Subgroups — #195611

Order 512.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9062	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#7897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#519	—	2	1	no	—
12	C₂×#486	—	2	4	no	—
13	C₂×#486	—	2	2	no	—
14	C₂×#486	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#418	—	2	1	no	—
19	C₂×#418	—	2	1	no	—
20	C₂²×#102	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2365	—	2	2	no	—
23	#2365	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#2344	—	2	2	no	—
25	#2344	—	2	2	no	—
26	#2327	—	2	2	no	—
27	#2310	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1982	—	2	2	no	—
32	#1982	C₂²	1	4	yes	—
33	#1982	C₂²	1	4	yes	—
34	#1957	—	2	2	no	—
35	#1786	—	2	2	no	—
36	#1546	—	2	4	no	—
37	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#127	—	2	1	no	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	—	2	1	no	—
57	C₂×#127	—	2	1	no	—
58	C₂×#127	—	2	2	no	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	#519	—	4	4	no	—
63	#519	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	—	2	1	no	—
68	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#486	—	2	16	no	—
74	#486	—	2	8	no	—
75	#486	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#418	—	4	4	no	—
84	#418	—	4	4	no	—
85	C₂×#102	—	2	16	no	—
86	C₂×#102	—	2	8	no	—
87	C₂×#102	—	2	4	no	—
88	C₂×#102	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#391	—	2	4	no	—
97	#391	—	2	4	no	—
98	#389	—	2	4	no	—
99	#389	—	2	4	no	—
100	#387	—	2	8	no	—
101	#387	—	2	8	no	—
102	#384	D₄	1	2	yes	—
103	#382	—	2	1	no	—
104	#381	—	2	4	no	—
105	#380	—	2	1	no	—
106	#380	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	#376	—	2	1	no	—
116	C₄³	—	2	1	no	—
117	#332	—	2	8	no	—
118	C₂⁵	—	4	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#127	—	2	4	no	—
168	#127	—	2	4	no	—
169	#127	—	2	4	no	—
170	#127	—	2	2	no	—
171	#127	—	2	2	no	—
172	#127	—	2	2	no	—
173	#127	—	4	2	no	—
174	#127	—	4	2	no	—
175	#127	—	4	2	no	—
176	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	4	16	no	—
184	#117	—	4	2	no	—
185	#117	—	4	2	no	—
186	#117	D₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#102	—	2	32	no	—
224	#102	—	4	8	no	—
225	#102	—	4	8	no	—
226	#102	—	8	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	4	no	—
229	C₄×C₈	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈	—	4	2	no	—
231	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	8	4	no	—
241	C₂⁴	—	8	4	no	—
242	C₂⁴	—	8	2	no	—
243	C₂⁴	—	8	2	no	—
244	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	8	8	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄	—	8	4	no	—
279	C₂×D₄	—	8	8	no	—
280	C₂×D₄	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	8	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	8	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	4	16	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	#121	1	2	yes	—
347	C₄²	#121	1	2	yes	—
348	C₄²	#123	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	—	8	8	no	—
358	C₂³	—	8	8	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	16	8	no	—
364	C₂³	—	16	8	no	—
365	C₂³	#386	1	2	yes	—
366	C₂³	#447	1	2	yes	—
367	C₂³	#449	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	16	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	D₄	—	8	8	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#442	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#454	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	8	2	no	—
427	C₈	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	16	16	no	—
436	C₂²	—	16	4	no	—
437	C₂²	—	16	4	no	—
438	C₂²	#1879	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3010	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#454	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	#1879	1	4	yes	—
452	C₄	#1888	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2949	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#3043	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	16	4	no	—
461	C₂	#18640	1	2	yes	—
462	C₂	#18644	1	2	yes	—
463	C₂	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20936	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#1888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34209	C₂	semidirect
5. C₂×#1546	C₂	semidirect
6. #9062	C₂	semidirect
7. #7897	C₂	semidirect
8. #7890	C₂	semidirect
14. C₂×#486	C₄	semidirect
23. #2365	C₂²	semidirect
37. C₂×#332	C₂²	semidirect
38. #1279	C₂²	semidirect
39. #1279	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#486	2
#34209	2
#21803	2
#21260	2
C₂×#1546	2
#9062	2
#7897	2
#7890	2