Finite Group Databasebeta

← Group #194607

Character table — Group #194607

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111114444448888888888888888888888881616111111114444448888888888888888888888881616
order12224444244444224488888888888888888888242222444424444422448888888888888888888824
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ511111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ91111-1-1-1-1-111-1-111-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1
χ101111-1-1-1-1-111-1-111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-111111-1-1-1-1-111-1-111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-11
χ111111-1-1-1-1-111-1-111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-111111-1-1-1-1-111-1-111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-11
χ121111-1-1-1-1-111-1-111-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1
χ131111-1-1-1-1-111-1-11-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-111111-1-1-1-1-111-1-11-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-11
χ141111-1-1-1-1-111-1-11-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1111-11111-1-1-1-1-111-1-11-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1111-1
χ151111-1-1-1-1-111-1-11-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1111-11111-1-1-1-1-111-1-11-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1111-1
χ161111-1-1-1-1-111-1-11-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-111111-1-1-1-1-111-1-11-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11
χ17222222222-2-2-2-222-2-220000000000000000000000222222222-2-2-2-222-2-220000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-22-222-20000000000000000000000222222222-2-2-2-22-222-20000000000000000000000
χ1922222222-22-22-2-2000000002-22-20000000000000022222222-22-22-2-2000000002-22-200000000000000
χ2022222222-22-22-2-200000000-22-220000000000000022222222-22-22-2-200000000-22-2200000000000000
χ2122222222-2-22-22-200002-22-200000000000000000022222222-2-22-22-200002-22-2000000000000000000
χ2222222222-2-22-22-20000-22-2200000000000000000022222222-2-22-22-20000-22-22000000000000000000
χ232222-2-2-2-222-2-22-2000000002i−2i−2i2i000000000000002222-2-2-2-222-2-22-2000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ242222-2-2-2-222-2-22-200000000−2i2i2i−2i000000000000002222-2-2-2-222-2-22-200000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ252222-2-2-2-22-222-2-200002i−2i−2i2i0000000000000000002222-2-2-2-22-222-2-200002i−2i−2i2i000000000000000000
χ262222-2-2-2-22-222-2-20000−2i2i2i−2i0000000000000000002222-2-2-2-22-222-2-20000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ272222-2-2-2-2-2-2-222222-2-200000000000000000000002222-2-2-2-2-2-2-222222-2-20000000000000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-2-2222-2-22200000000000000000000002222-2-2-2-2-2-2-2222-2-2220000000000000000000000
χ2944-4-44i4i−4i−4i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000044-4-44i4i−4i−4i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000
χ3044-4-44i4i−4i−4i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000044-4-44i4i−4i−4i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000
χ3144-4-4−4i−4i4i4i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000044-4-4−4i−4i4i4i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000
χ3244-4-4−4i−4i4i4i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000044-4-4−4i−4i4i4i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000
χ334-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000004-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000
χ344-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000004-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000
χ354-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000004-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000
χ364-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000004-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000
χ374-4-444-4-44000000000000000000000000002-22-2004-4-444-4-44000000000000000000000000002-22-200
χ384-4-444-4-4400000000000000000000000000-22-22004-4-444-4-4400000000000000000000000000-22-2200
χ394-4-44-444-4000000000000000000000000002-2-22004-4-44-444-4000000000000000000000000002-2-2200
χ404-4-44-444-400000000000000000000000000-222-2004-4-44-444-400000000000000000000000000-222-200
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111
χ43111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ44111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ4511111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ4611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ4711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ4811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ491111-1-1-1-1-111-1-111-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1-1-1-1-111111-1-111-1-11-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11
χ501111-1-1-1-1-111-1-111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-11-1-1-1-111111-1-111-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-11-1
χ511111-1-1-1-1-111-1-111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-11-1-1-1-111111-1-111-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-11-1
χ521111-1-1-1-1-111-1-111-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1-1-1-1-111111-1-111-1-11-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11
χ531111-1-1-1-1-111-1-11-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-11-1-1-1-111111-1-111-11-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1
χ541111-1-1-1-1-111-1-11-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1111-1-1-1-1-111111-1-111-11-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-11
χ551111-1-1-1-1-111-1-11-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1111-1-1-1-1-111111-1-111-11-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-11
χ561111-1-1-1-1-111-1-11-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11-1-1-1-111111-1-111-11-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-1
χ57222222222-2-2-2-222-2-220000000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-20000000000000000000000
χ58222222222-2-2-2-22-222-20000000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-2-220000000000000000000000
χ5922222222-22-22-2-2000000002-22-200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22200000000-22-2200000000000000
χ6022222222-22-22-2-200000000-22-2200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22-22-222000000002-22-200000000000000
χ6122222222-2-22-22-200002-22-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-22-220000-22-22000000000000000000
χ6222222222-2-22-22-20000-22-22000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2200002-22-2000000000000000000
χ632222-2-2-2-222-2-22-2000000002i−2i−2i2i00000000000000-2-2-2-22222-2-222-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ642222-2-2-2-222-2-22-200000000−2i2i2i−2i00000000000000-2-2-2-22222-2-222-22000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ652222-2-2-2-22-222-2-200002i−2i−2i2i000000000000000000-2-2-2-22222-22-2-2220000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ662222-2-2-2-22-222-2-20000−2i2i2i−2i000000000000000000-2-2-2-22222-22-2-22200002i−2i−2i2i000000000000000000
χ672222-2-2-2-2-2-2-222222-2-20000000000000000000000-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2220000000000000000000000
χ682222-2-2-2-2-2-2-2222-2-2220000000000000000000000-2-2-2-22222222-2-2-222-2-20000000000000000000000
χ6944-4-44i4i−4i−4i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000-4-444−4i−4i4i4i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000
χ7044-4-44i4i−4i−4i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000-4-444−4i−4i4i4i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000
χ7144-4-4−4i−4i4i4i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000-4-4444i4i−4i−4i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000
χ7244-4-4−4i−4i4i4i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000-4-4444i4i−4i−4i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-44-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000
χ744-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-44-44−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000
χ754-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-44-444i−4i4i−4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-44-444i−4i4i−4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000
χ774-4-444-4-44000000000000000000000000002-22-200-444-4-444-400000000000000000000000000-22-2200
χ784-4-444-4-4400000000000000000000000000-22-2200-444-4-444-4000000000000000000000000002-22-200
χ794-4-44-444-4000000000000000000000000002-2-2200-444-44-4-4400000000000000000000000000-222-200
χ804-4-44-444-400000000000000000000000000-222-200-444-44-4-44000000000000000000000000002-2-2200

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.