Finite Group Databasebeta

← Group #194245

Character table — Group #194245

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444442244444444224444444444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-11-1-111-1111-1-1-11-11-111-111-1-1-11-11-1i−ii−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ181-11-1-111-1111-1-1-11-11-111-111-1-1-11-11-1i−ii−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii
χ191-11-1-111-1111-1-1-11-11-111-111-1-1-11-11-1−ii−ii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ201-11-1-111-1111-1-1-11-11-111-111-1-1-11-11-1−ii−ii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i
χ211-11-1-111-1111-1-1-11-11-111-111-1-1-1-11-11i−ii−i−i−iii-11-11i−ii−i−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ221-11-1-111-1111-1-1-11-11-111-111-1-1-1-11-11i−ii−i−i−iii-11-11i−ii−i−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i
χ231-11-1-111-1111-1-1-11-11-111-111-1-1-1-11-11−ii−iiii−i−i-11-11−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ241-11-1-111-1111-1-1-11-11-111-111-1-1-1-11-11−ii−iiii−i−i-11-11−ii−iiii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii
χ251-11-1-111-1111-1-1-11-1-111-11-1-111-11-1-11i−i−iiii−i−i1-1-11i−i−ii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ261-11-1-111-1111-1-1-11-1-111-11-1-111-11-1-11i−i−iiii−i−i1-1-11i−i−ii−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ271-11-1-111-1111-1-1-11-1-111-11-1-111-11-1-11−iii−i−i−iii1-1-11−iii−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ281-11-1-111-1111-1-1-11-1-111-11-1-111-11-1-11−iii−i−i−iii1-1-11−iii−iii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ291-11-1-111-1111-1-1-11-1-111-11-1-111-1-111-1i−i−ii−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ301-11-1-111-1111-1-1-11-1-111-11-1-111-1-111-1i−i−ii−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ311-11-1-111-1111-1-1-11-1-111-11-1-111-1-111-1−iii−iii−i−i-111-1−iii−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ321-11-1-111-1111-1-1-11-1-111-11-1-111-1-111-1−iii−iii−i−i-111-1−iii−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ332222222222-22-2-2-2222-2-2-22-22-2-2000022-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ342222222222-22-2-2-2222-2-2-22-22-2-20000-2-2220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ352222222222-22-2-2-22-2-2-222-22-22-20000222200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-22-2-2-22-2-2-222-22-22-20000-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22-2222-222-2-2-2-22-22-2222200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22-2222-222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22-2222-2-2-2-2222-22-2-222-2-200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22-2222-2-2-2-2222-22-2-2-2-2220000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-22000000002-22-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2200000000-22-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222222000000002-22-200000000-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22222200000000-22-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ452-22-2-222-222-2-222-2-22-2-2-222-2-22200002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ462-22-2-222-222-2-222-2-22-2-2-222-2-2220000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ472-22-2-222-222-2-222-2-2-22-22-2-222-2200002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ482-22-2-222-222-2-222-2-2-22-22-2-222-220000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ492-22-2-222-2-2-222-2-2222-2-2-22-222-222-22-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ502-22-2-222-2-2-222-2-2222-2-2-22-222-22-22-22000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ512-22-2-222-2-2-222-2-222-22-22-22-2-2222-2-2200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ522-22-2-222-2-2-222-2-222-22-22-22-2-222-222-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ532-22-2-222-2-2-2-2222-222-222-2-2-222-2000000002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542-22-2-222-2-2-2-2222-222-222-2-2-222-200000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552-22-2-222-2-2-2-2222-22-222-2222-2-2-2000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562-22-2-222-2-2-2-2222-22-222-2222-2-2-200000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-44-44-4-400404-4-40000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000
χ5844-44-44-4-400404-4-400000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000
χ5944-44-44-4-400-40-44400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ6044-44-44-4-400-40-4440000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ6144-4-44-44-44-404000-4000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ6244-4-44-44-44-404000-40000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ6344-4-44-44-4-440-40004000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ6444-4-44-44-4-440-4000400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ654-4-44-4-4444-40-40004000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ664-4-44-4-4444-40-400040000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ674-4-44-4-444-4404000-4000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ684-4-44-4-444-4404000-400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ694-4-4-444-440040-44-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000
χ704-4-4-444-440040-44-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000
χ714-4-4-444-4400-404-44000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ724-4-4-444-4400-404-440000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ73888-8-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).