Finite Group Databasebeta

← Group #195581

Character table — Group #195581

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444422444444444444444444442222444444444444888888888888888822448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ131111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ141111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−i
χ1811-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11−ii−ii
χ1911-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111i−ii−i−ii−ii-1-111ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11−ii−ii
χ2011-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111i−ii−i−ii−ii-1-111−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-1i−ii−i
χ2111-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111−ii−iii−ii−i-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-1−ii−ii
χ2211-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111−ii−iii−ii−i-1-111−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11i−ii−i
χ2311-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11i−ii−i
χ2411-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii
χ2511-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-1i−i−iii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11i−i−ii
χ2611-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-1i−i−iii−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1−iii−i
χ2711-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-111i−i−ii−iii−i11-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1−iii−i
χ2811-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-111i−i−ii−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11i−i−ii
χ2911-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-111−iii−ii−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11−iii−i
χ3011-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-111−iii−ii−i−ii11-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1i−i−ii
χ3111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1−iii−i−iii−i-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1i−i−ii
χ3211-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1−iii−i−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11−iii−i
χ332222222222-2-2-22222222222-2-2-2-2-22222222200000000-2-20000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-20000222200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-222222222-2-2-2-200000000-2-20000-2-22200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2222200000000-2-2000022-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222222-2-222-2-2-2-2222-2-2000000002222-2-2-2-2-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222222-2-222-2-2-2-2222-2-200000000-2-2-2-22222-2-20000000022-2-20000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2222-2-222-2-222-2-22-2-2220000000022222222-2-200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2222-2-222-2-222-2-22-2-22200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000222-22-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-222000000000000000022-22-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-222-2-20000000000000000222-22-200000000-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-222-2-2000000000000000022-22-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22-20002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2000002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000002−22−2i2−i2i2−i22−22−2i2−i2i2−i200000000
χ462222-2-2-2-22-20002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000−22−22−i2i2−i2i2−22−22−i2i2−i2i200000000
χ472222-2-2-2-22-20002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-200000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000002−22−2i2−i2i2−i2−22−22−i2i2−i2i200000000
χ482222-2-2-2-22-20002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-200000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000−22−22−i2i2−i2i22−22−2i2−i2i2−i200000000
χ492222-2-2-2-22-2000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000002−22−2−i2i2−i2i22−22−2−i2i2−i2i200000000
χ502222-2-2-2-22-2000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000−22−22i2−i2i2−i2−22−22i2−i2i2−i200000000
χ512222-2-2-2-22-2000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-200000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000002−22−2−i2i2−i2i2−22−22i2−i2i2−i200000000
χ522222-2-2-2-22-2000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-200000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000−22−22i2−i2i2−i22−22−2−i2i2−i2i200000000
χ5322-2-222-2-22-20002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22000002i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i200000000
χ5422-2-222-2-22-20002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22000002i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i200000000
χ5522-2-222-2-22-20002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-2200000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000i2−i2−i2i2−222−2−222−2−i2i2i2−i200000000
χ5622-2-222-2-22-20002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-2200000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000−i2i2i2−i22−2−222−2−22i2−i2−i2i200000000
χ5722-2-222-2-22-2000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22000002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000i2−i2−i2i22−2−222−2−22−i2i2i2−i200000000
χ5822-2-222-2-22-2000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22000002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000−i2i2i2−i2−222−2−222−2i2−i2−i2i200000000
χ5922-2-222-2-22-2000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-2200000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i200000000
χ6022-2-222-2-22-2000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-2200000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i200000000
χ6122-2-2-2-22222-2-222222-2-2-2-2-2-22-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6222-2-2-2-22222-2-222222-2-2-2-2-2-22-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002-200002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6322-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-22222-2-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6422-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-22222-2-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002-200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6522-2-2-2-222-2-222-222-2-2-2-22222-22-2-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6622-2-2-2-222-2-222-222-2-2-2-22222-22-2-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6722-2-2-2-222-2-222-2-2-22222-2-222-2-222-2000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6822-2-2-2-222-2-222-2-2-22222-2-222-2-222-200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6922-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-222-20000000000000000-222-2-22000000002-2-22000000000000000000000000
χ7022-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-222-20000000000000000-22-222-200000000-222-2000000000000000000000000
χ7122-2-2-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-22222-2-220000000000000000-222-2-2200000000-222-2000000000000000000000000
χ7222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-22222-2-220000000000000000-22-222-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ734444-4-4-4-4-440004i−4i−4i4i4i−4i−4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4-44000−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-444-4-4-440004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-444-4-4-44000−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-4004-440000000000-400000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-44-4004-440000000000-40000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44-44-400-44-4000000000040000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44-44-400-44-400000000004000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-444-4004-4-40000000000400000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-444-4004-4-4000000000040000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-444-400-4440000000000-40000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-444-400-4440000000000-4000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).