Finite Group Databasebeta

← #194371

Subgroups — #194371

Order 512.

1133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60546C211yesmaximal, characteristic
2#60128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8996C212yesmaximal, complemented
7#8995C212yesmaximal, complemented
8#8994C212yesmaximal, complemented
9#8993C212yesmaximal, complemented
10#8080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3444C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3116C411yescharacteristic
16#3116C411yescharacteristic
17#3115C411yescharacteristic
18#3115C411yescharacteristic
19#3114—21no—
20#3113C411yescharacteristic
21#3112C411yescharacteristic
22#3111—21no—
23#3111—21no—
24#3110C411yescharacteristic
25#3109C411yescharacteristic
26#3091—21no—
27#3076C2211yescharacteristic
28#3076C2211yescharacteristic
29#3035C2211yescharacteristic
30#3035C2211yescharacteristic
31#3002—21no—
32#2943—21no—
33#2943—21no—
34#2925—22no—
35#2925C2212yes—
36#2924—22no—
37#2924—21no—
38#2923—22no—
39#2923—21no—
40#2920—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42C2×#432—21no—
43C2×#432C2211yescharacteristic
44C2×#432C2211yescharacteristic
45C2×#431C2211yescharacteristic
46#2906C2212yes—
47#2880—21no—
48#2875—21no—
49C22×C4×C8C2211yescharacteristic
50#1494—22no—
51#1494—21no—
52#1494—21no—
53#1493C2212yescomplemented
54#1492C2212yescomplemented
55#1488—22no—
56#1481C2212yescomplemented
57#1480C2212yescomplemented
58#1476—22no—
59#1476—21no—
60#1476—21no—
61#1476C2212yes—
62#1476C2212yes—
63C2×Q8⋊C8—21no—
64C2×D4⋊C8—21no—
65#1301C2212yescomplemented
66#1301C2212yescomplemented
67#1277C2212yescomplemented
68#1277C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C2×#135—21no—
71C2×#135—21no—
72C2×#131—22no—
73C23×C8—21no—
74#533C2×C411yescharacteristic
75#533C2×C411yescharacteristic
76#533C2311yescharacteristic
77#532C2×C411yescharacteristic
78#532C2×C411yescharacteristic
79#532C2311yescharacteristic
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85#529—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41C2311yescharacteristic
103C4×#41C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#485—21no—
115#485—21no—
116#484—21no—
117#483—21no—
118#482—21no—
119#482—21no—
120#481—21no—
121#480—21no—
122#479—21no—
123#479—21no—
124#478—21no—
125#478—21no—
126#477C2×C411yescharacteristic
127#477C2×C411yescharacteristic
128#476C2×C411yescharacteristic
129#476C2×C411yescharacteristic
130#475C2×C411yescharacteristic
131#475C2×C411yescharacteristic
132#474C2×C411yescharacteristic
133#474C2×C411yescharacteristic
134#464—21no—
135#464—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#462C2×C411yescharacteristic
139#462C2×C411yescharacteristic
140#461C2×C411yescharacteristic
141#461C2×C411yescharacteristic
142#460C2×C411yescharacteristic
143#460C2×C411yescharacteristic
144#459C2×C411yescharacteristic
145#459C2×C411yescharacteristic
146#452—21no—
147#452—21no—
148#451—21no—
149#450—21no—
150#449—21no—
151#449—21no—
152#448—21no—
153#447—21no—
154#442—21no—
155#442—21no—
156#442—21no—
157#442—21no—
158#441—21no—
159#441—21no—
160#441—21no—
161#441—21no—
162#440—21no—
163#440—21no—
164#440—21no—
165#440—21no—
166#440—21no—
167#440—21no—
168#440—21no—
169#440—21no—
170#433—24no—
171#433—24no—
172#433—24no—
173#432—22no—
174#432—22no—
175#432—22no—
176#432—21no—
177#432—21no—
178#432—21no—
179#432—21no—
180#432—21no—
181#432—22no—
182#432C2×C411yescharacteristic
183#432C2×C411yescharacteristic
184#432C2×C411yescharacteristic
185#432C2×C411yescharacteristic
186#432D411yescharacteristic
187#432D411yescharacteristic
188#432D412yes—
189#432D412yes—
190#431—22no—
191#431—21no—
192#431—22no—
193#431—21no—
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431D412yes—
197#431C2312yes—
198#427—21no—
199#427—21no—
200#424—22no—
201#424—24no—
202#423—22no—
203#423C2312yes—
204C2×C4⋊C8—22no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209#416—21no—
210#416—21no—
211#416—21no—
212#416—21no—
213#408—24no—
214#408—22no—
215#407—22no—
216#407—21no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221#405—24no—
222#405—22no—
223C4×M16—22no—
224C4×M16—21no—
225C2×#97—22no—
226C2×#97—21no—
227C2×#97—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229C2×C4×C8—21no—
230C2×C4×C8—21no—
231C2×C4×C8—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233C2×C4×C8—21no—
234C2×C4×C8C2312yes—
235Q8⋊C8—22no—
236Q8⋊C8—22no—
237Q8⋊C8—24no—
238Q8⋊C8—22no—
239Q8⋊C8—22no—
240D4⋊C8—22no—
241D4⋊C8—22no—
242D4⋊C8—24no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
253C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#41C2×D411yescharacteristic
255C2×#41C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4#4111yescharacteristic
264C23×C4#4111yescharacteristic
265#135—44no—
266#135—44no—
267C2×Q16—21no—
268C2×Q16—21no—
269C2×SD16—21no—
270C2×SD16—21no—
271C2×SD16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×D8—21no—
274C2×D8—21no—
275#131—44no—
276#131—44no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—22no—
279C22×C8—24no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—44no—
285C22×C8—41no—
286C22×C8—41no—
287C22×C8—41no—
288C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
291#127C22×C411yescharacteristic
292#126—41no—
293#126—41no—
294#125—21no—
295#125—21no—
296#125—21no—
297#124—21no—
298#124—21no—
299#124—21no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#120—41no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Q8C22×C411yescharacteristic
331C4×Q8C22×C411yescharacteristic
332C4×Q8C2×D411yescharacteristic
333C4×Q8C2×D411yescharacteristic
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
370C4×D4C22×C411yescharacteristic
371C4×D4C22×C411yescharacteristic
372C4×D4C2×D411yescharacteristic
373C4×D4C2×D411yescharacteristic
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—41no—
388#117—41no—
389#117—41no—
390#117C22⋊C411yescharacteristic
391#117C22⋊C411yescharacteristic
392#117C2×D411yescharacteristic
393#117C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42C22×C411yescharacteristic
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42#4111yescharacteristic
423C2×C42#4111yescharacteristic
424C2×C42C2411yescharacteristic
425#107—21no—
426#107—21no—
427#107—21no—
428#107—21no—
429#106—21no—
430#106—21no—
431#106—21no—
432#106—21no—
433C4⋊C8—24no—
434C4⋊C8—24no—
435C4⋊C8—22no—
436C4⋊C8—22no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—41no—
441C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
442C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
443C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
444C4⋊C8C22×C411yescharacteristic
445C4⋊C8C2×D412yes—
446C4⋊C8C2×D412yes—
447C4⋊C8C2×D414yes—
448#103—21no—
449#103—21no—
450#103—21no—
451#103—21no—
452#103—21no—
453#103—21no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#102—21no—
457#102—21no—
458#102—21no—
459#102—21no—
460#102—21no—
461#102—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464C22⋊C8—24no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—21no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—22no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—41no—
477#97—24no—
478#97—21no—
479#97—21no—
480#97—21no—
481#97—21no—
482#97—21no—
483#97—22no—
484#97—21no—
485#97—22no—
486C4×C8—24no—
487C4×C8—22no—
488C4×C8—22no—
489C4×C8—22no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—41no—
492C4×C8—41no—
493C4×C8—41no—
494C24—21no—
495C24#12311yescharacteristic
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—44no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—44no—
505#41—44no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—82no—
509#41#13514yes—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×D4—21no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C4×D411yescharacteristic
562C22×C4C4×D411yescharacteristic
563C22×C4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4C4×D411yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12311yescharacteristic
572C22×C4#12311yescharacteristic
573C22×C4#12311yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577Q16—42no—
578Q16—42no—
579SD16—42no—
580SD16—42no—
581SD16—42no—
582SD16—42no—
583D8—42no—
584D8—42no—
585M16—48no—
586M16—42no—
587M16—42no—
588C2×C8—24no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—24no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—48no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8—44no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—82no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C42C4×D411yescharacteristic
672C42C4×D411yescharacteristic
673C42C4×D411yescharacteristic
674C42C4×D411yescharacteristic
675C42#12011yescharacteristic
676C42#12011yescharacteristic
677C42#12111yescharacteristic
678C42#12111yescharacteristic
679C42#12111yescharacteristic
680C42#12111yescharacteristic
681C42C23×C411yescharacteristic
682C42C22×D411yescharacteristic
683C42C22×D411yescharacteristic
684C42C22×D411yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23#38611yescharacteristic
695C23#38611yescharacteristic
696C23C2×#12311yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—42no—
705Q8#41612yes—
706D4—24no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—42no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4#41612yes—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4#38611yescharacteristic
769C2×C4#38611yescharacteristic
770C2×C4#38611yescharacteristic
771C2×C4#38611yescharacteristic
772C2×C4#38611yescharacteristic
773C2×C4#38611yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C2×C4C2×#12111yescharacteristic
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4C2×#13512yes—
781C2×C4#57512yes—
782C8—44no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—42no—
788C8—44no—
789C8—42no—
790C8—82no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—22no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—44no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—84no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22#188112yes—
810C22C2×#38611yescharacteristic
811C22#309112yes—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—22no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4C2×#41611yescharacteristic
831C4#289611yescharacteristic
832C4#295612yes—
833C4#300212yes—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2#2090811yescharacteristic
841C2#2091811yescharacteristic
842C2C2×#188111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#60546C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60128C2semidirect
3. #17488C2semidirect
4. #17473C2semidirect
5. C2×#1476C2semidirect
6. #8996C2semidirect
7. #8995C2semidirect
8. #8994C2semidirect
9. #8993C2semidirect
10. #8080C2semidirect
11. #7875C2semidirect
53. #1493C22semidirect
54. #1492C22semidirect
56. #1481C22semidirect
57. #1480C22semidirect
65. #1301C22semidirect
66. #1301C22semidirect
67. #1277C22semidirect
68. #1277C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605462
#601282
#174882
#174732
C2×#14762
#89962
#89952
#89942
#89932
#80802
#78752