Finite Group Databasebeta

← Group #194179

Character table — Group #194179

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444422222244444444224444444444444444448888888888888888888888882244
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ17111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-111-1-111-111-1-1-11-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1
χ18111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-111-1-111-111-1-1-11-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-11
χ19111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-111-1-111-111-1-1-11-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-11
χ20111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-111-1-111-111-1-1-11-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1
χ21111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-1-11111-1-1-111-1-11i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-1
χ22111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-1-11111-1-1-111-1-11i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11
χ23111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-1-11111-1-1-111-1-11−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11
χ24111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-1-11111-1-1-111-1-11−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-11−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1
χ25111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1111-1-11-11-1-111-1-11i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11
χ26111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1111-1-11-11-1-111-1-11i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1
χ27111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1111-1-11-11-1-111-1-11−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1
χ28111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1111-1-11-11-1-111-1-11−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11
χ29111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-1-1111-1111-1-1-11-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11
χ30111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-1-1111-1111-1-1-11-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1
χ31111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-1-1111-1111-1-1-11-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1
χ32111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-1-1111-1111-1-1-11-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11
χ3322222222222222-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-22222-2-2-20000000000000000-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-222-2-2-2-2-2220000000000000000-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2222222-2-2-20000000000000000220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-20000-2220000-20022-2-2-2-22200000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-20000-2220000-200-2-22222-2-200000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200002-2-20000200000000002-22-22-22-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200002-2-2000020000000000-22-22-22-22000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2222222-2-222220000-2-2-20000-2002222-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-222220000-2-2-20000-200-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-200002220000200000000002-22-2-22-22000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000222000020000000000-22-222-22-2000000000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-222222-2-222-2-222-2-2-2-2-220000-22-200002002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ46222-2-2-2-222222-2-222-2-222-2-2-2-2-220000-22-20000200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ47222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-200002-220000-200000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ48222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-200002-220000-20000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ49222-2-2-2-2222-2-2222222-2-2-2-2-2-22-20000-2-2200002002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ50222-2-2-2-2222-2-2222222-2-2-2-2-2-22-20000-2-220000200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ51222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-222-22000022-20000-200000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ52222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-222-22000022-20000-20000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-222-2-22222-2222-2-2-2-2222-2-22-220000000000000000-220000000000000000000000000000
χ54222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-222-2-22222-22-2-222-2-22-2-22222-200000000000000002-20000000000000000000000000000
χ55222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-22222222-222-2-2-22-2-2-22222-20000000000000000-220000000000000000000000000000
χ56222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-22222222-2-2-222-22-222-2-22-2200000000000000002-20000000000000000000000000000
χ5722-22-22-2-22-22i−2i2i−2i002i−2i2i−2i2-200002-22-20002i−2i2i−2i0000000000000000000002−22−2i2−i2i2−i2000000002−22−2i2−i2i2−i20000
χ5822-22-22-2-22-22i−2i2i−2i002i−2i2i−2i2-200002-22-20002i−2i2i−2i000000000000000000000−22−22−i2i2−i2i200000000−22−22−i2i2−i2i20000
χ5922-22-22-2-22-22i−2i2i−2i002i−2i2i−2i2-20000-22-22000−2i2i−2i2i0000000000000000000002−22−2i2−i2i2−i200000000−22−22−i2i2−i2i20000
χ6022-22-22-2-22-22i−2i2i−2i002i−2i2i−2i2-20000-22-22000−2i2i−2i2i000000000000000000000−22−22−i2i2−i2i2000000002−22−2i2−i2i2−i20000
χ6122-22-22-2-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i2-200002-22-2000−2i2i−2i2i0000000000000000000002−22−2−i2i2−i2i2000000002−22−2−i2i2−i2i20000
χ6222-22-22-2-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i2-200002-22-2000−2i2i−2i2i000000000000000000000−22−22i2−i2i2−i200000000−22−22i2−i2i2−i20000
χ6322-22-22-2-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i2-20000-22-220002i−2i2i−2i0000000000000000000002−22−2−i2i2−i2i200000000−22−22i2−i2i2−i20000
χ6422-22-22-2-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i2-20000-22-220002i−2i2i−2i000000000000000000000−22−22i2−i2i2−i2000000002−22−2−i2i2−i2i20000
χ6522-2-22-22-2-222i−2i−2i2i002i−2i−2i2i2-200002-2-220002i−2i−2i2i000000000000000000000i2−i2−i2i2−222−200000000i2−i2−i2i2−222−20000
χ6622-2-22-22-2-222i−2i−2i2i002i−2i−2i2i2-200002-2-220002i−2i−2i2i000000000000000000000−i2i2i2−i22−2−2200000000−i2i2i2−i22−2−220000
χ6722-2-22-22-2-222i−2i−2i2i002i−2i−2i2i2-20000-222-2000−2i2i2i−2i000000000000000000000i2−i2−i2i2−222−200000000−i2i2i2−i22−2−220000
χ6822-2-22-22-2-222i−2i−2i2i002i−2i−2i2i2-20000-222-2000−2i2i2i−2i000000000000000000000−i2i2i2−i22−2−2200000000i2−i2−i2i2−222−20000
χ6922-2-22-22-2-22−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i2-200002-2-22000−2i2i2i−2i000000000000000000000i2−i2−i2i22−2−2200000000i2−i2−i2i22−2−220000
χ7022-2-22-22-2-22−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i2-200002-2-22000−2i2i2i−2i000000000000000000000−i2i2i2−i2−222−200000000−i2i2i2−i2−222−20000
χ7122-2-22-22-2-22−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i2-20000-222-20002i−2i−2i2i000000000000000000000i2−i2−i2i22−2−2200000000−i2i2i2−i2−222−20000
χ7222-2-22-22-2-22−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i2-20000-222-20002i−2i−2i2i000000000000000000000−i2i2i2−i2−222−200000000i2−i2−i2i22−2−220000
χ7344-44-44-4-4-444i−4i4i−4i00−4i4i−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-4-4-44−4i4i−4i4i004i−4i4i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-44-44i−4i−4i4i00−4i4i4i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-44-44-4−4i4i4i−4i004i−4i−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-4440000004-40000004-4000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ784-4-44-4-4440000004-40000004-40000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ794-4-44-4-444000000-44000000-4400000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ804-4-44-4-444000000-44000000-44000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ814-4-4-444-440000004-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ824-4-4-444-440000004-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ834-4-4-444-44000000-440000004-400000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ844-4-4-444-44000000-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ858-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).