Finite Group Databasebeta

← #194339

Subgroups — #194339

Order 512.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60536C211yesmaximal, characteristic
2#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8992C212yesmaximal, complemented
7#8991C212yesmaximal, complemented
8#8990C212yesmaximal, complemented
9#8989C212yesmaximal, complemented
10C2×#1303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3108—21no—
15#3107C411yescharacteristic, complemented
16#3107C411yescharacteristic, complemented
17#3106C411yescharacteristic, complemented
18#3106C411yescharacteristic, complemented
19#3105—21no—
20#3104C2211yescharacteristic
21#3103C2211yescharacteristic
22#3102—21no—
23#3102—21no—
24#3101C2211yescharacteristic
25#3100C2211yescharacteristic
26#3091—21no—
27#3076C411yescharacteristic, complemented
28#3076C411yescharacteristic, complemented
29#3035C411yescharacteristic, complemented
30#3035C411yescharacteristic, complemented
31#3002—21no—
32#2991—21no—
33#2990—22no—
34#2990—21no—
35#2989—22no—
36#2989—21no—
37#2988—21no—
38Q8×M16C2212yes—
39C4×#135—21no—
40C4×#135—21no—
41D4×M16—22no—
42D4×M16C2212yes—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45C2×#431C2211yescharacteristic
46C2×#423—21no—
47C2×#423C2211yescharacteristic
48C2×#417—21no—
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#1986C2212yes—
52#1980C2212yes—
53#1896—22no—
54#1806—21no—
55#1806—21no—
56#1763—21no—
57#1762—21no—
58C4×#103C2212yes—
59C4×#102C2212yes—
60#1736—21no—
61#1493C2212yes—
62#1492C2212yes—
63#1489—22no—
64#1483—22no—
65#1303C2212yes—
66#1303C2212yes—
67#1278C2212yes—
68#1278C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#135—21no—
71C2×#135—21no—
72C22×M16—21no—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—22no—
75#533C2×C411yescharacteristic
76#533C2×C411yescharacteristic
77#533C2311yescharacteristic
78#532C2×C411yescharacteristic
79#532C2×C411yescharacteristic
80#532C2311yescharacteristic
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#529—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41C2×C411yescharacteristic
99C4×#41C2×C411yescharacteristic
100C4×#41C2×C411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41D411yescharacteristic
103C4×#41D411yescharacteristic
104C4×#41D411yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#485—21no—
118#485—21no—
119#484—21no—
120#483—21no—
121#482—21no—
122#482—21no—
123#481—21no—
124#480—21no—
125#479—21no—
126#479—21no—
127#478—21no—
128#478—21no—
129#477C2×C411yescharacteristic, complemented
130#477C2×C411yescharacteristic, complemented
131#476C2×C411yescharacteristic, complemented
132#476C2×C411yescharacteristic, complemented
133#475C2×C411yescharacteristic, complemented
134#475C2×C411yescharacteristic, complemented
135#474C2×C411yescharacteristic, complemented
136#474C2×C411yescharacteristic, complemented
137#464—21no—
138#464—21no—
139#463—21no—
140#463—21no—
141#462C2×C411yescharacteristic, complemented
142#462C2×C411yescharacteristic, complemented
143#461C2×C411yescharacteristic, complemented
144#461C2×C411yescharacteristic, complemented
145#460C2×C411yescharacteristic, complemented
146#460C2×C411yescharacteristic, complemented
147#459C2×C411yescharacteristic, complemented
148#459C2×C411yescharacteristic, complemented
149#452—21no—
150#452—21no—
151#451—21no—
152#450—21no—
153#449—21no—
154#449—21no—
155#448—21no—
156#447—21no—
157#446—22no—
158#446—24no—
159C8×Q8—22no—
160C4×Q16—21no—
161C4×Q16—21no—
162C4×Q16—21no—
163C4×Q16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×SD16—21no—
167C4×SD16—21no—
168C4×SD16—21no—
169C4×SD16—21no—
170C4×SD16—21no—
171C4×SD16—21no—
172C4×D8—21no—
173C4×D8—21no—
174C4×D8—21no—
175C4×D8—21no—
176#436—24no—
177#436—22no—
178#435—24no—
179#435—24no—
180#435—24no—
181C8×D4—24no—
182C8×D4—22no—
183#432—22no—
184#432—22no—
185#432—21no—
186#432—21no—
187#431—22no—
188#431—22no—
189#431—21no—
190#431—21no—
191#431—21no—
192#431—21no—
193#431C2×C411yescharacteristic
194#431C2×C411yescharacteristic
195#431C2311yescharacteristic
196#431C2311yescharacteristic
197#427—21no—
198#427—21no—
199#423—22no—
200#423—22no—
201#423—22no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423D411yescharacteristic
205#423D411yescharacteristic
206#423D412yes—
207#423C2312yes—
208C2×C4⋊C8—22no—
209C2×C4⋊C8—22no—
210C2×C4⋊C8—21no—
211C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
213C2×C4⋊C8D412yes—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216#417—28no—
217#416—21no—
218#416—21no—
219#416—21no—
220#416—21no—
221C2×#103—22no—
222C2×#102—22no—
223#407—22no—
224#407D412yes—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C4×M16—22no—
227C4×M16—21no—
228C4×M16—21no—
229C4×M16—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16C2312yes—
232C2×#97—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234C2×C4×C8C2312yes—
235C4×C4⋊C4—21no—
236C4×C4⋊C4—21no—
237C4×C4⋊C4—21no—
238C4×C4⋊C4C2312yes—
239C2×#95—21no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244Q8⋊C8—24no—
245D4⋊C8—24no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
255C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
256C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4#4111yescharacteristic
267#135—44no—
268#135—44no—
269C2×Q16—21no—
270C2×Q16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×SD16—21no—
275C2×D8—21no—
276C2×D8—21no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—24no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—41no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—82no—
285C2×M16—82no—
286C2×M16—81no—
287C2×M16—81no—
288C2×M16C2×D412yes—
289C2×M16C2×D412yes—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—24no—
294C22×C8—22no—
295C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
298#127C22×C411yescharacteristic
299#126—41no—
300#126—41no—
301#125—21no—
302#125—21no—
303#125—21no—
304#124—21no—
305#124—21no—
306#124—21no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#120—41no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Q8C22×C411yescharacteristic
338C4×Q8C22×C411yescharacteristic
339C4×Q8C2×D411yescharacteristic
340C4×Q8C2×D411yescharacteristic
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
374C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
375C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
376C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
377C4×D4C22×C411yescharacteristic
378C4×D4C22×C411yescharacteristic
379C4×D4C2×D411yescharacteristic
380C4×D4C2×D411yescharacteristic
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—41no—
395#117—41no—
396#117—41no—
397#117C22⋊C411yescharacteristic
398#117C22⋊C411yescharacteristic
399#117C22⋊C411yescharacteristic
400#117C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42—81no—
427C2×C42—81no—
428C2×C42C22×C411yescharacteristic
429C2×C42C22×C411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42#4111yescharacteristic
437C2×C42#4111yescharacteristic
438C2×C42#4111yescharacteristic
439C2×C42C2411yescharacteristic
440#107—21no—
441#107—21no—
442#107—21no—
443#107—21no—
444#106—21no—
445#106—21no—
446#106—21no—
447#106—21no—
448C4⋊C8—24no—
449C4⋊C8—24no—
450C4⋊C8—21no—
451C4⋊C8—21no—
452C4⋊C8—21no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8—21no—
455C4⋊C8—22no—
456C4⋊C8—21no—
457C4⋊C8—21no—
458C4⋊C8—22no—
459C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
460C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
461C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
462C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
463C4⋊C8C2×D414yes—
464#104—82no—
465#104—82no—
466#103—28no—
467#103—21no—
468#103—21no—
469#103—21no—
470#103—21no—
471#103—21no—
472#103—21no—
473#103—21no—
474#103—21no—
475#102—28no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102—21no—
479#102—21no—
480#102—21no—
481#102—21no—
482#102—21no—
483#102—21no—
484C22⋊C8—24no—
485C22⋊C8—24no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—21no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—21no—
491C22⋊C8—21no—
492#97—24no—
493#97—22no—
494#97—41no—
495#97—41no—
496C4×C8—24no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—21no—
499C4×C8—21no—
500C4×C8—21no—
501C4×C8—22no—
502C4×C8—22no—
503C4×C8—22no—
504#95—22no—
505#95—41no—
506C24—21no—
507C24#12111yescharacteristic
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—44no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—44no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—82no—
524#41#10414yescomplemented
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×D4—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C4×D411yescharacteristic
587C22×C4C4×D411yescharacteristic
588C22×C4C4×D411yescharacteristic
589C22×C4C4×D411yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12111yescharacteristic
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12311yescharacteristic
598C22×C4#12311yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602Q16—42no—
603Q16—42no—
604SD16—42no—
605SD16—42no—
606SD16—42no—
607SD16—42no—
608D8—42no—
609D8—42no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—44no—
615M16—44no—
616M16—42no—
617M16—42no—
618M16—82no—
619M16—84no—
620C2×C8—24no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—24no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—82no—
633C2×C8—84no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—42no—
700C42—42no—
701C42—82no—
702C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42C4×D411yescharacteristic
705C42C4×D411yescharacteristic
706C42C4×D411yescharacteristic
707C42C4×D411yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12111yescharacteristic
711C42#12111yescharacteristic
712C42#12311yescharacteristic
713C42#12311yescharacteristic
714C42C23×C411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C2×#4111yescharacteristic
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—81no—
729C23#38611yescharacteristic
730C23#38611yescharacteristic
731C23C2×#12111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8C2×#10412yes—
742D4—24no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4C2×#10412yes—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4#38611yescharacteristic
821C2×C4#38611yescharacteristic
822C2×C4#38611yescharacteristic
823C2×C4#38611yescharacteristic
824C2×C4#38611yescharacteristic
825C2×C4#38611yescharacteristic
826C2×C4C2×#10412yes—
827C2×C4#42112yes—
828C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
830C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12111yescharacteristic
833C2×C4C2×#12311yescharacteristic
834C2×C4#57611yescharacteristic
835C2×C4#57711yescharacteristic
836C2×C4#57711yescharacteristic
837C2×C4#57811yescharacteristic
838C8—44no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—42no—
844C8—44no—
845C8—42no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22#187112yes—
867C22C2×#38611yescharacteristic
868C22#304511yescharacteristic
869C22#304611yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—22no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—84no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4#187112yes—
889C4C22×#10411yescharacteristic
890C4C2×#42111yescharacteristic
891C4#295111yescharacteristic
892C4#295211yescharacteristic
893C4#301211yescharacteristic
894C4#301311yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—42no—
900C2—81no—
901C2—161no—
902C2C2×#187111yescharacteristic
903C2#2093711yescharacteristic
904C2#2093911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60536C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60263C2semidirect
3. #21899C2semidirect
4. C4×#417C2semidirect
5. #17504C2semidirect
6. #8992C2semidirect
7. #8991C2semidirect
8. #8990C2semidirect
9. #8989C2semidirect
10. C2×#1303C2semidirect
11. #7883C2semidirect
15. #3107C4semidirect
16. #3107C4semidirect
17. #3106C4semidirect
18. #3106C4semidirect
27. #3076C4semidirect
28. #3076C4semidirect
29. #3035C4semidirect
30. #3035C4semidirect
129. #477C2×C4semidirect
130. #477C2×C4semidirect
131. #476C2×C4semidirect
132. #476C2×C4semidirect
133. #475C2×C4semidirect
134. #475C2×C4semidirect
135. #474C2×C4semidirect
136. #474C2×C4semidirect
141. #462C2×C4semidirect
142. #462C2×C4semidirect
143. #461C2×C4semidirect
144. #461C2×C4semidirect
145. #460C2×C4semidirect
146. #460C2×C4semidirect
147. #459C2×C4semidirect
148. #459C2×C4semidirect
524. #41#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605362
#602632
#218992
C4×#4172
#175042
#89922
#89912
#89902
#89892
C2×#13032
#78832