Finite Group Databasebeta

← Group #194166

Character table — Group #194166

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444422222244444444444444444444444444444444888888888888888822448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-11-111-1-11ii−i−iii−i−i-11-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ181-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-11-111-1-11ii−i−iii−i−i-11-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii
χ191-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-11-111-1-11−i−iii−i−iii-11-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ201-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-11-111-1-11−i−iii−i−iii-11-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i
χ211-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1111-1-1-1111ii−i−iii−i−i-1-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ221-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1111-1-1-1111ii−i−iii−i−i-1-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i
χ231-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1111-1-1-1111−i−iii−i−iii-1-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ241-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1111-1-1-1111−i−iii−i−iii-1-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii
χ251-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1111-1-1-11-1-1111ii−i−i−i−iii-11-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ261-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1111-1-1-11-1-1111ii−i−i−i−iii-11-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ271-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1111-1-1-11-1-1111−i−iiiii−i−i-11-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ281-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1111-1-1-11-1-1111−i−iiiii−i−i-11-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ291-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111-1111-1-11ii−i−i−i−iii-1-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ301-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111-1111-1-11ii−i−i−i−iii-1-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ311-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111-1111-1-11−i−iiiii−i−i-1-111-1−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ321-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111-1111-1-11−i−iiiii−i−i-1-111-1−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ332222222222-2-222222222-2-222-2-20000-2-20000-222222222-20000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222222222-2-222-2-20000-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000220000-22222-2-2-2-2-20000-2-22200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000220000-2-2-2-2-22222-2000022-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222222-2-2-2-222-2-2222222-2-22222-200000000-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22222000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-200000000-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-200000000-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002200002000000002000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000220000200000000200000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2220000-2-200002000000002000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2220000-2-20000200000000200000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4522-22-2-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-200000000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000000002−22−2i2−i2i2−i22−22−2i2−i2i2−i200000000
χ4622-22-2-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-200000000000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000−22−22−i2i2−i2i2−22−22−i2i2−i2i200000000
χ4722-22-2-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-20000000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000002−22−2i2−i2i2−i2−22−22−i2i2−i2i200000000
χ4822-22-2-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-20000000000000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000−22−22−i2i2−i2i22−22−2i2−i2i2−i200000000
χ4922-22-2-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-200000000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000002−22−2−i2i2−i2i22−22−2−i2i2−i2i200000000
χ5022-22-2-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-200000000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000−22−22i2−i2i2−i2−22−22i2−i2i2−i200000000
χ5122-22-2-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-20000000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000000002−22−2−i2i2−i2i2−22−22i2−i2i2−i200000000
χ5222-22-2-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-20000000000000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000−22−22i2−i2i2−i22−22−2−i2i2−i2i200000000
χ532-222-2-2-222-2002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00-2200000000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−200000000
χ542-222-2-2-222-2002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00-2200000000000002i−2i−2i2i-222-200000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−2200000000
χ552-222-2-2-222-2002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00-220000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−2200000000
χ562-222-2-2-222-2002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00-220000000000000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−200000000
χ572-222-2-2-222-200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00-2200000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−2200000000
χ582-222-2-2-222-200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00-2200000000000002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−200000000
χ592-222-2-2-222-200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00-220000000000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−200000000
χ602-222-2-2-222-200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00-220000000000000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−2200000000
χ612-2-2222-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-220000-220000-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i20000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ622-2-2222-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-220000-220000-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i200002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ632-2-2222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-22-200002-20000-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i20000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ642-2-2222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-22-200002-20000-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ652-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2200002-20000200000000-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ662-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2200002-20000200000000-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ672-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222-20000-220000200000000-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ682-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222-20000-220000200000000-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ692-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222222-222-2-2-2222-2-2-2000000002-22-22000000000000000000000000000000000000
χ702-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222222-2-2-222-22-2-222-20000000022-22-2000000000000000000000000000000000000
χ712-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2222-2-22-2-2-222-2000000002-222-2000000000000000000000000000000000000
χ722-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-22-2-2222-222-2-2-20000000022-2-22000000000000000000000000000000000000
χ73444-44-4-4-4004-4000000004-400000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-44-4-4-4004-4000000004-40000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-44-4-4-400-4400000000-4400004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-44-4-4-400-4400000000-440000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-44-4-44004i−4i4i−4i−4i4i−4i4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-44-4-4400−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-4-44-44004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-4-4-44-4400−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-44-444004-400000000-4400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-44-444004-400000000-440000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-44-44400-44000000004-400000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-44-44400-44000000004-40000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).