Finite Group Databasebeta

← Group #194399

Character table — Group #194399

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444222244444444444422244444444444888888882444888888888888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111-111-1111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111-111-1111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111-111-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ121111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111-111-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ141111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ151111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1111-1-111-111-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1111-1-111-111-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1111-1-111-111-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1111-1-111-111-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111111-1-1-111-1ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111111-1-1-111-1ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111111-1-1-111-1−i−iii−i−iii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111111-1-1-111-1−i−iii−i−iii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-111-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-111-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-111-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-111-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1-1111-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1-1111-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1-1111-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1-1111-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ33222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-22222-200000000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-22-2-2-2-22222-2-22-222-222-2222222-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-22-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-22222222222-2-200-200-2-2-20000-2222222220000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-22222222222-2-200-200-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-2002220000200000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-200222000020000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2200200-2220000-22222-2-2-2-20000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2200200-2220000-2-2-2-2-22222000022-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-22002002-2-20000200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-22002002-2-2000020000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22222-2-2-22222-2-2-2-2-2200-200-2-22000022i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22222-2-2-22222-2-2-2-2-2200-200-2-2200002−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222-2200-20022-20000-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222-2200-20022-20000-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2-22222-2-222-2-2-2-200200-22-2000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2-22222-2-222-2-2-2-200200-22-200002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-222-2-222-2-222-2-2002002-220000-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-222-2-222-2-222-2-2002002-220000-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-222222-2222-2-2-2-22-2-2222000000002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2222-2-2222-2-2200000000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-2222222-2-2-2-22-222-2-2200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-22222-2-2-222-22-2-2-2222000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ572-22-22i2i−2i−2i002-202i−2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000i2−i22−2i2−i22−21−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000
χ582-22-22i2i−2i−2i002-202i−2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000−i2i2−22−i2i2−22−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ592-22-22i2i−2i−2i002-202i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000i2−i22−2i2−i22−2−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ602-22-22i2i−2i−2i002-202i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000−i2i2−22−i2i2−221−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00000000
χ612-22-22i2i−2i−2i00-220−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i0000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000i2−i22−2−i2i2−221−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ622-22-22i2i−2i−2i00-220−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i0000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000−i2i2−22i2−i22−2−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i00000000
χ632-22-22i2i−2i−2i00-220−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000i2−i22−2−i2i2−22−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i00000000
χ642-22-22i2i−2i−2i00-220−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000−i2i2−22i2−i22−21−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ652-22-2−2i−2i2i2i002-20−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000i2−i2−22i2−i2−221+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000
χ662-22-2−2i−2i2i2i002-20−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000−i2i22−2−i2i22−2−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ672-22-2−2i−2i2i2i002-20−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000i2−i2−22i2−i2−22−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ682-22-2−2i−2i2i2i002-20−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000−i2i22−2−i2i22−21+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00000000
χ692-22-2−2i−2i2i2i00-2202i−2i2-2-222i−2i−2i2i0000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000i2−i2−22−i2i22−21+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ702-22-2−2i−2i2i2i00-2202i−2i2-2-222i−2i−2i2i0000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000−i2i22−2i2−i2−22−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i00000000
χ712-22-2−2i−2i2i2i00-2202i−2i2-2-222i−2i−2i2i000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000i2−i2−22−i2i22−2−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i00000000
χ722-22-2−2i−2i2i2i00-2202i−2i2-2-222i−2i−2i2i000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000−i2i22−2i2−i2−221+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ7344-4-44-44-44-40040000000000-404-404-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-44-44-40040000000000-40-440-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-4-4400-4000000000040000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-44-4-4400-400000000004000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-44-444-400-4000000000040000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-44-444-400-400000000004000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-44-44-440040000000000-404-40-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-44-44-440040000000000-40-4404-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44i4i−4i−4i004-404i−4i-44-44−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44i4i−4i−4i00-440−4i4i-444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i−4i4i4i004-40−4i4i-44-444i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i−4i4i4i00-4404i−4i-444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.