Finite Group Databasebeta

← #194307

Subgroups — #194307

Order 512.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60536C211yesmaximal, characteristic
2#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8992C212yesmaximal, complemented
7#8991C212yesmaximal, complemented
8#8990C212yesmaximal, complemented
9#8989C212yesmaximal, complemented
10#8095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3108—21no—
15#3107C411yescharacteristic, complemented
16#3107C411yescharacteristic, complemented
17#3106C411yescharacteristic, complemented
18#3106C411yescharacteristic, complemented
19#3105—21no—
20#3104C2211yescharacteristic
21#3103C2211yescharacteristic
22#3102—21no—
23#3102—21no—
24#3101C2211yescharacteristic
25#3100C2211yescharacteristic
26#3091—21no—
27#3076C411yescharacteristic, complemented
28#3076C411yescharacteristic, complemented
29#3035C411yescharacteristic, complemented
30#3035C411yescharacteristic, complemented
31#3002—21no—
32#2991—21no—
33#2990—22no—
34#2990—21no—
35#2989—22no—
36#2989—21no—
37#2988—21no—
38Q8×M16C2212yes—
39C4×#135—21no—
40C4×#135—21no—
41D4×M16—22no—
42D4×M16C2212yes—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45C2×#431C2211yescharacteristic
46C2×#431C2211yescharacteristic
47C2×#423—21no—
48C2×#423C2211yescharacteristic
49#2285C2211yescharacteristic
50#1986C2212yes—
51#1980C2212yes—
52#1897—22no—
53#1825—21no—
54#1806—21no—
55#1806—21no—
56#1803—21no—
57#1802—21no—
58#1788—21no—
59C4×#103C2212yes—
60C4×#102C2212yes—
61#1495—22no—
62#1493C2212yes—
63#1492C2212yes—
64#1477—22no—
65#1303C2212yes—
66#1303C2212yes—
67#1278C2212yes—
68#1278C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#135—21no—
71C2×#135—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—22no—
74#533C2×C411yescharacteristic
75#533C2×C411yescharacteristic
76#533C2311yescharacteristic
77#532C2×C411yescharacteristic
78#532C2×C411yescharacteristic
79#532C2311yescharacteristic
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41C2×C411yescharacteristic
99C4×#41C2×C411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41D411yescharacteristic
103C4×#41D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2311yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#485—21no—
116#485—21no—
117#484—21no—
118#483—21no—
119#482—21no—
120#482—21no—
121#481—21no—
122#480—21no—
123#479—21no—
124#479—21no—
125#478—21no—
126#478—21no—
127#477C2×C411yescharacteristic
128#477C2×C411yescharacteristic
129#476C2×C411yescharacteristic
130#476C2×C411yescharacteristic
131#475C2×C411yescharacteristic
132#475C2×C411yescharacteristic
133#474C2×C411yescharacteristic
134#474C2×C411yescharacteristic
135#464—21no—
136#464—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#462C2×C411yescharacteristic
140#462C2×C411yescharacteristic
141#461C2×C411yescharacteristic
142#461C2×C411yescharacteristic
143#460C2×C411yescharacteristic
144#460C2×C411yescharacteristic
145#459C2×C411yescharacteristic
146#459C2×C411yescharacteristic
147#452—21no—
148#452—21no—
149#451—21no—
150#450—21no—
151#449—21no—
152#449—21no—
153#448—21no—
154#447—21no—
155#446—22no—
156#446—24no—
157C8×Q8—22no—
158C4×Q16—21no—
159C4×Q16—21no—
160C4×Q16—21no—
161C4×Q16—21no—
162C4×SD16—21no—
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×SD16—21no—
167C4×SD16—21no—
168C4×SD16—21no—
169C4×SD16—21no—
170C4×D8—21no—
171C4×D8—21no—
172C4×D8—21no—
173C4×D8—21no—
174#436—24no—
175#436—22no—
176#435—24no—
177#435—24no—
178#435—24no—
179C8×D4—24no—
180C8×D4—22no—
181#432—22no—
182#432—22no—
183#432—21no—
184#432—21no—
185#431—22no—
186#431—22no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431—21no—
190#431—21no—
191#431—21no—
192#431—21no—
193#431—21no—
194#431—21no—
195#431C2×C411yescharacteristic
196#431C2×C411yescharacteristic
197#431C2311yescharacteristic
198#431C2311yescharacteristic
199#427—21no—
200#427—21no—
201#423—22no—
202#423—22no—
203#423—22no—
204#423—21no—
205#423—21no—
206#423D411yescharacteristic
207#423D411yescharacteristic
208#423D412yes—
209#423C2312yes—
210C2×C4⋊C8—22no—
211C2×C4⋊C8—22no—
212C2×C4⋊C8—21no—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
216C2×C4⋊C8D412yes—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219#416—21no—
220#416—21no—
221#416—21no—
222#416—21no—
223C2×#103—22no—
224C2×#102—22no—
225#407—22no—
226#407D412yes—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C4×M16—22no—
230C4×M16C2312yes—
231C2×C4×C8—21no—
232C2×C4×C8C2312yes—
233#384—21no—
234#382—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237C4×C4⋊C4—21no—
238C4×C4⋊C4C2312yes—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243Q8⋊C8—24no—
244D4⋊C8—24no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
253C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
255C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265#135—44no—
266#135—44no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×SD16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×D8—21no—
274C2×D8—21no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—24no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—82no—
279C2×M16—82no—
280C2×M16—81no—
281C2×M16—81no—
282C2×M16C2×D412yes—
283C2×M16C2×D412yes—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—24no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
292#127C22×C411yescharacteristic
293#126—41no—
294#126—41no—
295#125—21no—
296#125—21no—
297#125—21no—
298#124—21no—
299#124—21no—
300#124—21no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#120—41no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Q8C22×C411yescharacteristic
332C4×Q8C22×C411yescharacteristic
333C4×Q8C2×D411yescharacteristic
334C4×Q8C2×D411yescharacteristic
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
370C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
371C4×D4C22×C411yescharacteristic
372C4×D4C22×C411yescharacteristic
373C4×D4C2×D411yescharacteristic
374C4×D4C2×D411yescharacteristic
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117—41no—
391#117—81no—
392#117—81no—
393#117C22⋊C411yescharacteristic
394#117C22⋊C411yescharacteristic
395#117C22⋊C411yescharacteristic
396#117C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42C22×C411yescharacteristic
422C2×C42C22×C411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42#4111yescharacteristic
430C2×C42#4111yescharacteristic
431C2×C42#4111yescharacteristic
432C2×C42C2411yescharacteristic
433#107—21no—
434#107—21no—
435#107—21no—
436#107—21no—
437#106—21no—
438#106—21no—
439#106—21no—
440#106—21no—
441C4⋊C8—24no—
442C4⋊C8—24no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—21no—
450C4⋊C8—21no—
451C4⋊C8—22no—
452C4⋊C8—41no—
453C4⋊C8—41no—
454C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
455C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
456C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
457C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
458C4⋊C8C2×D414yes—
459#104—82no—
460#104—82no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#103—21no—
464#103—21no—
465#103—21no—
466#103—21no—
467#103—21no—
468#103—21no—
469#103—44no—
470#102—21no—
471#102—21no—
472#102—21no—
473#102—21no—
474#102—21no—
475#102—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102—44no—
479C22⋊C8—24no—
480C22⋊C8—24no—
481C22⋊C8—21no—
482C22⋊C8—21no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—22no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—41no—
489#97—24no—
490#97—22no—
491C4×C8—24no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—22no—
497C4×C8—22no—
498C4×C8—22no—
499#95—22no—
500#95—41no—
501C24—21no—
502C24#12111yescharacteristic
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—44no—
512#41—42no—
513#41—42no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C4C4×D411yescharacteristic
579C22×C4C4×D411yescharacteristic
580C22×C4C4×D411yescharacteristic
581C22×C4C4×D411yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12111yescharacteristic
585C22×C4#12111yescharacteristic
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12311yescharacteristic
590C22×C4#12311yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594Q16—42no—
595Q16—42no—
596SD16—42no—
597SD16—42no—
598SD16—42no—
599SD16—42no—
600D8—42no—
601D8—42no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—42no—
607M16—42no—
608M16—82no—
609M16—84no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—24no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—82no—
623C2×C8—84no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—82no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C42C4×D411yescharacteristic
696C42C4×D411yescharacteristic
697C42C4×D411yescharacteristic
698C42C4×D411yescharacteristic
699C42#12011yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12111yescharacteristic
702C42#12111yescharacteristic
703C42#12311yescharacteristic
704C42#12311yescharacteristic
705C42C23×C411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C2×#4111yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—81no—
720C23#38611yescharacteristic
721C23#38611yescharacteristic
722C23C2×#12111yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8#42112yes—
733D4—24no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4#42112yes—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4#38611yescharacteristic
813C2×C4#38611yescharacteristic
814C2×C4#38611yescharacteristic
815C2×C4#38611yescharacteristic
816C2×C4#38611yescharacteristic
817C2×C4#38611yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
819C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
820C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12311yescharacteristic
824C2×C4#57611yescharacteristic
825C2×C4#57711yescharacteristic
826C2×C4#57711yescharacteristic
827C2×C4#57811yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—42no—
833C8—44no—
834C8—42no—
835C8—82no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—22no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22C2×#38611yescharacteristic
858C22#304511yescharacteristic
859C22#304611yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—162no—
878C4#188112yes—
879C4C2×#42111yescharacteristic
880C4C2×#42111yescharacteristic
881C4#295111yescharacteristic
882C4#295211yescharacteristic
883C4#301211yescharacteristic
884C4#301311yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—42no—
890C2—81no—
891C2—161no—
892C2#2090211yescharacteristic
893C2#2093711yescharacteristic
894C2C2×#188111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60536C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60263C2semidirect
3. #21900C2semidirect
4. #20737C2semidirect
5. #17481C2semidirect
6. #8992C2semidirect
7. #8991C2semidirect
8. #8990C2semidirect
9. #8989C2semidirect
10. #8095C2semidirect
11. #7884C2semidirect
15. #3107C4semidirect
16. #3107C4semidirect
17. #3106C4semidirect
18. #3106C4semidirect
27. #3076C4semidirect
28. #3076C4semidirect
29. #3035C4semidirect
30. #3035C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605362
#602632
#219002
#207372
#174812
#89922
#89912
#89902
#89892
#80952
#78842