Finite Group Databasebeta

← Group #194138

Character table — Group #194138

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444442222444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1411111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-11-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1-11ii−i−iii−i−i11-11-111-1-111-1-1-11-11-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1
χ181-11-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1-11ii−i−iii−i−i11-11-111-1-111-1-1-11-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11
χ191-11-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1-11ii−i−iii−i−i11-11-1-1-111-1-111-1-11-11i−ii−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11
χ201-11-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1-11ii−i−iii−i−i11-11-1-1-111-1-111-1-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1
χ211-11-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1-11−i−iii−i−iii11-11-111-1-111-1-1-11-11-1−ii−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11
χ221-11-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1-11−i−iii−i−iii11-11-111-1-111-1-1-11-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1
χ231-11-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1-11−i−iii−i−iii11-11-1-1-111-1-111-1-11-11−ii−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1
χ241-11-1-11-1111-1-11-1-111-1-111-1-11−i−iii−i−iii11-11-1-1-111-1-111-1-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11
χ251-11-1-11-11-1-1111-1-1-1-11111-1-11ii−i−i−i−iii1-11-1111-1-1-1-111-11-1-11i−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11
χ261-11-1-11-11-1-1111-1-1-1-11111-1-11ii−i−i−i−iii1-11-1111-1-1-1-111-11-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1
χ271-11-1-11-11-1-1111-1-1-1-11111-1-11ii−i−i−i−iii1-11-11-1-11111-1-1-1-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1
χ281-11-1-11-11-1-1111-1-1-1-11111-1-11ii−i−i−i−iii1-11-11-1-11111-1-1-1-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11
χ291-11-1-11-11-1-1111-1-1-1-11111-1-11−i−iiiii−i−i1-11-1111-1-1-1-111-11-1-11−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1
χ301-11-1-11-11-1-1111-1-1-1-11111-1-11−i−iiiii−i−i1-11-1111-1-1-1-111-11-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11
χ311-11-1-11-11-1-1111-1-1-1-11111-1-11−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11111-1-1-1-111-1−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11
χ321-11-1-11-11-1-1111-1-1-1-11111-1-11−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11111-1-1-1-111-1−iii−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1
χ332222222222222222222-2-2-2-2200000000-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222222-2-2-2-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-22222-222222222-2-2-22200000000-20000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-20000222200000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222-2-2000000002000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222-2-200000000200000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2200000000-222222222-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2200000000-22222-2-2-2-22222-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-222222222-22222-2-2-2-2-222-2-200000000-20000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-22222-222-2-200000000-2000022-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2000000002-2-222000000002000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2000000002-2-22200000000200000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ45222-2-2-22-22-22-2-22-22-22-20000200000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ46222-2-2-22-22-22-2-22-22-22-20000200000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ47222-2-2-22-22-22-2-22-22-22-2000020000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ48222-2-2-22-22-22-2-22-22-22-2000020000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ49222-2-2-22-2-22-22-22-2-22-220000200000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ50222-2-2-22-2-22-22-22-2-22-220000200000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ51222-2-2-22-2-22-22-22-2-22-22000020000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ52222-2-2-22-2-22-22-22-2-22-22000020000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ532-2222-2-2-22-2-22-2-222-2-220000200000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2−222−200000000
χ542-2222-2-2-22-2-22-2-222-2-220000200000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−222−2−2200000000
χ552-2222-2-2-22-2-22-2-222-2-22000020000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−222−2−2200000000
χ562-2222-2-2-22-2-22-2-222-2-22000020000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2−222−200000000
χ572-2222-2-2-2-222-2-2-22-222-20000200000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−22−2−2200000000
χ582-2222-2-2-2-222-2-2-22-222-20000200000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−22−222−200000000
χ592-2222-2-2-2-222-2-2-22-222-2000020000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−22−222−200000000
χ602-2222-2-2-2-222-2-2-22-222-2000020000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−22−2−2200000000
χ612-22-2-22-2222-2-22-2-222-2-2-2-222200000000-2-22-2222-2-222-2-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ622-22-2-22-2222-2-22-2-222-2-2-2-222200000000-2-22-22-2-222-2-22222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ632-22-2-22-2222-2-2-222-2-22222-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222-20000000020000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ642-22-2-22-2222-2-2-222-2-22222-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-222-200000000200002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ652-22-2-22-2222-2-2-222-2-222-2-222-20000000022-2-2200000000-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ662-22-2-22-2222-2-2-222-2-222-2-222-20000000022-2-2200000000-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ672-22-2-22-22-2-2222-2-2-2-222-2-222200000000-22-22-222-2-2-2-2222-222-2000000000000000000000000000000000000
χ682-22-2-22-22-2-2222-2-2-2-222-2-222200000000-22-22-2-2-22222-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ692-22-2-22-22-2-222-22222-2-222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-2-220000000020000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ702-22-2-22-22-2-222-22222-2-222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-2-2200000000200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ712-22-2-22-22-2-222-22222-2-2-2-222-2000000002-222-200000000-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ722-22-2-22-22-2-222-22222-2-2-2-222-2000000002-222-200000000-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ73444-4-4-44-44-44-44-44-44-440000-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-44-4-44-444-444-44-40000-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-4-4-44000000000004-44-4000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-4-4-44000000000004-44-400000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-4-4400000000000-44-4404i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-4-4400000000000-44-440−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4444-4-4-44-4-4444-4-444-40000-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4444-4-4-4-444-444-44-4-440000-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-44-444000000000004-4-44000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-44-444000000000004-4-4400000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-44-44400000000000-444-404-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-44-44400000000000-444-40-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).