Subgroups — #195593

Order 512.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3206	—	2	4	no	—
13	#3206	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#461	—	2	2	no	—
17	C₂×#448	—	2	2	no	—
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#416	—	2	1	no	—
22	C₂×#416	—	2	1	no	—
23	#2369	C₂²	1	4	yes	—
24	#2365	—	2	2	no	—
25	#2345	—	2	2	no	—
26	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#2331	—	2	2	no	—
28	#2316	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
30	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2274	—	2	1	no	—
32	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1988	C₂²	1	2	yes	—
34	#1983	—	2	2	no	—
35	#1982	C₂²	1	2	yes	—
36	#1982	C₂²	1	2	yes	—
37	#1981	C₂²	1	2	yes	—
38	#1893	—	2	2	no	—
39	#1802	—	2	2	no	—
40	C₂×#333	—	2	4	no	—
41	C₂×#333	C₂²	1	4	yes	—
42	#1279	C₂²	1	4	yes	—
43	#1279	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×#41	—	2	1	no	—
45	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	#532	—	2	2	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	—	2	2	no	—
52	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#124	—	2	1	no	—
64	C₂×#121	—	2	1	no	—
65	C₂×#121	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#492	—	2	4	no	—
76	#492	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#487	—	2	4	no	—
78	#487	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#461	—	2	16	no	—
80	#448	—	2	16	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	#416	—	4	4	no	—
93	#416	—	4	4	no	—
94	C₂×#103	—	2	4	no	—
95	C₂×#103	—	2	2	no	—
96	C₂×#103	—	2	2	no	—
97	C₂×#102	—	2	2	no	—
98	C₂×#102	—	2	2	no	—
99	C₂×#102	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#391	—	2	4	no	—
103	#391	—	2	8	no	—
104	#389	—	2	4	no	—
105	#389	—	2	4	no	—
106	#389	—	2	4	no	—
107	#387	—	2	8	no	—
108	#384	D₄	1	2	yes	—
109	#382	—	2	1	no	—
110	#380	—	2	4	no	—
111	#380	—	2	1	no	—
112	#380	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	#376	—	2	1	no	—
124	C₄³	—	2	1	no	—
125	#340	—	2	4	no	—
126	#333	—	2	8	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	8	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#127	—	2	1	no	—
173	#127	—	2	1	no	—
174	#127	—	2	1	no	—
175	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#124	—	2	4	no	—
177	#124	—	4	2	no	—
178	#121	—	2	4	no	—
179	#121	—	2	4	no	—
180	#121	—	4	2	no	—
181	#121	—	4	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	8	8	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	4	2	no	—
191	#117	—	4	2	no	—
192	#117	SD₁₆	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
235	#103	—	2	16	no	—
236	#103	—	4	4	no	—
237	#103	—	4	4	no	—
238	#102	—	4	4	no	—
239	#102	—	4	4	no	—
240	#102	—	8	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	1	no	—
251	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	4	8	no	—
253	#41	—	4	8	no	—
254	#41	—	8	4	no	—
255	#41	—	8	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
268	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	8	2	no	—
284	C₂×D₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	SD₁₆	—	8	16	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	8	4	no	—
323	C₂×C₈	—	8	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	8	8	no	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²	#121	1	2	yes	—
360	C₄²	#121	1	2	yes	—
361	C₄²	#123	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	8	1	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	#386	1	2	yes	—
374	C₂³	#448	1	2	yes	—
375	C₂³	#449	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	Q₈	—	4	16	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	8	4	no	—
382	Q₈	—	8	1	no	—
383	Q₈	—	8	1	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	8	8	no	—
390	D₄	—	8	1	no	—
391	D₄	—	8	1	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#440	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	8	2	no	—
441	C₈	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	16	2	no	—
450	C₂²	—	16	2	no	—
451	C₂²	#1880	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3013	1	2	yes	—
456	C₂²	#3019	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	#1880	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2947	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#3043	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#3044	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	16	2	no	—
476	C₂	#18872	1	2	yes	—
477	C₂	#18876	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#1880	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#20930	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34216	C₂	semidirect
5. C₂²×#333	C₂	semidirect
6. #9063	C₂	semidirect
7. #9060	C₂	semidirect
8. #7893	C₂	semidirect
9. #7891	C₂	semidirect
13. #3206	C₄	semidirect
192. #117	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3206	2
#34216	2
#21884	2
#21257	2
C₂²×#333	2
#9063	2
#9060	2
#7893	2
#7891	2