Order 45.
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | C10 | C11 | C12 | C13 | C14 | C15 | C16 | C17 | C18 | C19 | C20 | C21 | C22 | C23 | C24 | C25 | C26 | C27 | C28 | C29 | C30 | C31 | C32 | C33 | C34 | C35 | C36 | C37 | C38 | C39 | C40 | C41 | C42 | C43 | C44 | C45 | |
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| χ6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| χ7 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ||||||
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| χ10 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ||||||
| χ11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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| χ20 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ||||||
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| χ22 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ||||||
| χ23 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | ||||||
| χ24 | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | ||||||
| χ25 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ||||||
| χ26 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| χ27 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ||||||
| χ28 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ||||||
| χ29 | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ||||||
| χ30 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ||||||
| χ31 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| χ32 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ||||||
| χ33 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | ||||||
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| χ35 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ||||||
| χ36 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| χ37 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ||||||
| χ38 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ||||||
| χ39 | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ||||||
| χ40 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ||||||
| χ41 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| χ42 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ8 | ζ11 | ζ14 | ζ2 | 1 | −ζ8−ζ13 | −ζ−ζ11 | −ζ4−ζ14 | −ζ2−ζ7 | ζ13 | ζ | ζ4 | ζ7 | ||||||
| χ43 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ζ11 | ζ2 | ζ8 | ζ14 | 1 | −ζ−ζ11 | −ζ2−ζ7 | −ζ8−ζ13 | −ζ4−ζ14 | ζ | ζ7 | ζ13 | ζ4 | ||||||
| χ44 | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ11 | 1 | −ζ4−ζ14 | −ζ8−ζ13 | −ζ2−ζ7 | −ζ−ζ11 | ζ4 | ζ13 | ζ7 | ζ | ||||||
| χ45 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ2 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | 1 | −ζ2−ζ7 | −ζ4−ζ14 | −ζ−ζ11 | −ζ8−ζ13 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ13 |
Here ζ is a primitive root of unity of order 15 (ζ15 = 1); i = ζ3.