—24no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—84no—
285C2×M16—82no—
286C2×M16C2×D414yes—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—24no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—41no—
292C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
295#127C22×C411yescharacteristic
296#126—41no—
297#126—41no—
298#125—21no—
299#125—21no—
300#125—21no—
301#124—21no—
302#124—21no—
303#124—21no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#120—41no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Q8C22×C411yescharacteristic
335C4×Q8C22×C411yescharacteristic
336C4×Q8C2×D411yescharacteristic
337C4×Q8C2×D411yescharacteristic
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
371C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
373C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
374C4×D4C22×C411yescharacteristic
375C4×D4C22×C411yescharacteristic
376C4×D4C2×D411yescharacteristic
377C4×D4C2×D411yescharacteristic
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—24no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—42no—
393#117—41no—
394#117—41no—
395#117—41no—
396#117C22⋊C411yescharacteristic
397#117C22⋊C411yescharacteristic
398#117C2×D411yescharacteristic
399#117C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42C22×C411yescharacteristic
425C2×C42C22×C411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42#4111yescharacteristic
433C2×C42#4111yescharacteristic
434C2×C42#4111yescharacteristic
435C2×C42C2411yescharacteristic
436#107—21no—
437#107—21no—
438#107—21no—
439#107—21no—
440#106—21no—
441#106—21no—
442#106—21no—
443#106—21no—
444C4⋊C8—24no—
445C4⋊C8—24no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—21no—
450C4⋊C8—22no—
451C4⋊C8—21no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
455C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
456C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
457C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
458C4⋊C8C2×D412yes—
459C4⋊C8C2×D412yes—
460#104—28no—
461#104—28no—
462#104—84no—
463#103—21no—
464#103—21no—
465#103—21no—
466#103—21no—
467#103—21no—
468#103—21no—
469#103—21no—
470#103—21no—
471#102—21no—
472#102—21no—
473#102—21no—
474#102—21no—
475#102—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102—21no—
479C22⋊C8—24no—
480C22⋊C8—24no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—22no—
487#97—24no—
488#97—22no—
489#97—22no—
490#97—41no—
491C4×C8—24no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—22no—
497C4×C8—22no—
498C4×C8—41no—
499#95—41no—
500#95—41no—
501C24—21no—
502C24#12111yescharacteristic
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—44no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—44no—
512#41—42no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—82no—
517#41#10414yescomplemented
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×D4—21no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4C4×D411yescharacteristic
574C22×C4C4×D411yescharacteristic
575C22×C4C4×D411yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12311yescharacteristic
584C22×C4#12311yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588Q16—42no—
589Q16—42no—
590SD16—42no—
591SD16—42no—
592SD16—42no—
593SD16—42no—
594D8—42no—
595D8—42no—
596M16—24no—
597M16—42no—
598M16—44no—
599M16—42no—
600M16—44no—
601M16—42no—
602M16—44no—
603M16—84no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—24no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—44no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—82no—
616C2×C8—84no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—24no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—44no—
682C42—42no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C42C4×D411yescharacteristic
689C42C4×D411yescharacteristic
690C42C4×D411yescharacteristic
691C42C4×D411yescharacteristic
692C42#12011yescharacteristic
693C42#12011yescharacteristic
694C42#12111yescharacteristic
695C42#12111yescharacteristic
696C42#12311yescharacteristic
697C42#12311yescharacteristic
698C42C23×C411yescharacteristic
699C42C22×D411yescharacteristic
700C42C22×D411yescharacteristic
701C42C2×#4111yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23#38611yescharacteristic
712C23#38611yescharacteristic
713C23C2×#12111yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8C2×#10412yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4C2×#10412yes—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4#38611yescharacteristic
795C2×C4#38611yescharacteristic
796C2×C4#38611yescharacteristic
797C2×C4#38611yescharacteristic
798C2×C4#38611yescharacteristic
799C2×C4#38611yescharacteristic
800C2×C4C2×#10412yes—
801C2×C4#42112yes—
802C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
804C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12311yescharacteristic
808C8—44no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—44no—
814C8—42no—
815C8—42no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—84no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22#187112yes—
836C22C2×#38611yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—22no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—84no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4#187112yes—
856C4C22×#10411yescharacteristic
857C4C2×#42111yescharacteristic
858C4#295712yes—
859C4#301911yescharacteristic
860C4#302011yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2—161no—
867C2C2×#187111yescharacteristic
868C2#2091911yescharacteristic
869C2#2094311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60536C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60263C2semidirect
3. #21856C2semidirect
4. C4×#421C2semidirect
5. #17503C2semidirect
6. #8972C2semidirect
7. #8971C2semidirect
8. #8970C2semidirect
9. #8969C2semidirect
10. C2×#1299C2semidirect
11. #7869C2semidirect
20. #3104C4semidirect
21. #3103C4semidirect
24. #3101C4semidirect
25. #3100C4semidirect
27. #3076C4semidirect
28. #3076C4semidirect
29. #3035C4semidirect
30. #3035C4semidirect
51. #1994C22semidirect
52. #1962C22semidirect
63. #1485C22semidirect
64. #1484C22semidirect
65. #1299C22semidirect
66. #1299C22semidirect
67. #1276C22semidirect
68. #1276C22semidirect
517. #41#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605362
#602632
#218562
C4×#4212
#175032
#89722
#89712
#89702
#89692
C2×#12992
#78692