Subgroups — C₂×#8975 #193980

Order 512.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8975	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#477	—	2	4	no	—
13	C₂×#477	—	2	2	no	—
14	C₂×#477	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#107	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#103	—	2	1	no	—
20	C₂²×#103	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
23	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
25	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#389	—	2	2	no	—
27	C₂×#389	—	2	1	no	—
28	C₂×#384	—	2	1	no	—
29	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1987	—	2	2	no	—
33	#1987	C₂²	1	4	yes	—
34	#1956	—	2	2	no	—
35	#1956	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#340	—	2	1	no	—
37	C₂×#340	—	2	1	no	—
38	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	#1296	C₂²	1	4	yes	—
41	#1279	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#477	—	2	16	no	—
83	#477	—	2	8	no	—
84	#477	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#107	—	2	8	no	—
86	C₂×#107	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#103	—	2	8	no	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	8	no	—
98	C₂×#103	—	4	8	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#389	—	2	4	no	—
104	#389	—	2	8	no	—
105	#389	—	2	4	no	—
106	#389	—	2	8	no	—
107	#384	—	2	4	no	—
108	#384	—	2	4	no	—
109	#384	—	2	1	no	—
110	#384	—	2	1	no	—
111	#384	D₄	1	2	yes	—
112	#384	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#95	—	2	2	no	—
120	C₂×#95	—	2	1	no	—
121	#340	—	2	4	no	—
122	#340	—	2	4	no	—
123	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₈	Q₁₆	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
179	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#107	—	2	16	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#103	—	4	16	no	—
248	C₄×C₈	—	2	2	no	—
249	C₄×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	4	2	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
273	C₂×Q₈	#103	1	16	yes	complemented
274	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
276	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	8	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	4	16	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	#121	1	2	yes	—
374	C₄²	#121	1	2	yes	—
375	C₄²	#123	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#386	1	2	yes	—
381	C₂³	#450	1	2	yes	—
382	C₂³	#451	1	2	yes	—
383	C₂³	#451	1	2	yes	—
384	C₂³	#452	1	2	yes	—
385	C₂³	#453	1	2	yes	—
386	C₂³	#454	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	16	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	8	4	no	—
394	Q₈	—	8	8	no	—
395	Q₈	C₂×#103	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#451	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#451	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#483	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	8	2	no	—
458	C₂²	#1631	1	4	yes	—
459	C₂²	#1633	1	4	yes	—
460	C₂²	#1636	1	4	yes	—
461	C₂²	#1637	1	4	yes	—
462	C₂²	#1872	1	4	yes	—
463	C₂²	#1878	1	4	yes	—
464	C₂²	#1883	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	8	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	#1872	1	4	yes	—
482	C₄	#1878	1	4	yes	—
483	C₄	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#8975	1	8	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#1637	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#1636	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#1631	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#1633	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#1872	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#1878	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#1883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	#120
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8975	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#477	C₄	semidirect
84. #477	C₂×C₄	semidirect
273. C₂×Q₈	#103	semidirect
395. Q₈	C₂×#103	semidirect
491. C₂	#8975	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#477	2
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#1987	2
C₂×#1956	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
#8975	2
C₂×#1296	2
C₂×#1279	2

Subgroups — C2×#8975 #193980

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8975 #193980