Finite Group Databasebeta

← #195158

Subgroups — #195158

Order 512.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3002C211yesmaximal, characteristic
2#34360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9042C212yesmaximal, complemented
7#9041C212yesmaximal, complemented
8#9040C212yesmaximal, complemented
9#9039C212yesmaximal, complemented
10#8023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#135—21no—
14C2×#525C2211yescharacteristic
15#3002—24no—
16#3002C418yescomplemented
17C2×#452—21no—
18C2×#449—21no—
19C2×#451C2211yescharacteristic
20C2×#448C2211yescharacteristic
21C2×#450C2211yescharacteristic
22C2×#447C2211yescharacteristic
23C2×#417—21no—
24C2×#417—21no—
25C2×#416—21no—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#2376—22no—
29#2358—22no—
30#2352—21no—
31#2352—21no—
32D4×C4⋊C4—21no—
33D4×C4⋊C4—21no—
34#2329—21no—
35#2329C2212yes—
36#2325—21no—
37#2325C2212yes—
38#2314—21no—
39#2311—21no—
40C2×#380—21no—
41C2×#380—21no—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45#1788—22no—
46#1787C2212yes—
47#1786C2212yes—
48#1513—24no—
49C2×#328C2212yes—
50C2×#327C2212yes—
51#1446C2212yes—
52#1438—22no—
53#1438C2212yes—
54#1294C2212yes—
55#1294C2212yes—
56#1280C2212yes—
57#1280C2212yes—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—44no—
66C22×#41—44no—
67C22×#41C2×C414yescomplemented
68C22×#41D411yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#135—28no—
75C2×#135—44no—
76C2×#135—44no—
77C22×Q16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×M16—21no—
82C23×C8—21no—
83#525—22no—
84#525—22no—
85#525C2×C414yes—
86#525D414yes—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#121D411yescharacteristic
91C2×#121C2311yescharacteristic
92C2×#120—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117D411yescharacteristic
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4D412yes—
110#452—28no—
111#451—22no—
112#451C2×C414yescomplemented
113#450—22no—
114#450C2×C414yescomplemented
115#449—28no—
116#448—22no—
117#448C2×C414yescomplemented
118#447—22no—
119#447C2×C414yescomplemented
120#417—44no—
121#417—44no—
122#416—28no—
123C2×#103—21no—
124C2×#103—21no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131#407—22no—
132#407—22no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
137C2×C22⋊C8C2312yes—
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140#391—22no—
141#390—22no—
142#389—22no—
143#389—22no—
144#388—22no—
145#388—22no—
146#388—22no—
147#388—22no—
148#387—22no—
149#387—22no—
150#387—22no—
151#387—22no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#385—22no—
157#385—22no—
158#385—22no—
159#385—22no—
160#384—21no—
161#382—21no—
162#380—21no—
163#380—21no—
164#380—21no—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—22no—
171#380—22no—
172#380—44no—
173#380—44no—
174#380D412yes—
175#380C2312yes—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95C2312yes—
184C2×#95C2312yes—
185#328—24no—
186#327—24no—
187C25—21no—
188C25C2×D411yescharacteristic
189C2×#41—22no—
190C2×#41—24no—
191C2×#41—24no—
192C2×#41—24no—
193C2×#41—24no—
194C2×#41—24no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—24no—
198C2×#41—416no—
199C2×#41—42no—
200C2×#41—42no—
201C2×#41—42no—
202C2×#41—42no—
203C2×#41—416no—
204C2×#41—42no—
205C2×#41—42no—
206C2×#41—42no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—416no—
215C2×#41—416no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41C22⋊C414yescomplemented
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—42no—
227C22×Q8—42no—
228C22×Q8C22×C412yes—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4C22×C412yes—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—24no—
251C23×C4—24no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4C22×C412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4#4112yes—
276C23×C4#4112yes—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#135—432no—
279C2×Q16—24no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—42no—
282C2×SD16—24no—
283C2×SD16—24no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×D8—24no—
289C2×D8—42no—
290C2×D8—42no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C22×C8—24no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—42no—
299C22×C8—42no—
300#123—24no—
301#123—24no—
302C22⋊Q8—22no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
306C22⋊Q8C22×C412yes—
307C22⋊Q8C2×D412yes—
308#121—22no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121C22⋊C414yescomplemented
312#121C22×C412yes—
313#121C2×D412yes—
314#120—24no—
315#120—24no—
316C4×D4—24no—
317C4×D4—24no—
318C4×D4—24no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—82no—
321C4×D4—82no—
322C4×D4—84no—
323#117—22no—
324#117—82no—
325#117C22⋊C414yescomplemented
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—82no—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—82no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—22no—
377#103—24no—
378#103—24no—
379#103—44no—
380#103—44no—
381#102—24no—
382#102—24no—
383#102—44no—
384#102—44no—
385C22⋊C8—24no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—22no—
389C22⋊C8—22no—
390C22⋊C8—42no—
391C22⋊C8C22×C412yes—
392C22⋊C8C22×C412yes—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—44no—
406#95—44no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—21no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24C4×D412yes—
432C24#12011yescharacteristic
433C24#12011yescharacteristic
434C24#12112yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436#41—216no—
437#41—216no—
438#41—48no—
439#41—48no—
440#41—48no—
441#41—48no—
442#41—48no—
443#41—48no—
444#41—48no—
445#41—48no—
446#41—48no—
447#41—48no—
448#41—48no—
449#41—48no—
450#41—48no—
451#41—48no—
452#41—48no—
453#41—84no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—44no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—44no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4C2×C22⋊C412yes—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—216no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4C2×C22⋊C412yes—
584C22×C4C2×C22⋊C412yes—
585C22×C4C4×D412yes—
586C22×C4C4×D412yes—
587C22×C4C4×D412yes—
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12112yes—
591C22×C4#12112yes—
592C22×C4#12112yes—
593C22×C4#12312yes—
594C22×C4#12312yes—
595C22×C4C23×C411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601Q16—48no—
602SD16—48no—
603SD16—48no—
604D8—48no—
605M16—84no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—48no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—84no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
634C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—88no—
652C22⋊C4—88no—
653C42—24no—
654C42—82no—
655C42—82no—
656C42—82no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23#38612yes—
732C23#38612yes—
733C23C2×C4×D411yescharacteristic
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#12111yescharacteristic
736C23#57611yescharacteristic
737C23#57711yescharacteristic
738C23#57711yescharacteristic
739C23#57811yescharacteristic
740Q8—24no—
741Q8—24no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—81no—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—48no—
760D4—416no—
761D4—416no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—81no—
767D4—84no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—416no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—416no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—162no—
831C2×C4—162no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4#38612yes—
834C2×C4#38612yes—
835C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
836C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
837C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
838C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#12311yescharacteristic
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—82no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22C2×#38611yescharacteristic
897C22#295111yescharacteristic
898C22#295211yescharacteristic
899C22#301211yescharacteristic
900C22#301311yescharacteristic
901C22#301911yescharacteristic
902C22#302011yescharacteristic
903C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
904C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
905C22#304511yescharacteristic
906C22#304611yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—22no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—44no—
915C4—42no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—162no—
921C4#188914yes—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—42no—
928C2—82no—
929C2—84no—
930C2#1822811yescharacteristic
931C2#1822911yescharacteristic
932C2#1823011yescharacteristic
933C2#1823111yescharacteristic
934C2#2093711yescharacteristic
935C2#2094311yescharacteristic
936C2C2×#188911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34360C2semidirect
3. #20601C2semidirect
4. C2×#1513C2semidirect
5. #14337C2semidirect
6. #9042C2semidirect
7. #9041C2semidirect
8. #9040C2semidirect
9. #9039C2semidirect
10. #8023C2semidirect
11. #7915C2semidirect
16. #3002C4semidirect
67. C22×#41C2×C4semidirect
112. #451C2×C4semidirect
114. #450C2×C4semidirect
117. #448C2×C4semidirect
119. #447C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
220. C2×#41C22⋊C4semidirect
305. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
311. #121C22⋊C4semidirect
325. #117C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30022
#343602
#206012
C2×#15132
#143372
#90422
#90412
#90402
#90392
#80232
#79152