Finite Group Databasebeta

← Group #194594

Character table — Group #194594

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222244444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444422444444444422444444444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-11-1-11111-1-11-111-111-1-1-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181-1-11-1-11111-1-11-111-111-1-1-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1-1-111-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191-1-11-1-11111-1-11-111-111-1-1-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201-1-11-1-11111-1-11-111-111-1-1-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1-1-111-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211-1-11-1-11111-1-11-111-111-1-1-11-1-11i−ii−i-11i−ii−i−i−iii−i−iii-11-1111-1-111-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221-1-11-1-11111-1-11-111-111-1-1-11-1-11i−ii−i-11i−ii−i−i−iii−i−iii-11-11-1-111-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231-1-11-1-11111-1-11-111-111-1-1-11-1-11−ii−ii-11−ii−iiii−i−iii−i−i-11-1111-1-111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241-1-11-1-11111-1-11-111-111-1-1-11-1-11−ii−ii-11−ii−iiii−i−iii−i−i-11-11-1-111-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251-1-11-1-111-1-111-1111-1-1-111-11-11-1i−i−ii-11i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-1111-1-1-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii
χ261-1-11-1-111-1-111-1111-1-1-111-11-11-1i−i−ii-11i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11-1-11111-1-1-111-1−iii−i−iii−i
χ271-1-11-1-111-1-111-1111-1-1-111-11-11-1−iii−i-11−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-1111-1-1-1-1111-1-11−iii−i−iii−i
χ281-1-11-1-111-1-111-1111-1-1-111-11-11-1−iii−i-11−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11-1-11111-1-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ291-1-11-1-111-1-111-1111-1-1-111-11-1-11i−i−ii1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-111-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i
χ301-1-11-1-111-1-111-1111-1-1-111-11-1-11i−i−ii1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1-1-11111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ311-1-11-1-111-1-111-1111-1-1-111-11-1-11−iii−i1-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-111-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii
χ321-1-11-1-111-1-111-1111-1-1-111-11-1-11−iii−i1-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-1-1-11111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222222222222-2-2-2-2-2-22-2-200222200-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-2-22-2-200-2-2-2-200222200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-22-22-22-2-2-220000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-22-22-22-2-2-22000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-22-22-22-22-222000022000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-22-22-22-22-2-2-20000-2-2000000000000222200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-22-2-22-22-2-220000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-22-2-22-22-2-22000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-222-2-222-22-2-22-2220000-2-2000000000000-2-22200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-222-2-222-22-2-22-2-2-200002200000000000022-2-200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-22-2-222222-2-20022-2-200-2-22200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-22-2-222222-2-200-2-2220022-2-200000000000000000000000000000000
χ452-2-22-2-22222-2-22-22-22-2-222-2-22002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462-2-22-2-22222-2-22-22-22-2-222-2-2200−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ472-2-22-2-22222-2-2-22-2222-2-222-2-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ482-2-22-2-22222-2-2-22-2222-2-222-2-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ492-2-22-2-22222-2-2-22-2-2-2-222-22222-200002-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ502-2-22-2-22222-2-2-22-2-2-2-222-2222-220000-220000000000002-22-200000000000000000000
χ512-2-22-2-222-2-2222-2-222-222-22-2-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ522-2-22-2-222-2-2222-2-222-222-22-2-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ532-2-22-2-222-2-2222-2-2-2-22-2-222222-20000-22000000000000-222-200000000000000000000
χ542-2-22-2-222-2-2222-2-2-2-22-2-22222-2200002-20000000000002-2-2200000000000000000000
χ552-2-22-2-222-2-222-222-2222-2-2-2-22002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ562-2-22-2-222-2-222-222-2222-2-2-2-2200−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000
χ5844-4-44-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000
χ5944-4-44-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000
χ6044-4-44-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000
χ614-44-4-444-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000
χ624-44-4-444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000
χ634-44-4-444-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000
χ644-44-4-444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000
χ65888-8-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).