Finite Group Databasebeta

← #194366

Subgroups — #194366

Order 512.

1153 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60536C211yesmaximal, characteristic
2#60127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8996C212yesmaximal, complemented
7#8995C212yesmaximal, complemented
8#8994C212yesmaximal, complemented
9#8993C212yesmaximal, complemented
10#8076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3108—21no—
15#3107C411yescharacteristic
16#3107C411yescharacteristic
17#3106C411yescharacteristic
18#3106C411yescharacteristic
19#3105—21no—
20#3104C411yescharacteristic
21#3103C411yescharacteristic
22#3102—21no—
23#3102—21no—
24#3101C411yescharacteristic
25#3100C411yescharacteristic
26#3091—21no—
27#3076C2211yescharacteristic
28#3076C2211yescharacteristic
29#3035C2211yescharacteristic
30#3035C2211yescharacteristic
31#3002—21no—
32C4×#135—21no—
33C4×#135—21no—
34#2925—22no—
35#2925C2212yes—
36#2924—22no—
37#2924—21no—
38#2922—22no—
39#2922—21no—
40#2920—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42C2×#431—21no—
43C2×#431C2211yescharacteristic
44C2×#431C2211yescharacteristic
45C2×#431C2211yescharacteristic
46#2906C2212yes—
47#2880—21no—
48C4×#131—21no—
49C22×C4×C8C2211yescharacteristic
50#1494—22no—
51#1493C2212yescomplemented
52#1492C2212yescomplemented
53#1482—22no—
54#1481C2212yescomplemented
55#1480C2212yescomplemented
56#1476—21no—
57#1476—21no—
58#1476—22no—
59#1476—21no—
60#1476—21no—
61#1476C2212yes—
62#1476C2212yes—
63C2×Q8⋊C8—21no—
64C2×D4⋊C8—21no—
65#1301C2212yescomplemented
66#1301C2212yescomplemented
67#1277C2212yescomplemented
68#1277C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#135—21no—
71C2×#135—21no—
72C2×#131—22no—
73C23×C8—21no—
74#533C2×C411yescharacteristic
75#533C2×C411yescharacteristic
76#533C2311yescharacteristic
77#532C2×C411yescharacteristic
78#532C2×C411yescharacteristic
79#532C2311yescharacteristic
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41C2311yescharacteristic
103C4×#41C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#485—21no—
115#485—21no—
116#484—21no—
117#483—21no—
118#482—21no—
119#482—21no—
120#481—21no—
121#480—21no—
122#479—21no—
123#479—21no—
124#478—21no—
125#478—21no—
126#477C2×C411yescharacteristic
127#477C2×C411yescharacteristic
128#476C2×C411yescharacteristic
129#476C2×C411yescharacteristic
130#475C2×C411yescharacteristic
131#475C2×C411yescharacteristic
132#474C2×C411yescharacteristic
133#474C2×C411yescharacteristic
134#464—21no—
135#464—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#462C2×C411yescharacteristic
139#462C2×C411yescharacteristic
140#461C2×C411yescharacteristic
141#461C2×C411yescharacteristic
142#460C2×C411yescharacteristic
143#460C2×C411yescharacteristic
144#459C2×C411yescharacteristic
145#459C2×C411yescharacteristic
146#452—21no—
147#452—21no—
148#451—21no—
149#450—21no—
150#449—21no—
151#449—21no—
152#448—21no—
153#447—21no—
154C4×Q16—21no—
155C4×Q16—21no—
156C4×Q16—21no—
157C4×Q16—21no—
158C4×SD16—21no—
159C4×SD16—21no—
160C4×SD16—21no—
161C4×SD16—21no—
162C4×SD16—21no—
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×D8—21no—
167C4×D8—21no—
168C4×D8—21no—
169C4×D8—21no—
170#433—24no—
171#433—24no—
172#433—24no—
173#432—22no—
174#432—21no—
175#432—22no—
176#432D412yes—
177#431—22no—
178#431—22no—
179#431—22no—
180#431—21no—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431—21no—
184#431—21no—
185#431—22no—
186#431—21no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431C2×C411yescharacteristic
190#431C2×C411yescharacteristic
191#431C2×C411yescharacteristic
192#431C2×C411yescharacteristic
193#431D411yescharacteristic
194#431D411yescharacteristic
195#431D412yes—
196#431D412yes—
197#431C2312yes—
198#427—21no—
199#427—21no—
200#424—22no—
201#424—24no—
202#423—22no—
203#423C2312yes—
204C2×C4⋊C8—22no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209#416—21no—
210#416—21no—
211#416—21no—
212#416—21no—
213#408—24no—
214#408—22no—
215#407—22no—
216#407—21no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221#405—24no—
222#405—22no—
223C4×M16—22no—
224C4×M16—21no—
225C2×C4×C8—22no—
226C2×C4×C8—21no—
227C2×C4×C8—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229C2×C4×C8—21no—
230C2×C4×C8—21no—
231C2×C4×C8—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234C2×C4×C8C2312yes—
235Q8⋊C8—22no—
236Q8⋊C8—22no—
237Q8⋊C8—22no—
238Q8⋊C8—22no—
239Q8⋊C8—24no—
240D4⋊C8—22no—
241D4⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—24no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
253C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#41C2×D411yescharacteristic
255C2×#41C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265#135—44no—
266#135—44no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×SD16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×D8—21no—
274C2×D8—21no—
275#131—44no—
276#131—44no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—22no—
279C22×C8—24no—
280C22×C8—24no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—42no—
286C22×C8—41no—
287C22×C8—41no—
288C22×C8—41no—
289C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
292#127C22×C411yescharacteristic
293#126—41no—
294#126—41no—
295#125—21no—
296#125—21no—
297#125—21no—
298#124—21no—
299#124—21no—
300#124—21no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#120—41no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Q8C22×C411yescharacteristic
332C4×Q8C22×C411yescharacteristic
333C4×Q8C2×D411yescharacteristic
334C4×Q8C2×D411yescharacteristic
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
370C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
371C4×D4C22×C411yescharacteristic
372C4×D4C22×C411yescharacteristic
373C4×D4C2×D411yescharacteristic
374C4×D4C2×D411yescharacteristic
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117—41no—
391#117C22⋊C411yescharacteristic
392#117C22⋊C411yescharacteristic
393#117C2×D411yescharacteristic
394#117C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C22×C411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42#4111yescharacteristic
424C2×C42#4111yescharacteristic
425C2×C42C2411yescharacteristic
426#107—21no—
427#107—21no—
428#107—21no—
429#107—21no—
430#106—21no—
431#106—21no—
432#106—21no—
433#106—21no—
434C4⋊C8—24no—
435C4⋊C8—24no—
436C4⋊C8—22no—
437C4⋊C8—22no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—41no—
442C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
443C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
444C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
445C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
446C4⋊C8C2×D412yes—
447C4⋊C8C2×D412yes—
448C4⋊C8C2×D414yes—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—24no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—41no—
478#97—24no—
479#97—22no—
480C4×C8—24no—
481C4×C8—21no—
482C4×C8—21no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—21no—
485C4×C8—22no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—22no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—22no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8—41no—
493C4×C8—41no—
494C4×C8—41no—
495C24—21no—
496C24#12311yescharacteristic
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—44no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—44no—
506#41—44no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41#13514yes—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×D4—21no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C4×D411yescharacteristic
568C22×C4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12311yescharacteristic
576C22×C4#12311yescharacteristic
577C22×C4#12311yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581Q16—42no—
582Q16—42no—
583SD16—42no—
584SD16—42no—
585SD16—42no—
586SD16—42no—
587D8—42no—
588D8—42no—
589M16—48no—
590M16—42no—
591M16—42no—
592C2×C8—24no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—24no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—44no—
601C2×C8—44no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—48no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—82no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C42C4×D411yescharacteristic
676C42C4×D411yescharacteristic
677C42C4×D411yescharacteristic
678C42C4×D411yescharacteristic
679C42#12011yescharacteristic
680C42#12011yescharacteristic
681C42#12111yescharacteristic
682C42#12111yescharacteristic
683C42#12111yescharacteristic
684C42#12111yescharacteristic
685C42C23×C411yescharacteristic
686C42C22×D411yescharacteristic
687C42C22×D411yescharacteristic
688C42C22×D411yescharacteristic
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23#38611yescharacteristic
699C23#38611yescharacteristic
700C23C2×#12311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8#41612yes—
711D4—24no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4#41612yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4#38611yescharacteristic
778C2×C4#38611yescharacteristic
779C2×C4#38611yescharacteristic
780C2×C4#38611yescharacteristic
781C2×C4#38611yescharacteristic
782C2×C4#38611yescharacteristic
783C2×C4#44312yes—
784C2×C4#44412yes—
785C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
786C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4C2×#12111yescharacteristic
791C2×C4C2×#13512yes—
792C2×C4#57512yes—
793C8—44no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—42no—
799C8—44no—
800C8—42no—
801C8—82no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—44no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—84no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22#187612yes—
821C22C2×#38611yescharacteristic
822C22#309112yes—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—22no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4#187612yes—
840C4#188112yes—
841C4C2×#41611yescharacteristic
842C4#289611yescharacteristic
843C4C2×#44311yescharacteristic
844C4C2×#44411yescharacteristic
845C4#300212yes—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—42no—
850C2—81no—
851C2—161no—
852C2#2090811yescharacteristic
853C2C2×#187611yescharacteristic
854C2C2×#188111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60536C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C42 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60127C2semidirect
3. #17473C2semidirect
4. #17458C2semidirect
5. C2×#1476C2semidirect
6. #8996C2semidirect
7. #8995C2semidirect
8. #8994C2semidirect
9. #8993C2semidirect
10. #8076C2semidirect
11. #7872C2semidirect
51. #1493C22semidirect
52. #1492C22semidirect
54. #1481C22semidirect
55. #1480C22semidirect
65. #1301C22semidirect
66. #1301C22semidirect
67. #1277C22semidirect
68. #1277C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605362
#601272
#174732
#174582
C2×#14762
#89962
#89952
#89942
#89932
#80762
#78722