Subgroups — C₂×#9017 #194701

Order 512.

4498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 589 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9017	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#102	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#392	—	2	4	no	—
15	C₂×#392	—	2	2	no	—
16	C₂×#392	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
18	#2315	—	2	4	no	—
19	#2315	—	2	2	no	—
20	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#385	—	2	4	no	—
22	C₂×#380	—	2	1	no	—
23	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1786	—	2	4	no	—
26	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#323	—	2	4	no	—
28	C₂×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1294	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁶	—	2	1	no	—
31	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
40	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
41	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
42	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#102	—	2	16	no	—
70	C₂×#102	—	4	16	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	#392	—	2	16	no	—
76	#392	—	2	8	no	—
77	#392	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#385	—	2	16	no	—
79	#385	—	2	16	no	—
80	#380	—	2	4	no	—
81	#380	—	2	2	no	—
82	#380	—	2	2	no	—
83	#380	—	2	4	no	—
84	#380	D₄	1	4	yes	complemented
85	#380	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	1	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
92	#323	—	2	8	no	—
93	C₂⁵	—	2	1	no	—
94	C₂⁵	—	2	1	no	—
95	C₂⁵	—	2	2	no	—
96	C₂⁵	—	2	2	no	—
97	C₂⁵	—	2	2	no	—
98	C₂⁵	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	2	2	no	—
101	C₂⁵	—	4	4	no	—
102	C₂⁵	—	4	4	no	—
103	C₂⁵	—	4	4	no	—
104	C₂⁵	—	4	4	no	—
105	C₂⁵	—	4	4	no	—
106	C₂⁵	—	4	1	no	—
107	C₂⁵	—	4	1	no	—
108	C₂⁵	—	4	2	no	—
109	C₂⁵	—	4	2	no	—
110	C₂⁵	—	4	2	no	—
111	C₂⁵	—	4	2	no	—
112	C₂⁵	—	4	2	no	—
113	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂⁵	D₈	1	4	yes	—
115	C₂⁵	SD₁₆	1	4	yes	—
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	#102	—	4	32	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
207	#95	—	2	8	no	—
208	#95	—	2	4	no	—
209	#95	—	2	4	no	—
210	#95	—	2	2	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	16	no	—
229	C₂⁴	—	2	8	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	16	no	—
234	C₂⁴	—	4	16	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	16	no	—
240	C₂⁴	—	4	16	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	16	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	—	4	16	no	—
248	C₂⁴	—	4	16	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	8	no	—
260	C₂⁴	—	4	8	no	—
261	C₂⁴	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	—	8	8	no	—
263	C₂⁴	—	8	8	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	—	8	4	no	—
266	C₂⁴	—	8	2	no	—
267	C₂⁴	—	8	2	no	—
268	C₂⁴	—	8	8	no	—
269	C₂⁴	—	8	8	no	—
270	C₂⁴	—	8	8	no	—
271	C₂⁴	—	8	8	no	—
272	C₂⁴	—	8	8	no	—
273	C₂⁴	—	8	4	no	—
274	C₂⁴	—	8	2	no	—
275	C₂⁴	—	8	2	no	—
276	C₂⁴	—	8	2	no	—
277	C₂⁴	—	8	2	no	—
278	C₂⁴	—	8	4	no	—
279	C₂⁴	—	8	4	no	—
280	C₂⁴	—	8	4	no	—
281	C₂⁴	#102	1	16	yes	complemented
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
291	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
292	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	—	2	16	no	—
295	C₂×D₄	—	2	32	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	32	no	—
298	C₂×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	32	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	32	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	32	no	—
308	C₂×D₄	—	4	32	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	256	no	—
311	C₂×D₄	—	4	64	no	—
312	C₂×D₄	—	4	64	no	—
313	C₂×D₄	—	4	32	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	8	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	4	32	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	32	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	—	4	32	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	16	no	—
414	C₂³	—	4	16	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	16	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	8	16	no	—
425	C₂³	—	8	16	no	—
426	C₂³	—	8	16	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	8	no	—
429	C₂³	—	8	4	no	—
430	C₂³	—	8	8	no	—
431	C₂³	—	8	2	no	—
432	C₂³	—	8	4	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	16	no	—
436	C₂³	—	8	16	no	—
437	C₂³	—	8	32	no	—
438	C₂³	—	8	32	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	—	8	16	no	—
442	C₂³	—	8	4	no	—
443	C₂³	—	8	4	no	—
444	C₂³	—	8	16	no	—
445	C₂³	—	8	4	no	—
446	C₂³	—	8	8	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	8	16	no	—
450	C₂³	—	8	16	no	—
451	C₂³	—	8	8	no	—
452	C₂³	—	8	8	no	—
453	C₂³	—	8	8	no	—
454	C₂³	—	8	2	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	8	4	no	—
457	C₂³	#386	1	2	yes	—
458	C₂³	#386	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	complemented
461	C₂³	#417	1	4	yes	—
462	C₂³	#447	1	2	yes	—
463	C₂³	#447	1	2	yes	—
464	C₂³	#448	1	2	yes	—
465	C₂³	#448	1	2	yes	—
466	C₂³	#453	1	4	yes	—
467	C₂³	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
468	C₂³	#480	1	4	yes	—
469	C₂³	#481	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	2	16	no	—
478	D₄	—	4	16	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	32	no	—
481	D₄	—	4	128	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	32	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	4	no	—
508	C₂×C₄	—	8	32	no	—
509	C₂×C₄	—	8	16	no	—
510	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
513	C₈	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	2	8	no	—
515	C₂²	—	2	8	no	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	4	8	no	—
532	C₂²	—	4	8	no	—
533	C₂²	—	4	8	no	—
534	C₂²	—	4	32	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	16	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	8	8	no	—
547	C₂²	—	8	8	no	—
548	C₂²	—	8	32	no	—
549	C₂²	—	8	32	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	8	8	no	—
552	C₂²	—	8	8	no	—
553	C₂²	—	8	4	no	—
554	C₂²	#1595	1	8	yes	—
555	C₂²	#1596	1	8	yes	—
556	C₂²	#1874	1	4	yes	—
557	C₂²	#1874	1	4	yes	—
558	C₂²	#1887	1	4	yes	—
559	C₂²	#1889	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	4	8	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	8	8	no	—
575	C₂	—	2	1	no	—
576	C₂	—	2	1	no	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	4	8	no	—
581	C₂	—	8	8	no	—
582	C₂	#9017	1	8	yes	direct product factor
583	C₂	C₂×#1595	1	2	yes	—
584	C₂	C₂×#1596	1	2	yes	—
585	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#1889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2315	C₂	semidirect
3. C₂×#1786	C₂	semidirect
4. C₂²×#323	C₂	semidirect
5. #9017	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1294	C₂	semidirect
16. C₂×#392	C₄	semidirect
20. #2315	C₂²	semidirect
26. #1786	C₂²	semidirect
28. C₂×#323	C₂²	semidirect
29. #1294	C₂²	semidirect
44. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
77. #392	C₂×C₄	semidirect
84. #380	D₄	semidirect
90. C₂×#95	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
212. #95	C₂²×C₄	semidirect
281. C₂⁴	#102	semidirect
460. C₂³	C₂×#102	semidirect
582. C₂	#9017	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#392	2
C₂×#2315	2
C₂×#1786	2
C₂²×#323	2
#9017	2
C₂×#1294	2

Subgroups — C2×#9017 #194701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9017 #194701