Finite Group Databasebeta

← Group #195607

Character table — Group #195607

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444422444444444444444444444444444444448888888888888888888888882244
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ911111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1311111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1411111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1611111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1711-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1ii−i−iii−i−i1i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1
χ1811-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1ii−i−iii−i−i1i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11
χ1911-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1ii−i−iii−i−i1−ii−iii−ii−i−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11
χ2011-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1ii−i−iii−i−i1−ii−iii−ii−i−ii−ii-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-1
χ2111-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1−i−iii−i−iii1i−ii−i−ii−iii−ii−i-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-1
χ2211-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1−i−iii−i−iii1i−ii−i−ii−iii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11
χ2311-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1−i−iii−i−iii1−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11
χ2411-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1−i−iii−i−iii1−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1
χ2511-1-11-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11ii−i−i−i−iii1i−i−iii−i−iii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11
χ2611-1-11-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11ii−i−i−i−iii1i−i−iii−i−iii−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1
χ2711-1-11-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11ii−i−i−i−iii1−iii−ii−i−ii−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1
χ2811-1-11-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11ii−i−i−i−iii1−iii−ii−i−ii−iii−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11
χ2911-1-11-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11−i−iiiii−i−i1i−i−ii−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11
χ3011-1-11-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11−i−iiiii−i−i1i−i−ii−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1
χ3111-1-11-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11−i−iiiii−i−i1−iii−i−iii−i−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1
χ3211-1-11-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11−i−iiiii−i−i1−iii−i−iii−i−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11
χ3322222222222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-222222222-20000-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-22200000000-222220000-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-22200000000-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-20000000020000000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2000000002000000000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2222222-2-2-2-2-20000-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-222-2-2-2-22222-2000022-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-200000000-222-2-20000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-200000000-2-2-222000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22220000000020000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222000000002000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ4522-2-22-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-222-222-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-20000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4622-2-22-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-222-222-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-200002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4722-2-22-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2222-200000000-22i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ4822-2-22-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2222-200000000-2−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ4922-2-22-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-220000000020000000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ5022-2-22-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-22000000002000000000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ5122-2-22-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-2222-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5222-2-22-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-2222-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5322-2-22-2-22-2-222-2-22222-2-222-2-22-22-2200000000-22i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5422-2-22-2-22-2-222-2-22222-2-222-2-22-22-2200000000-2−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5522-2-22-2-22-2-222-2-2-2-222-2-22222-22-22-20000000020000000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ5622-2-22-2-22-2-222-2-2-2-222-2-22222-22-22-2000000002000000000000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ572-22-222-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i2i−2i2-200000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000002−22−2i2−i2i2−i2000000002−22−2i2−i2i2−i20000
χ582-22-222-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i2i−2i2-200000002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000−22−22−i2i2−i2i200000000−22−22−i2i2−i2i20000
χ592-22-222-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i2i−2i2-20000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000002−22−2i2−i2i2−i200000000−22−22−i2i2−i2i20000
χ602-22-222-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i2i−2i2-20000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000−22−22−i2i2−i2i2000000002−22−2i2−i2i2−i20000
χ612-22-222-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i−2i2i2-200000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000002−22−2−i2i2−i2i2000000002−22−2−i2i2−i2i20000
χ622-22-222-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i−2i2i2-200000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000−22−22i2−i2i2−i200000000−22−22i2−i2i2−i20000
χ632-22-222-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i−2i2i2-20000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000002−22−2−i2i2−i2i200000000−22−22i2−i2i2−i20000
χ642-22-222-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i−2i2i2-20000000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000−22−22i2−i2i2−i2000000002−22−2−i2i2−i2i20000
χ652-2-222-22-22i−2i−2i2i2-2002i−2i−2i2i-2200000002i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000i2−i2−i2i2−222−2000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ662-2-222-22-22i−2i−2i2i2-2002i−2i−2i2i-2200000002i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000−i2i2i2−i22−2−2200000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ672-2-222-22-22i−2i−2i2i2-2002i−2i−2i2i-220000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000i2−i2−i2i2−222−200000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ682-2-222-22-22i−2i−2i2i2-2002i−2i−2i2i-220000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000−i2i2i2−i22−2−22000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ692-2-222-22-2−2i2i2i−2i2-200−2i2i2i−2i-2200000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000i2−i2−i2i22−2−22000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ702-2-222-22-2−2i2i2i−2i2-200−2i2i2i−2i-2200000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000−i2i2i2−i2−222−200000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ712-2-222-22-2−2i2i2i−2i2-200−2i2i2i−2i-220000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000i2−i2−i2i22−2−2200000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ722-2-222-22-2−2i2i2i−2i2-200−2i2i2i−2i-220000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000−i2i2i2−i2−222−2000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ734-444-4-4-440000004-40000004-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ744-444-4-4-440000004-40000004-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ754-444-4-4-44000000-44000000-4400000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ764-444-4-4-44000000-44000000-440000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ774-44-444-4-44i−4i4i−4i-4400−4i4i−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-444-4-4−4i4i−4i4i-44004i−4i4i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-44-44i−4i−4i4i-4400−4i4i4i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-44-4−4i4i4i−4i-44004i−4i−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-4-44440000004-4000000-4400000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ824-4-4-4-44440000004-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ834-4-4-4-4444000000-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ844-4-4-4-4444000000-440000004-40000000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ85888-8-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).