Subgroups — #194511

Order 512.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9001	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#8034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#496	—	2	2	no	—
14	C₂×#496	—	2	4	no	—
15	C₂×#496	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#418	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2379	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#2367	—	2	2	no	—
23	#2342	—	2	2	no	—
24	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	#2337	—	2	2	no	—
27	#2326	—	2	2	no	—
28	#2315	—	2	1	no	—
29	#2312	—	2	1	no	—
30	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1982	—	2	2	no	—
33	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1957	—	2	2	no	—
36	#1786	—	2	1	no	—
37	#1786	—	2	1	no	—
38	#1527	—	2	4	no	—
39	C₂×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1295	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1295	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×#127	—	2	1	no	—
56	C₂×#127	—	2	2	no	—
57	C₂×#127	—	2	1	no	—
58	C₂×#127	—	2	1	no	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	—	2	2	no	—
61	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#124	—	2	1	no	—
64	C₂×#124	—	2	1	no	—
65	C₂×#124	—	2	2	no	—
66	C₂×#124	—	2	2	no	—
67	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#496	—	2	16	no	—
79	#496	—	2	8	no	—
80	#496	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#432	—	2	2	no	—
82	#432	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	#418	—	4	8	no	—
85	C₂×#102	—	2	8	no	—
86	C₂×#102	—	2	4	no	—
87	C₂×#102	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×#97	—	2	1	no	—
92	C₂×#97	—	2	2	no	—
93	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
98	#391	—	2	2	no	—
99	#391	—	2	4	no	—
100	#390	—	2	2	no	—
101	#388	—	2	4	no	—
102	#388	—	2	4	no	—
103	#388	—	2	4	no	—
104	#388	—	2	4	no	—
105	#386	—	2	4	no	—
106	#385	—	2	4	no	—
107	#385	—	2	4	no	—
108	#385	—	2	4	no	—
109	#384	D₄	1	2	yes	—
110	#383	—	2	1	no	—
111	#382	C₂³	1	2	yes	—
112	#382	C₂³	1	2	yes	—
113	#381	—	2	1	no	—
114	#380	—	2	2	no	—
115	#380	—	2	1	no	—
116	#380	—	2	1	no	—
117	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#379	—	2	2	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
126	#376	—	2	1	no	—
127	#329	—	2	8	no	—
128	C₂⁵	—	2	1	no	—
129	C₂⁵	—	4	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
165	C₂×D₈	—	2	16	no	—
166	C₂×D₈	—	4	32	no	—
167	C₂×D₈	—	4	16	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	#127	—	2	4	no	—
177	#127	—	2	4	no	—
178	#127	—	2	4	no	—
179	#127	—	2	2	no	—
180	#127	—	2	2	no	—
181	#127	—	2	2	no	—
182	#127	—	4	2	no	—
183	#127	—	4	2	no	—
184	#127	—	4	2	no	—
185	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	#124	—	2	4	no	—
187	#124	—	2	4	no	—
188	#124	—	2	4	no	—
189	#124	—	2	4	no	—
190	#124	—	2	4	no	—
191	#124	—	2	2	no	—
192	#124	—	2	2	no	—
193	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
197	C₄×D₄	—	8	4	no	—
198	#117	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
232	#102	—	4	16	no	—
233	#102	—	8	4	no	—
234	#102	—	8	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#97	—	2	4	no	—
237	#97	—	2	2	no	—
238	#97	—	2	2	no	—
239	#97	—	2	2	no	—
240	#97	—	2	2	no	—
241	#97	—	2	2	no	—
242	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₈	—	4	2	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	1	no	—
247	#95	—	2	1	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	8	2	no	—
260	C₂⁴	—	8	2	no	—
261	C₂⁴	—	8	4	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	—	8	2	no	—
264	C₂⁴	—	8	2	no	—
265	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
272	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄	—	8	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂×D₄	—	8	8	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	SD₁₆	—	4	32	no	—
332	D₈	—	4	32	no	—
333	M₁₆	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	8	2	no	—
362	C₄²	—	8	4	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	#121	1	2	yes	—
367	C₄²	#121	1	2	yes	—
368	C₄²	#123	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	16	4	no	—
392	C₂³	—	16	4	no	—
393	C₂³	—	16	8	no	—
394	C₂³	—	16	8	no	—
395	C₂³	#386	1	2	yes	—
396	C₂³	#453	1	2	yes	—
397	C₂³	#454	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	8	2	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	8	4	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	16	8	no	—
442	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#453	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	8	no	—
453	C₈	—	4	4	no	—
454	C₈	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	16	8	no	—
468	C₂²	—	16	16	no	—
469	C₂²	—	16	4	no	—
470	C₂²	—	16	4	no	—
471	C₂²	#1883	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3021	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	#1887	1	4	yes	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	16	4	no	—
493	C₂	#19014	1	2	yes	—
494	C₂	#19026	1	2	yes	—
495	C₂	C₂×#1883	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20945	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#496	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34377	C₂	semidirect
3. #21810	C₂	semidirect
4. #21203	C₂	semidirect
5. C₂×#1527	C₂	semidirect
6. #9001	C₂	semidirect
7. #8034	C₂	semidirect
8. #8029	C₂	semidirect
15. C₂×#496	C₄	semidirect
21. #2379	C₂²	semidirect
33. #1961	C₂²	semidirect
34. #1961	C₂²	semidirect
39. C₂×#329	C₂²	semidirect
40. #1295	C₂²	semidirect
41. #1295	C₂²	semidirect
61. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
80. #496	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#496	2
#34377	2
#21810	2
#21203	2
C₂×#1527	2
#9001	2
#8034	2
#8029	2