Finite Group Databasebeta

← Group #195175

Character table — Group #195175

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222222244444444224444444444444444444444444444448888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ121111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ131111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ161111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1711-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-11-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ1811-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-11-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11
χ1911-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-11-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ2011-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-11-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11
χ2111-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-11-1-11-11i−ii−i-11i−ii−i−i−iii−i−iii-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11
χ2211-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-11-1-11-11i−ii−i-11i−ii−i−i−iii−i−iii-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1
χ2311-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-11-1-11-11−ii−ii-11−ii−iiii−i−iii−i−i-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ2411-1-11-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-11-1-11-11−ii−ii-11−ii−iiii−i−iii−i−i-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1
χ2511-1-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1111-11-11-1i−i−ii-11i−i−iiii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11
χ2611-1-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1111-11-11-1i−i−ii-11i−i−iiii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1
χ2711-1-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1111-11-11-1−iii−i-11−iii−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11
χ2811-1-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1111-11-11-1−iii−i-11−iii−i−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1
χ2911-1-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1111-1-11-11i−i−ii1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1
χ3011-1-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1111-1-11-11i−i−ii1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11
χ3111-1-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1111-1-11-11−iii−i1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1
χ3211-1-11-1-1111-1-111-1-1-111-1-1-1111-1-11-11−iii−i1-1−iii−iii−i−i−i−iii1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11
χ33222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000022-2-200-2-2220000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2220022-2-20000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-20000222200-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-20000-2-2-2-20022220000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-2-2-22-22-22-2-22000000000000002-22-22-22-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-2-2-22-22-22-2-2200000000000000-22-22-22-2200000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-22-22-222-222-2-2000022000000000000-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-22-22-222-2-2-2220000-2-200000000000022000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-22-22-22000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-22-22-2200000000000000-22-222-22-200000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222-222-22-22-222-2-20000-2-200000000000022000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222-222-22-22-2-2-222000022000000000000-2-2000000000000000000000000
χ4522-2-22-2-222222-2-2-2-22-2-22-2-222-2200002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ4622-2-22-2-222222-2-2-2-22-2-22-2-222-220000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ4722-2-22-2-2222-2-222-2-2-22-2222-2-2-2200002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ4822-2-22-2-2222-2-222-2-2-22-2222-2-2-220000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ4922-2-22-2-22-2-222-2-222-22222-2-22-2-2000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ5022-2-22-2-22-2-222-2-222-22222-2-22-2-200000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ5122-2-22-2-22-2-222-2-222-22-2-2-222-2222-2-2200002-2000000000000-22000000000000000000000000
χ5222-2-22-2-22-2-222-2-222-22-2-2-222-222-222-20000-220000000000002-2000000000000000000000000
χ5322-2-22-2-22-2-2-2-222222-222-222-2-2-2000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ5422-2-22-2-22-2-2-2-222222-222-222-2-2-200000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ5522-2-22-2-22-2-2-2-222222-2-2-22-2-22222-2-220000-220000000000002-2000000000000000000000000
χ5622-2-22-2-22-2-2-2-222222-2-2-22-2-2222-222-200002-2000000000000-22000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-44-400004-4000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000
χ584444-4-4-4-44-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000
χ594444-4-4-4-4-440000-4400000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ604444-4-4-4-4-440000-44000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ6144-4-4-444-44-40000-4400000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000
χ6244-4-4-444-44-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000
χ6344-4-4-444-4-4400004-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ6444-4-4-444-4-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ654-44-444-4-4004-44-40000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ664-44-444-4-4004-44-4000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ674-44-444-4-400-44-440000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ684-44-444-4-400-44-44000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ694-4-444-44-4004-4-440000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ704-4-444-44-4004-4-44000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ714-4-444-44-400-444-40000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ724-4-444-44-400-444-4000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ738-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).