Finite Group Databasebeta

← #193953

Subgroups — #193953

Order 512.

1145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60559C211yesmaximal, characteristic
2#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8972C212yesmaximal, complemented
7#8971C212yesmaximal, complemented
8#8970C212yesmaximal, complemented
9#8969C212yesmaximal, complemented
10#8061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3116C411yescharacteristic, complemented
15#3116C411yescharacteristic, complemented
16#3115C411yescharacteristic, complemented
17#3115C411yescharacteristic, complemented
18#3111—21no—
19#3111—21no—
20#3107C2211yescharacteristic
21#3107C2211yescharacteristic
22#3106C2211yescharacteristic
23#3106C2211yescharacteristic
24#3102—21no—
25#3102—21no—
26#3093—21no—
27#3078C411yescharacteristic, complemented
28#3077C411yescharacteristic, complemented
29#3037C411yescharacteristic, complemented
30#3036C411yescharacteristic, complemented
31#3005—21no—
32#2991C2212yes—
33#2990—22no—
34#2990C2212yes—
35#2989—22no—
36#2989—21no—
37#2988—21no—
38Q8×M16—21no—
39C4×#137—21no—
40C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
41D4×M16—22no—
42D4×M16—21no—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45#2920C2211yescharacteristic
46#2920C2211yescharacteristic
47C2×#423—21no—
48C2×#423C2211yescharacteristic
49C4×#117C2211yescharacteristic
50#1994C2212yescomplemented
51#1962C2212yescomplemented
52#1871—22no—
53#1826—21no—
54#1806—22no—
55#1806—21no—
56#1806—21no—
57#1789—21no—
58C4×#104C2212yes—
59C4×#104C2212yes—
60#1495—21no—
61#1495—21no—
62#1488—22no—
63#1485C2212yescomplemented
64#1484C2212yescomplemented
65#1299C2212yescomplemented
66#1299C2212yescomplemented
67#1276C2212yescomplemented
68#1276C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#137—21no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16D412yes—
74#533C2×C411yescharacteristic
75#533C2×C411yescharacteristic
76#533C2311yescharacteristic
77#532C2×C411yescharacteristic
78#532C2×C411yescharacteristic
79#532C2311yescharacteristic
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41C2311yescharacteristic
103C4×#41C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#485—21no—
116#485—21no—
117#485—21no—
118#485—21no—
119#482—21no—
120#482—21no—
121#482—21no—
122#482—21no—
123#479—21no—
124#479—21no—
125#478—21no—
126#478—21no—
127#477C2×C411yescharacteristic
128#477C2×C411yescharacteristic
129#476C2×C411yescharacteristic
130#476C2×C411yescharacteristic
131#475C2×C411yescharacteristic
132#475C2×C411yescharacteristic
133#474C2×C411yescharacteristic
134#474C2×C411yescharacteristic
135#464—21no—
136#464—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#462C2×C411yescharacteristic
140#462C2×C411yescharacteristic
141#461C2×C411yescharacteristic
142#461C2×C411yescharacteristic
143#460C2×C411yescharacteristic
144#460C2×C411yescharacteristic
145#459C2×C411yescharacteristic
146#459C2×C411yescharacteristic
147#452—21no—
148#452—21no—
149#452—21no—
150#452—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#449—21no—
154#449—21no—
155#446—24no—
156#446—22no—
157C8×Q8—22no—
158#442—21no—
159#442—21no—
160#441—21no—
161#441—21no—
162#440—21no—
163#440—21no—
164#440—21no—
165#440—21no—
166C4×Q16—21no—
167C4×Q16—21no—
168C4×SD16—21no—
169C4×SD16—21no—
170C4×SD16—21no—
171C4×SD16—21no—
172C4×D8—21no—
173C4×D8—21no—
174#436—24no—
175#436—22no—
176#435—24no—
177#435—24no—
178#435—24no—
179C8×D4—24no—
180C8×D4—22no—
181#432—22no—
182#432—21no—
183#432—21no—
184#432—22no—
185#432—21no—
186#432—21no—
187#432C2×C411yescharacteristic
188#432C2×C411yescharacteristic
189#432D412yes—
190#431—22no—
191#431—21no—
192#431—21no—
193#431—22no—
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431C2311yescharacteristic
197#431C2311yescharacteristic
198#431C2312yes—
199#428—21no—
200#428—21no—
201#423—22no—
202#423—22no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205#423—22no—
206#423—21no—
207#423C2×C411yescharacteristic
208#423C2×C411yescharacteristic
209#423D412yes—
210#423D411yescharacteristic
211#423D411yescharacteristic
212#423C2312yes—
213C2×C4⋊C8—22no—
214C2×C4⋊C8—21no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—24no—
220#419—21no—
221#418—21no—
222#417—21no—
223#417—21no—
224#407—22no—
225#407—21no—
226#407—21no—
227#407—21no—
228C4×M16—22no—
229C4×M16—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16C2312yes—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236#376—21no—
237C43C2312yes—
238#339—24no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241Q8⋊C8—22no—
242Q8⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
253C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#41C2×D411yescharacteristic
255C2×#41C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265#137—44no—
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×SD16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×D8—21no—
274C2×D8—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—84no—
283C2×M16—82no—
284C2×M16C2×D414yes—
285C22×C8—24no—
286C22×C8—22no—
287C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
290#127C22×C411yescharacteristic
291#126—41no—
292#126—41no—
293#125—21no—
294#125—21no—
295#125—21no—
296#124—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#123—41no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#120—41no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Q8C22×C411yescharacteristic
330C4×Q8C22×C411yescharacteristic
331C4×Q8C2×D411yescharacteristic
332C4×Q8C2×D411yescharacteristic
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
366C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×D4C22×C411yescharacteristic
370C4×D4C22×C411yescharacteristic
371C4×D4C2×D411yescharacteristic
372C4×D4C2×D411yescharacteristic
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—44no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117C22⋊C411yescharacteristic
391#117C22⋊C411yescharacteristic
392#117C2×D411yescharacteristic
393#117C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42C22×C411yescharacteristic
419C2×C42C22×C411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42#4111yescharacteristic
427C2×C42#4111yescharacteristic
428C2×C42#4111yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430#107—21no—
431#107—21no—
432#107—21no—
433#107—21no—
434#106—21no—
435#106—21no—
436#106—21no—
437#106—21no—
438C4⋊C8—24no—
439C4⋊C8—24no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—41no—
449C4⋊C8—41no—
450C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
451C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
452C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
453C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
454C4⋊C8C2×D412yes—
455C4⋊C8C2×D412yes—
456#104—44no—
457#104—44no—
458#104—84no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#103—21no—
464#103—21no—
465#103—21no—
466#103—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471#102—21no—
472#102—21no—
473#102—21no—
474#102—21no—
475C22⋊C8—24no—
476C22⋊C8—24no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8—22no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—41no—
485#97—24no—
486#97—21no—
487#97—21no—
488#97—22no—
489#97—22no—
490C4×C8—24no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—22no—
495#95—41no—
496#95—41no—
497C24—21no—
498C24#12111yescharacteristic
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—44no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—44no—
513#41—82no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12311yescharacteristic
580C22×C4#12311yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584Q16—42no—
585Q16—42no—
586SD16—42no—
587SD16—42no—
588SD16—42no—
589SD16—42no—
590D8—42no—
591D8—42no—
592M16—42no—
593M16—44no—
594M16—42no—
595M16—42no—
596M16—42no—
597M16—44no—
598M16—42no—
599M16—42no—
600M16—84no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—82no—
610C2×C8—84no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—24no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C42C4×D411yescharacteristic
684C42C4×D411yescharacteristic
685C42C4×D411yescharacteristic
686C42C4×D411yescharacteristic
687C42#12011yescharacteristic
688C42#12011yescharacteristic
689C42#12111yescharacteristic
690C42#12111yescharacteristic
691C42#12311yescharacteristic
692C42#12311yescharacteristic
693C42C23×C411yescharacteristic
694C42C22×D411yescharacteristic
695C42C22×D411yescharacteristic
696C42C2×#4111yescharacteristic
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—81no—
706C23#38611yescharacteristic
707C23#38611yescharacteristic
708C23C2×#12111yescharacteristic
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8#42112yes—
718D4—24no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—42no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4#42112yes—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4#38611yescharacteristic
792C2×C4#38611yescharacteristic
793C2×C4#38611yescharacteristic
794C2×C4#38611yescharacteristic
795C2×C4#38611yescharacteristic
796C2×C4#38611yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
799C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4C2×#12311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—44no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—82no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—82no—
827C22—84no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22C2×#38611yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—22no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—84no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4C2×#42111yescharacteristic
852C4C2×#42111yescharacteristic
853C4#295612yes—
854C4#301911yescharacteristic
855C4#302011yescharacteristic
856C2—41no—
857C2—41no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—161no—
862C2#2090211yescharacteristic
863C2#2091811yescharacteristic
864C2#2094311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60263C2semidirect
3. #21856C2semidirect
4. #20747C2semidirect
5. #17493C2semidirect
6. #8972C2semidirect
7. #8971C2semidirect
8. #8970C2semidirect
9. #8969C2semidirect
10. #8061C2semidirect
11. #7868C2semidirect
14. #3116C4semidirect
15. #3116C4semidirect
16. #3115C4semidirect
17. #3115C4semidirect
27. #3078C4semidirect
28. #3077C4semidirect
29. #3037C4semidirect
30. #3036C4semidirect
50. #1994C22semidirect
51. #1962C22semidirect
63. #1485C22semidirect
64. #1484C22semidirect
65. #1299C22semidirect
66. #1299C22semidirect
67. #1276C22semidirect
68. #1276C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605592
#602632
#218562
#207472
#174932
#89722
#89712
#89702
#89692
#80612
#78682