Subgroups — #195049

Order 512.

1539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9035	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#568	—	2	1	no	—
8	C₂×#532	—	2	1	no	—
9	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	#2906	—	2	4	no	—
13	#2906	—	2	4	no	—
14	#2905	—	2	1	no	—
15	#2905	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#423	—	2	2	no	—
17	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
18	#2548	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#2547	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2546	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2545	—	2	1	no	—
22	#2544	—	2	1	no	—
23	#2543	C₄	1	4	yes	—
24	#2541	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#2416	—	2	2	no	—
26	#2392	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#121	—	2	2	no	—
28	#2297	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1492	—	2	4	no	—
31	#1486	C₂²	1	8	yes	—
32	#1480	—	2	4	no	—
33	#1461	—	2	1	no	—
34	#1460	—	2	1	no	—
35	#1459	—	2	2	no	—
36	#1458	C₂²	1	4	yes	—
37	#1303	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	—	2	1	no	—
39	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
40	#568	—	4	4	no	—
41	#568	—	4	4	no	—
42	C₂×#131	—	2	8	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	#532	—	2	2	no	—
46	#532	—	2	2	no	—
47	#532	—	2	2	no	—
48	#532	—	2	2	no	—
49	#532	—	4	4	no	—
50	#532	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#127	—	2	1	no	—
54	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#124	—	2	1	no	—
56	C₂×#124	—	2	1	no	—
57	C₂×#124	—	2	1	no	—
58	C₂×#121	—	2	4	no	—
59	C₂×#121	—	2	2	no	—
60	C₂×#121	—	2	1	no	—
61	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	2	no	—
64	C₄×#41	—	2	2	no	—
65	C₄×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	C₂³	1	4	yes	—
85	#424	—	2	8	no	—
86	#424	—	2	16	no	—
87	#423	—	2	4	no	—
88	#423	—	2	4	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	#423	—	2	4	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	D₄	1	4	yes	complemented
93	#423	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#396	—	2	4	no	—
104	#394	—	2	4	no	—
105	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#391	—	2	1	no	—
108	#391	—	2	1	no	—
109	#390	—	2	1	no	—
110	#390	—	2	1	no	—
111	#390	—	2	2	no	—
112	#389	—	2	2	no	—
113	#388	—	2	4	no	—
114	#386	—	2	4	no	—
115	#386	—	2	4	no	—
116	#380	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
125	#324	—	2	4	no	—
126	#323	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×#41	—	4	2	no	—
137	C₂×#41	D₈	1	4	yes	—
138	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#131	—	4	32	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
170	#127	—	2	2	no	—
171	#127	—	2	2	no	—
172	#127	—	4	4	no	—
173	#124	—	4	4	no	—
174	#124	—	4	4	no	—
175	#124	—	4	2	no	—
176	#124	—	4	2	no	—
177	#121	—	2	4	no	—
178	#121	—	2	4	no	—
179	#121	—	4	8	no	—
180	#121	—	4	16	no	—
181	#121	—	4	2	no	—
182	#121	—	4	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₄×D₄	—	4	8	no	—
199	C₄×D₄	—	4	1	no	—
200	C₄×D₄	—	4	1	no	—
201	C₄×D₄	—	4	1	no	—
202	C₄×D₄	—	4	1	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	4	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	2	8	no	—
268	#41	—	2	8	no	—
269	#41	—	2	8	no	—
270	#41	—	2	8	no	—
271	#41	—	8	4	no	—
272	#41	—	8	4	no	—
273	#41	—	8	4	no	—
274	#41	—	8	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	#102	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	#102	1	8	yes	—
300	C₂×D₄	#102	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	4	16	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	4	16	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	8	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	#121	1	2	yes	—
391	C₄²	#121	1	2	yes	—
392	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	#386	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
410	C₂³	#417	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	8	no	—
413	Q₈	—	8	4	no	—
414	D₄	—	2	16	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	16	no	—
419	D₄	—	8	8	no	—
420	D₄	—	8	4	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	4	8	no	—
479	C₈	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	#1874	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	#1874	1	4	yes	—
512	C₄	#1884	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	4	4	no	—
521	C₂	—	16	2	no	—
522	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#1884	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#20964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	#34937	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60099	C₂	semidirect
3. #17485	C₂	semidirect
4. #17349	C₂	semidirect
5. #9035	C₂	semidirect
6. C₂×#1303	C₂	semidirect
92. #423	D₄	semidirect
98. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60099	2
#34937	2
#17485	2
#17349	2
#9035	2
C₂×#1303	2