Finite Group Databasebeta

← Group #195591

Character table — Group #195591

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222222244444444444444444444444444222244444444444444448888888888888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1411111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ171-11-1-11-1111-1-111-111-1-111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1
χ181-11-1-11-1111-1-111-111-1-111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11
χ191-11-1-11-1111-1-111-111-1-111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1-111i−ii−i−ii−ii-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11
χ201-11-1-11-1111-1-111-111-1-111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1-111i−ii−i−ii−ii-1-111−ii−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-1
χ211-11-1-11-1111-1-111-111-1-111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1-1111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11
χ221-11-1-11-1111-1-111-111-1-111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1-1111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1
χ231-11-1-11-1111-1-111-111-1-111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1-11-1-111−ii−iii−ii−i-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-1
χ241-11-1-11-1111-1-111-111-1-111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1-11-1-111−ii−iii−ii−i-1-111i−ii−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11
χ251-11-1-11-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-11111-1-1i−i−iii−i−ii-1-111i−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11
χ261-11-1-11-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-11111-1-1i−i−iii−i−ii-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1
χ271-11-1-11-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-111-1-111i−i−ii−iii−i11-1-1−iii−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1
χ281-11-1-11-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-111-1-111i−i−ii−iii−i11-1-1−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11
χ291-11-1-11-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-11111-1-1−iii−i−iii−i-1-111−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1
χ301-11-1-11-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-11111-1-1−iii−i−iii−i-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11
χ311-11-1-11-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-111-1-111−iii−ii−i−ii11-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11
χ321-11-1-11-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-111-1-111−iii−ii−i−ii11-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1
χ332222222222222222222-2-2-2-22-2-2-222222222-2-2-20000-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000022-20000000022-2-20000-2-2220000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000022-200000000-2-222000022-2-20000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222200000000-2-222-22-2000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222200000000-2-22-22-2200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22-2222222-2-2-2-222-20000-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22-222-2-2-2-2222222-2000022-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-222222222-2-22200000000-2-2-20000000022220000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-222222222-2-22200000000-2-2-200000000-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2-2000000002222-22-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2-200000000222-22-22000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ4522-22-22-2-22-22-22-2-22-22-2000020002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000002−22−22−22−200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ4622-22-22-2-22-22-22-2-22-22-2000020002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000−22−22−22−2200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ4722-22-22-2-22-22-22-2-22-22-200002000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000002−22−22−22−200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ4822-22-22-2-22-22-22-2-22-22-200002000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000−22−22−22−2200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ4922-22-22-2-2-22-222-2-2-22-22000020002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000002−22−2−22−2200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ5022-22-22-2-2-22-222-2-2-22-22000020002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000−22−222−22−200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ5122-22-22-2-2-22-222-2-2-22-2200002000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000002−22−2−22−2200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ5222-22-22-2-2-22-222-2-2-22-2200002000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000−22−222−22−200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ532-22-2-22-2222-2-222-222-2-2-2-222-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-20000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ542-22-2-22-2222-2-222-222-2-2-2-222-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-200002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ552-22-2-22-2222-2-2-2-22-2-22222-2-222-22000000002-2-2000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ562-22-2-22-2222-2-2-2-22-2-22222-2-222-22000000002-2-200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ572-22-2-22-2222-2-2-2-22-2-222-2-2222-22-200000000-2222-2-22000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ582-22-2-22-2222-2-2-2-22-2-222-2-2222-22-200000000-222-222-200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ592-22-2-22-22-2-22222-2-2-222-2-222-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ602-22-2-22-22-2-22222-2-2-222-2-222-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ612-22-2-22-22-2-222-2-2222-2-222-2-2222-200000000-22-2000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ622-22-2-22-22-2-222-2-2222-2-222-2-2222-200000000-22-200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ632-22-2-22-22-2-222-2-2222-2-2-2-2222-2-22000000002-222-2-2200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ642-22-2-22-22-2-222-2-2222-2-2-2-2222-2-22000000002-22-222-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ652-2-2-2222-22-2-222-222-2-220000-20002-2-222-2-2200000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000
χ662-2-2-2222-22-2-222-222-2-220000-20002-2-222-2-2200000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000
χ672-2-2-2222-22-2-222-222-2-220000-2000-222-2-222-200000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000
χ682-2-2-2222-22-2-222-222-2-220000-2000-222-2-222-200000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000
χ692-2-2-2222-2-222-22-22-222-20000-20002-2-22-222-200000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000
χ702-2-2-2222-2-222-22-22-222-20000-20002-2-22-222-200000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000
χ712-2-2-2222-2-222-22-22-222-20000-2000-222-22-2-2200000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000
χ722-2-2-2222-2-222-22-22-222-20000-2000-222-22-2-2200000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000
χ7344-44-44-4-44-44-4-444-44-440000-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-4-4-44-44-4444-44-40000-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-44000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ7644-4-44-4-44000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ7744-4-44-4-4400000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ7844-4-44-4-4400000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ794-4-44-4-444000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ804-4-44-4-444000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ814-4-44-4-44400000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ824-4-44-4-44400000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ834-4-4-4444-44-4-44-44-4-444-40000400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-4444-4-444-4-44-44-4-440000400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ85888-8-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).