Subgroups — #194188

Order 512.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8977	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#8039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#518	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#459	—	2	4	no	—
14	C₂×#459	—	2	2	no	—
15	C₂×#459	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#102	—	2	1	no	—
21	#2349	—	2	2	no	—
22	#2349	—	2	2	no	—
23	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2316	—	2	1	no	—
26	#2315	—	2	2	no	—
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#380	—	2	2	no	—
30	#1982	—	2	2	no	—
31	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1957	—	2	2	no	—
33	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1786	—	2	2	no	—
35	#1786	—	2	2	no	—
36	#1478	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂×#127	—	2	1	no	—
51	C₂×#127	—	2	1	no	—
52	C₂×#127	—	2	1	no	—
53	C₂×#127	—	2	2	no	—
54	C₂×#127	—	2	2	no	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
58	#518	—	4	4	no	—
59	#518	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#117	—	2	1	no	—
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#459	—	2	16	no	—
78	#459	—	2	8	no	—
79	#459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#431	—	2	2	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#102	—	2	8	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	8	no	—
93	C₂×#102	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#389	—	2	4	no	—
99	#389	—	2	4	no	—
100	#385	—	2	8	no	—
101	#385	—	2	8	no	—
102	#384	D₄	1	2	yes	—
103	#384	C₂³	1	2	yes	—
104	#382	—	2	1	no	—
105	#382	—	2	1	no	—
106	#380	—	2	4	no	—
107	#380	—	2	4	no	—
108	#380	—	2	1	no	—
109	#380	—	2	1	no	—
110	#380	—	2	4	no	—
111	#380	D₄	1	2	yes	—
112	#380	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#95	—	2	4	no	—
118	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
119	C₂⁵	—	2	1	no	—
120	C₂⁵	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
143	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₈	—	2	16	no	—
158	C₂×D₈	—	4	32	no	—
159	C₂×D₈	—	4	8	no	—
160	C₂×D₈	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	#127	—	2	4	no	—
168	#127	—	2	4	no	—
169	#127	—	2	4	no	—
170	#127	—	2	2	no	—
171	#127	—	2	2	no	—
172	#127	—	2	2	no	—
173	#127	—	4	2	no	—
174	#127	—	4	2	no	—
175	#127	—	4	2	no	—
176	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	4	8	no	—
185	C₄×D₄	—	4	16	no	—
186	C₄×D₄	—	4	8	no	—
187	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#117	—	4	2	no	—
191	#117	—	4	2	no	—
192	#117	—	4	2	no	—
193	#117	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#102	—	2	16	no	—
231	#102	—	8	8	no	—
232	#102	—	8	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	—	4	2	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	8	2	no	—
250	C₂⁴	—	8	2	no	—
251	C₂⁴	—	8	4	no	—
252	C₂⁴	—	8	4	no	—
253	C₂⁴	—	8	2	no	—
254	C₂⁴	—	8	2	no	—
255	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂×D₄	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	—	8	8	no	—
286	C₂×D₄	—	8	8	no	—
287	C₂×D₄	—	8	8	no	—
288	C₂×D₄	—	8	2	no	—
289	C₂×D₄	—	8	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄	#102	1	16	yes	complemented
293	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	D₈	—	4	32	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	#121	1	2	yes	—
362	C₄²	#121	1	2	yes	—
363	C₄²	#123	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	8	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	16	8	no	—
389	C₂³	—	16	8	no	—
390	C₂³	#386	1	2	yes	—
391	C₂³	#447	1	2	yes	—
392	C₂³	#448	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	8	4	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	C₂×#102	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	16	16	no	—
430	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	8	2	no	—
452	C₈	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	16	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	16	16	no	—
467	C₂²	—	16	4	no	—
468	C₂²	—	16	4	no	—
469	C₂²	#1874	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3008	1	2	yes	—
474	C₂²	#3021	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	#1874	1	4	yes	—
483	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2948	1	2	yes	—
486	C₄	#3041	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	4	8	no	—
491	C₂	—	16	4	no	—
492	C₂	#18892	1	2	yes	—
493	C₂	#18894	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#20934	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20945	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#459	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34181	C₂	semidirect
3. #21803	C₂	semidirect
4. #21803	C₂	semidirect
5. C₂×#1478	C₂	semidirect
6. #8977	C₂	semidirect
7. #8039	C₂	semidirect
8. #7893	C₂	semidirect
15. C₂×#459	C₄	semidirect
24. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #1982	C₂²	semidirect
33. #1957	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #1296	C₂²	semidirect
39. #1279	C₂²	semidirect
56. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
79. #459	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
292. C₂×D₄	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#459	2
#34181	2
#21803	2
C₂×#1478	2
#8977	2
#8039	2
#7893	2