Finite Group Databasebeta

← Group #194721

Character table — Group #194721

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111111111112222222244444444444444448888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222444444442222444422224444444444442222444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ171-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ181-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ191-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ201-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ211-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ221-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ231-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ241-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ251-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ261-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ271-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ281-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ291-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ301-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ311-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ321-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ332222222222222222222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-20000-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222200000000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-22-200002-2000000000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-22-200002-200000000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ372222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-22-22-220000-220000000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ382222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-22-22-220000-22000000000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-20000-2-22200000000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2000022-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200002-2-22-2200002-2000000000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200002-2-22-2200002-200000000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000-222-22-20000-220000000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000-222-22-20000-22000000000000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ45222-2-22-2-222-2-222-2-2-22-222-22-22-22-20000002-22-200000000000000000000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2
χ46222-2-22-2-222-2-222-2-2-22-222-22-22-22-20000002-22-200000000000000000000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2
χ47222-2-22-2-222-2-222-2-2-22-222-22-2-22-22000000-22-2200000000000000000000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2
χ48222-2-22-2-222-2-222-2-2-22-222-22-2-22-22000000-22-2200000000000000000000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2
χ49222-2-22-2-2-2-222-2-222-22-22-22-222-22-2000000-22-2200000000000000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2
χ50222-2-22-2-2-2-222-2-222-22-22-22-222-22-2000000-22-2200000000000000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2
χ51222-2-22-2-2-2-222-2-222-22-22-22-22-22-220000002-22-200000000000000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2
χ52222-2-22-2-2-2-222-2-222-22-22-22-22-22-220000002-22-200000000000000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2
χ532-2-2222-2-22222-2-2-2-22-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2220000-22-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-22222-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222200002-22-200000000000000000000000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-22200002-22-2-220000-22000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ562-2-2222-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-22200002-22-2-220000-2200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ572-2-2222-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-2220000-22-222-200002-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ582-2-2222-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-2220000-22-222-200002-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ592-2-2222-2-2-2-2-2-222222-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222220000-222-200000000000000000000000000000000000000000000
χ602-2-2222-2-2-2-2-2-222222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22200002-2-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ612-2-2222-2-2-2-2-2-22222-222-222-2-200002-2-222-20000-22000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ622-2-2222-2-2-2-2-2-22222-222-222-2-200002-2-222-20000-2200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ632-2-2222-2-2-2-2-2-22222-222-222-2-20000-222-2-2200002-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ642-2-2222-2-2-2-2-2-22222-222-222-2-20000-222-2-2200002-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ652-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-220000002-2-22000000000000000000000000000000000000002−2−222−2−222−2−222−2−22
χ662-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-220000002-2-2200000000000000000000000000000000000000−222−2−222−2−222−2−222−2
χ672-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2222-2-22-222-2000000-222-2000000000000000000000000000000000000002−2−222−2−22−222−2−222−2
χ682-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2222-2-22-222-2000000-222-200000000000000000000000000000000000000−222−2−222−22−2−222−2−22
χ692-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-222-222-22-2-22000000-222-2000000000000000000000000000000000000002−2−22−222−22−2−22−222−2
χ702-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-222-222-22-2-22000000-222-200000000000000000000000000000000000000−222−22−2−22−222−22−2−22
χ712-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-222-222-2-222-20000002-2-22000000000000000000000000000000000000002−2−22−222−2−222−22−2−22
χ722-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-222-222-2-222-20000002-2-2200000000000000000000000000000000000000−222−22−2−222−2−22−222−2
χ73444-4-44-4-444-4-444-4-44-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-44-4-4-4-444-4-4444-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-4-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000002-22-200002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-4-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000-22-220000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000-22-2200002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ8044-4-44-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000
χ8144-4-44-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ8244-4-44-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000
χ834-444-4-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ844-444-4-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ854-444-4-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ864-444-4-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000-222-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-44-44-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000
χ884-44-44-44-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000
χ894-44-44-44-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000
χ904-44-44-44-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000
χ914-4-4-4-444444-4-4-4-44444-4-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4444-4-44444-4-444-4-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).