Subgroups — #195024

Order 512.

1373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#9033	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#8095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#568	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
11	#2906	—	2	4	no	—
12	#2906	—	2	4	no	—
13	#2905	—	2	1	no	—
14	#2905	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#423	—	2	2	no	—
16	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
17	#2582	—	2	1	no	—
18	#2581	C₄	1	2	yes	—
19	#2580	C₄	1	2	yes	—
20	#2579	—	2	2	no	—
21	#2538	—	2	1	no	—
22	#2487	C₄	1	2	yes	—
23	#2409	C₄	1	2	yes	—
24	#2396	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	#2297	—	2	1	no	—
27	#2296	—	2	1	no	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1487	—	2	4	no	—
30	#1487	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
32	#1461	—	2	1	no	—
33	#1460	—	2	1	no	—
34	#1459	—	2	2	no	—
35	#1458	C₂²	1	4	yes	—
36	#1303	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	#568	—	4	4	no	—
40	#568	—	4	4	no	—
41	C₂×#131	—	2	8	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₄×#41	—	2	2	no	—
46	C₄×#41	—	2	2	no	—
47	C₄×#41	—	2	2	no	—
48	C₄×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	C₂³	1	4	yes	—
75	#424	—	2	8	no	—
76	#424	—	2	16	no	—
77	#423	—	2	4	no	—
78	#423	—	2	4	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	#423	—	2	4	no	—
81	#423	—	2	2	no	—
82	#423	D₄	1	4	yes	—
83	#423	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
91	#400	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#398	—	2	4	no	—
94	#396	—	2	4	no	—
95	#395	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#393	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#391	—	2	2	no	—
98	#391	—	2	2	no	—
99	#390	—	2	2	no	—
100	#389	—	2	2	no	—
101	#389	—	2	2	no	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#387	—	2	4	no	—
104	#386	—	2	2	no	—
105	#386	—	2	2	no	—
106	#385	—	2	4	no	—
107	#385	—	2	2	no	—
108	#385	—	2	2	no	—
109	#384	—	2	1	no	—
110	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#380	—	2	2	no	—
112	#380	—	2	1	no	—
113	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
119	#324	—	2	4	no	—
120	#323	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×#41	Q₁₆	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#131	—	4	32	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
164	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
165	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
168	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	4	2	no	—
182	#117	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₄×C₈	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈	—	4	2	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	#41	—	2	8	no	—
247	#41	—	2	8	no	—
248	#41	—	2	8	no	—
249	#41	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈	#103	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	#103	1	8	yes	—
267	C₂×D₄	#103	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	4	16	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	4	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	16	no	—
314	C₂×C₈	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	8	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#121	1	2	yes	—
354	C₄²	#121	1	2	yes	—
355	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	#386	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
368	C₂³	#417	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	8	no	—
371	Q₈	—	2	8	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	D₄	—	2	16	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#483	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	8	no	—
431	C₈	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	#1872	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	#1872	1	4	yes	—
459	C₄	#1891	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	C₂×#1872	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20947	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#1891	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1487	C₂	semidirect
5. #9033	C₂	semidirect
6. #8095	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60099	2
#34952	2
C₂×#1487	2
#17349	2
#9033	2
#8095	2