Finite Group Databasebeta

← #194684

Subgroups — #194684

Order 512.

1527 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34957C211yesmaximal, characteristic
3#21773C212yesmaximal, complemented
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9012C212yesmaximal, complemented
6#9011C212yesmaximal, complemented
7#9010C212yesmaximal, complemented
8#9009C212yesmaximal, complemented
9C2×#1297C212yesmaximal, complemented
10C2×#525C2211yescharacteristic
11C22×C4×D4C2211yescharacteristic
12#2975C2212yes—
13#2974—24no—
14#2973—21no—
15#2973C2212yes—
16#2972—21no—
17D4×M16—24no—
18#2920—21no—
19C22×#99—21no—
20C2×#407—21no—
21C2×#407C2212yes—
22#2602—21no—
23#2602—21no—
24#2591C411yescharacteristic, complemented
25#2583C411yescharacteristic, complemented
26#2564C411yescharacteristic, complemented
27#2564C411yescharacteristic, complemented
28#2561C411yescharacteristic, complemented
29#2543C411yescharacteristic, complemented
30#2543C411yescharacteristic, complemented
31#2539C411yescharacteristic, complemented
32#2412—21no—
33#2410—21no—
34#2395C2211yescharacteristic
35#2395C2211yescharacteristic
36#2388C2211yescharacteristic
37#2388C2211yescharacteristic
38C4×#123—21no—
39C4×#121—21no—
40C4×#121—21no—
41C4×#120—21no—
42C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1896—24no—
45#1871—24no—
46#1826C2214yescomplemented
47#1789C2214yescomplemented
48C4×#99—21no—
49C4×#99—21no—
50C4×#99C2212yes—
51C4×#99C2212yes—
52C2×#342—21no—
53#1297C2214yescomplemented
54#1297C2214yescomplemented
55C22×#41C2311yescharacteristic
56C23×D4D411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C22×M16—22no—
60C22×M16D414yescomplemented
61#525—22no—
62#525—22no—
63#525—22no—
64#525—22no—
65C2×#123—21no—
66C2×#123—21no—
67C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121C2×C411yescharacteristic
72C2×#121C2×C411yescharacteristic
73C2×#120—21no—
74C2×#120—21no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
84C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
85C2×C4×D4D411yescharacteristic
86C2×C4×D4D411yescharacteristic
87C2×C4×D4D411yescharacteristic
88C2×C4×D4D411yescharacteristic
89C2×C4×D4C2311yescharacteristic
90C2×C4×D4C2311yescharacteristic
91C2×#117C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C42—21no—
98C22×C42—22no—
99C22×C42D411yescharacteristic
100#436—28no—
101#435—28no—
102#435—28no—
103C8×D4—28no—
104#432—22no—
105#432—22no—
106#431—22no—
107#431—22no—
108#423—22no—
109C2×#104—28no—
110C2×#99—28no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—22no—
113#407—22no—
114#407—22no—
115#407—22no—
116#407—22no—
117#407—22no—
118#407D414yescomplemented
119#407C2314yes—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C4×M16—22no—
125#400C2×C411yescharacteristic, complemented
126#400C2×C411yescharacteristic, complemented
127#399C2×C411yescharacteristic, complemented
128#399C2×C411yescharacteristic, complemented
129#398C2×C411yescharacteristic, complemented
130#398C2×C411yescharacteristic, complemented
131#397—21no—
132#397—21no—
133#397C2×C411yescharacteristic, complemented
134#397C2×C411yescharacteristic, complemented
135#395C2×C411yescharacteristic, complemented
136#395C2×C411yescharacteristic, complemented
137#394—21no—
138#394—21no—
139#394—21no—
140#394—21no—
141#394C2×C411yescharacteristic, complemented
142#394C2×C411yescharacteristic, complemented
143#393C2×C411yescharacteristic, complemented
144#393C2×C411yescharacteristic, complemented
145#392—21no—
146#392—21no—
147#392C2×C411yescharacteristic, complemented
148#392C2×C411yescharacteristic, complemented
149#390—21no—
150#390—21no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#388—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#387—21no—
160#387—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#385—21no—
170#385—21no—
171#385—21no—
172#385—21no—
173#381—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176#379—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—22no—
186C4×C22⋊C4—22no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
189C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
190C4×C22⋊C4C2314yes—
191C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C2×#95—22no—
194C2×#95C2×C411yescharacteristic
195C2×#95C2×C411yescharacteristic
196#342—22no—
197#342—22no—
198#339—28no—
199C25C22⋊C411yescharacteristic
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—82no—
204C22×Q8C22×C411yescharacteristic
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
215C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
216C22×D4C22×C411yescharacteristic
217C22×D4C2×D411yescharacteristic
218C22×D4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—82no—
228C23×C4—82no—
229C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
233C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C22×C411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4#4112yes—
244C23×C4#4112yes—
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×M16—24no—
247C2×M16—24no—
248C2×M16—84no—
249C2×M16—84no—
250C2×M16C2×D418yes—
251C22×C8—24no—
252C22×C8—24no—
253#123—44no—
254#123—42no—
255#123—42no—
256C22⋊Q8—22no—
257C22⋊Q8—22no—
258C22⋊Q8—22no—
259C22⋊Q8—22no—
260#121—22no—
261#121—22no—
262#121—22no—
263#121—22no—
264#121—44no—
265#121—44no—
266#120—44no—
267#120—42no—
268#120—42no—
269C4×D4—22no—
270C4×D4—22no—
271C4×D4—22no—
272C4×D4—22no—
273C4×D4—22no—
274C4×D4—22no—
275C4×D4—22no—
276C4×D4—22no—
277C4×D4—22no—
278C4×D4—22no—
279C4×D4—22no—
280C4×D4—22no—
281C4×D4—22no—
282C4×D4—22no—
283C4×D4—22no—
284C4×D4—22no—
285C4×D4—41no—
286C4×D4—42no—
287C4×D4—41no—
288C4×D4—41no—
289C4×D4—41no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—82no—
292C4×D4—82no—
293#117—22no—
294#117—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
308C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
309C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—28no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—24no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—42no—
360C2×C42—82no—
361C2×C42—84no—
362C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C8—24no—
367C4⋊C8—24no—
368#104—88no—
369#99—28no—
370#99—28no—
371C22⋊C8—24no—
372C22⋊C8—24no—
373C22⋊C8—24no—
374C22⋊C8—24no—
375C22⋊C8—24no—
376C22⋊C8—24no—
377#97—24no—
378C4×C8—24no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—24no—
394#95—42no—
395#95C22×C411yescharacteristic
396#95C22×C411yescharacteristic
397#95C22×C411yescharacteristic
398#95C22×C411yescharacteristic
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—42no—
406C24—41no—
407C24—42no—
408C24—81no—
409C24—81no—
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C24#12112yes—
415C24#12112yes—
416C24C22×D411yescharacteristic
417#41—48no—
418#41—84no—
419C2×Q8—22no—
420C2×Q8—81no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—48no—
436C2×D4—48no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—81no—
448C2×D4—81no—
449C2×D4—81no—
450C2×D4—81no—
451C2×D4—81no—
452C2×D4#10414yescomplemented
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—44no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—44no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—48no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—82no—
496C22×C4—81no—
497C22×C4—81no—
498C22×C4—81no—
499C22×C4—82no—
500C22×C4—82no—
501C22×C4—81no—
502C22×C4—81no—
503C22×C4—81no—
504C22×C4—82no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4—84no—
509C22×C4—84no—
510C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C4C4×D412yes—
519C22×C4C4×D412yes—
520C22×C4C4×D412yes—
521C22×C4C4×D412yes—
522C22×C4#12011yescharacteristic
523C22×C4#12012yes—
524C22×C4#12011yescharacteristic
525C22×C4#12112yes—
526C22×C4#12112yes—
527C22×C4#12311yescharacteristic
528C22×C4#12311yescharacteristic
529C22×C4#12312yes—
530C22×C4C23×C411yescharacteristic
531C22×C4C22×D412yes—
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C2×#4112yes—
534M16—48no—
535M16—48no—
536M16—84no—
537C2×C8—28no—
538C2×C8—84no—
539C2×C8—84no—
540C4⋊C4—22no—
541C4⋊C4—22no—
542C4⋊C4—22no—
543C4⋊C4—22no—
544C4⋊C4—22no—
545C4⋊C4—22no—
546C4⋊C4—42no—
547C4⋊C4—42no—
548C4⋊C4—42no—
549C4⋊C4—41no—
550C4⋊C4—41no—
551C4⋊C4—42no—
552C4⋊C4—42no—
553C4⋊C4—81no—
554C4⋊C4—81no—
555C22⋊C4—24no—
556C22⋊C4—22no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—22no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—22no—
564C22⋊C4—28no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—48no—
573C22⋊C4—44no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—81no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—81no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—42no—
598C42—42no—
599C42—48no—
600C42—41no—
601C42—41no—
602C42—81no—
603C42—81no—
604C42—84no—
605C23—24no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—21no—
611C23—24no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23#38611yescharacteristic
648C23#38612yes—
649C23#38611yescharacteristic
650C23C2×#10412yes—
651C23C2×#10412yes—
652C23#42112yes—
653C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
654C23C2×#12112yes—
655Q8—44no—
656D4—28no—
657D4—44no—
658D4—44no—
659D4—44no—
660D4—44no—
661D4—84no—
662D4—84no—
663D4—82no—
664D4—84no—
665D4—84no—
666D4—82no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—816no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4#38611yescharacteristic
742C2×C4#38611yescharacteristic
743C2×C4#38612yes—
744C2×C4C2×#10412yes—
745C2×C4C2×C4×D412yes—
746C2×C4C2×#12011yescharacteristic
747C2×C4C2×#12311yescharacteristic
748C8—48no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—22no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—48no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—84no—
778C22—84no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—84no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22#187114yes—
789C22#188412yes—
790C22C2×#38611yescharacteristic
791C22C22×#10411yescharacteristic
792C22C2×#42111yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—88no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4#302612yes—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—22no—
816C2—24no—
817C2—42no—
818C2—41no—
819C2—42no—
820C2—81no—
821C2—161no—
822C2C2×#187111yescharacteristic
823C2C2×#188411yescharacteristic
824C2#2096011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radical#34957C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60230C2semidirect
3. #21773C2semidirect
4. C2×C4×#99C2semidirect
5. #9012C2semidirect
6. #9011C2semidirect
7. #9010C2semidirect
8. #9009C2semidirect
9. C2×#1297C2semidirect
24. #2591C4semidirect
25. #2583C4semidirect
26. #2564C4semidirect
27. #2564C4semidirect
28. #2561C4semidirect
29. #2543C4semidirect
30. #2543C4semidirect
31. #2539C4semidirect
46. #1826C22semidirect
47. #1789C22semidirect
53. #1297C22semidirect
54. #1297C22semidirect
60. C22×M16D4semidirect
118. #407D4semidirect
125. #400C2×C4semidirect
126. #400C2×C4semidirect
127. #399C2×C4semidirect
128. #399C2×C4semidirect
129. #398C2×C4semidirect
130. #398C2×C4semidirect
133. #397C2×C4semidirect
134. #397C2×C4semidirect
135. #395C2×C4semidirect
136. #395C2×C4semidirect
141. #394C2×C4semidirect
142. #394C2×C4semidirect
143. #393C2×C4semidirect
144. #393C2×C4semidirect
147. #392C2×C4semidirect
148. #392C2×C4semidirect
452. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602302
#349572
#217732
C2×C4×#992
#90122
#90112
#90102
#90092
C2×#12972