Finite Group Databasebeta

← #194814

Subgroups — #194814

Order 512.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2430C211yesmaximal, characteristic
2#34376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#121—21no—
19C2×#417—22no—
20C2×#416—22no—
21C2×#407C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23#2430—24no—
24#2430C418yescomplemented
25C2×#395C2211yescharacteristic
26C2×#394C2211yescharacteristic
27C2×#393C2211yescharacteristic
28C2×#392C2211yescharacteristic
29#2376—22no—
30#2359—22no—
31#2345—21no—
32#2342—21no—
33#2342—21no—
34D4×C22⋊C4—21no—
35#2335—22no—
36#2322—22no—
37#2316C2211yescharacteristic
38#2315C2211yescharacteristic
39#2313C2211yescharacteristic
40#2312C2211yescharacteristic
41C2×#386—21no—
42C2×#386—21no—
43C2×#385—21no—
44#2280C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C22×#95C2211yescharacteristic
47#1788—22no—
48#1788—22no—
49#1787C2211yescharacteristic
50#1787C2211yescharacteristic
51#1787C2211yescharacteristic
52#1787C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1786C2211yescharacteristic
57#1468—24no—
58C2×#324C2211yescharacteristic
59C2×#324C2211yescharacteristic
60C2×#323C2211yescharacteristic
61C2×#323C2211yescharacteristic
62#1294C2211yescharacteristic
63#1294C2211yescharacteristic
64#1294C2211yescharacteristic
65#1294C2211yescharacteristic
66#1294C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70C22×#41—22no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—48no—
78C22×#41C2×C414yescomplemented
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4—21no—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×M16—21no—
88C23×C8—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123C2×C414yes—
96C2×#123D414yes—
97C2×#121—28no—
98C2×#121—48no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117D412yescomplemented
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4D412yescomplemented
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115#417—48no—
116#416—48no—
117C2×#103—22no—
118C2×#103—22no—
119C2×#103—22no—
120C2×#103—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125#407—22no—
126#407—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135#395—22no—
136#395C2×C414yescomplemented
137#394—22no—
138#394C2×C414yescomplemented
139#393—22no—
140#393C2×C414yescomplemented
141#392—22no—
142#392C2×C414yescomplemented
143#390—22no—
144#389—22no—
145#389—22no—
146#389—22no—
147#388—22no—
148#388—22no—
149#388—22no—
150#388—22no—
151#388—22no—
152#388—22no—
153#387—22no—
154#387—22no—
155#387—22no—
156#387—22no—
157#386—22no—
158#386—22no—
159#386—28no—
160#386—28no—
161#385—22no—
162#385—22no—
163#385—28no—
164#385—22no—
165#385—22no—
166#381—21no—
167#381—21no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380D412yescomplemented
173#380D412yescomplemented
174#380C2311yescharacteristic
175#380C2311yescharacteristic
176#380C2311yescharacteristic
177#380C2311yescharacteristic
178#379—21no—
179#379—21no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95C2×C414yescomplemented
193C2×#95C2311yescharacteristic
194C2×#95C2311yescharacteristic
195#324—22no—
196#324—22no—
197#323—22no—
198#323—22no—
199C25—21no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25C2×D411yescharacteristic
202C2×#41—28no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—24no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—416no—
211C2×#41—416no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—416no—
217C2×#41—416no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—42no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—44no—
228C22×Q8C22×C412yes—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—81no—
249C22×D4—81no—
250C22×D4C22⋊C414yes—
251C22×D4C22×C412yes—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—44no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—81no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4C22×C412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4#4112yes—
280C23×C4#4112yes—
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×M16—44no—
283C2×M16—42no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—44no—
289C22×C8—42no—
290#123—24no—
291#123—24no—
292#123—24no—
293#123—24no—
294#123—24no—
295#123—24no—
296#123—24no—
297#123—24no—
298#121—432no—
299C4×D4—84no—
300#117—44no—
301#117—81no—
302#117—81no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—44no—
316C2×C4⋊C4—44no—
317C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
318C2×C4⋊C4C22×C412yes—
319C2×C4⋊C4C2×D412yes—
320C2×C4⋊C4C2×D412yes—
321C2×C4⋊C4C2×D412yes—
322C2×C4⋊C4C2×D412yes—
323C2×C4⋊C4C2×D412yes—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C22⋊C4—81no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C22⋊C4—81no—
355C2×C22⋊C4—81no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
358C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
359C2×C22⋊C4C22×C412yes—
360C2×C22⋊C4C2×D412yes—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—22no—
365#103—44no—
366#103—44no—
367#103—44no—
368#103—44no—
369#102—44no—
370#102—44no—
371#102—44no—
372#102—44no—
373C22⋊C8—21no—
374C22⋊C8—21no—
375C22⋊C8—21no—
376C22⋊C8—21no—
377C22⋊C8—21no—
378C22⋊C8—21no—
379C22⋊C8—21no—
380C22⋊C8—21no—
381C22⋊C8—42no—
382C22⋊C8—42no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—24no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95C22×C412yes—
401#95C22×C412yes—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—22no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24C2×C22⋊C412yes—
428C24C2×C22⋊C412yes—
429C24#12011yescharacteristic
430C24#12011yescharacteristic
431C24#12312yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433#41—216no—
434#41—216no—
435#41—416no—
436#41—416no—
437#41—48no—
438#41—48no—
439#41—48no—
440#41—48no—
441#41—48no—
442#41—48no—
443#41—416no—
444#41—416no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—24no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—44no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—44no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—216no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—88no—
485C2×D4—88no—
486C2×D4—84no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—48no—
517C22×C4—48no—
518C22×C4—48no—
519C22×C4—48no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—48no—
523C22×C4—416no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—84no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—88no—
545C22×C4—88no—
546C22×C4C2×C22⋊C412yes—
547C22×C4C2×C22⋊C412yes—
548C22×C4C2×C22⋊C412yes—
549C22×C4C2×C22⋊C412yes—
550C22×C4C4×D412yes—
551C22×C4C4×D412yes—
552C22×C4C4×D412yes—
553C22×C4C4×D412yes—
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12112yes—
557C22×C4#12112yes—
558C22×C4#12112yes—
559C22×C4#12112yes—
560C22×C4#12312yes—
561C22×C4C23×C411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567M16—84no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—84no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—48no—
588C4⋊C4—82no—
589C4⋊C4—82no—
590C4⋊C4—82no—
591C4⋊C4—82no—
592C22⋊C4—24no—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—48no—
601C22⋊C4—48no—
602C22⋊C4—48no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—84no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C42—82no—
619C42—82no—
620C42—82no—
621C42—82no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—44no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23#38612yes—
684C23#38612yes—
685C23B(4,𝔽2)14yes—
686C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
687C23C2×#12011yescharacteristic
688C23C2×#12311yescharacteristic
689C23#57611yescharacteristic
690C23#57711yescharacteristic
691C23#57711yescharacteristic
692C23#57811yescharacteristic
693Q8—24no—
694Q8—24no—
695Q8—44no—
696Q8—44no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699D4—24no—
700D4—24no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—416no—
706D4—416no—
707D4—48no—
708D4—84no—
709D4—816no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—416no—
736C2×C4—416no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—816no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—164no—
774C2×C4—164no—
775C2×C4#38612yes—
776C2×C4#38612yes—
777C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
778C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
779C2×C4C2×#12111yescharacteristic
780C2×C4C2×#12111yescharacteristic
781C8—81no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C22—22no—
786C22—24no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—24no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—44no—
803C22—44no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—84no—
817C22—84no—
818C22—82no—
819C22—84no—
820C22—82no—
821C22—84no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22#188914yes—
827C22C2×#38611yescharacteristic
828C22#289711yescharacteristic
829C22#289811yescharacteristic
830C22#301211yescharacteristic
831C22#301311yescharacteristic
832C22#301812yes—
833C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
834C22#309811yescharacteristic
835C22#309911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—44no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—44no—
846C4—42no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—24no—
857C2—42no—
858C2—84no—
859C2—82no—
860C2#1825212yes—
861C2#1825312yes—
862C2#2091511yescharacteristic
863C2#2095211yescharacteristic
864C2C2×#188911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2430C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34376C2semidirect
3. #20601C2semidirect
4. #20597C2semidirect
5. C2×#1468C2semidirect
6. #9020C2semidirect
7. #9019C2semidirect
8. #9018C2semidirect
9. #9017C2semidirect
10. #9016C2semidirect
11. #9015C2semidirect
12. #9014C2semidirect
13. #9013C2semidirect
14. #8020C2semidirect
15. C2×#1294C2semidirect
24. #2430C4semidirect
78. C22×#41C2×C4semidirect
101. C2×#117D4semidirect
104. C22×C4⋊C4D4semidirect
136. #395C2×C4semidirect
138. #394C2×C4semidirect
140. #393C2×C4semidirect
142. #392C2×C4semidirect
172. #380D4semidirect
173. #380D4semidirect
192. C2×#95C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24302
#343762
#206012
#205972
C2×#14682
#90202
#90192
#90182
#90172
#90162
#90152
#90142
#90132
#80202
C2×#12942