Subgroups — #195613

Order 512.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9064	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#7897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×SD₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#518	—	2	1	no	—
13	C₂×#492	—	2	2	no	—
14	C₂×#492	—	2	4	no	—
15	C₂×#492	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2366	—	2	2	no	—
21	#2366	C₂²	1	4	yes	—
22	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	#2328	—	2	2	no	—
25	#2309	—	2	1	no	—
26	C₄×#127	—	2	2	no	—
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1990	—	2	2	no	—
30	#1988	—	2	2	no	—
31	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#1824	—	2	2	no	—
34	#1736	—	2	1	no	—
35	#1736	—	2	1	no	—
36	#1545	—	2	4	no	—
37	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
38	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#127	—	2	1	no	—
58	C₂×#127	—	2	1	no	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	—	2	2	no	—
61	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
65	#518	—	4	4	no	—
66	#518	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#492	—	2	16	no	—
79	#492	—	2	8	no	—
80	#492	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#390	—	2	4	no	—
95	#390	—	2	4	no	—
96	#390	—	2	4	no	—
97	#390	—	2	4	no	—
98	#386	—	2	8	no	—
99	#386	—	2	8	no	—
100	#384	D₄	1	2	yes	—
101	#382	—	2	1	no	—
102	#380	—	2	1	no	—
103	#380	D₄	1	2	yes	—
104	#379	—	2	4	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	#376	—	2	1	no	—
112	C₄³	—	2	1	no	—
113	#340	—	2	8	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	4	no	—
116	#331	—	2	8	no	—
117	C₂⁵	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
139	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#127	—	2	4	no	—
168	#127	—	2	4	no	—
169	#127	—	2	4	no	—
170	#127	—	2	4	no	—
171	#127	—	2	4	no	—
172	#127	—	2	2	no	—
173	#127	—	2	2	no	—
174	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₄	—	4	16	no	—
178	C₄×D₄	—	4	8	no	—
179	C₄×D₄	—	4	8	no	—
180	C₄×D₄	—	8	8	no	—
181	C₄×D₄	—	8	8	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	4	2	no	—
186	#117	—	4	2	no	—
187	#117	SD₁₆	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	4	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈	—	4	2	no	—
230	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	8	4	no	—
240	C₂⁴	—	8	4	no	—
241	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	8	no	—
273	C₂×D₄	—	8	8	no	—
274	C₂×D₄	—	8	4	no	—
275	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	SD₁₆	—	4	64	no	—
304	M₁₆	—	8	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	16	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²	#121	1	2	yes	—
342	C₄²	#121	1	2	yes	—
343	C₄²	#123	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	—	8	8	no	—
358	C₂³	—	16	8	no	—
359	C₂³	—	16	8	no	—
360	C₂³	#386	1	2	yes	—
361	C₂³	#450	1	2	yes	—
362	C₂³	#452	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	Q₈	—	8	4	no	—
366	Q₈	—	8	8	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	16	no	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	16	16	no	—
397	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#440	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#453	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
418	C₈	—	2	8	no	—
419	C₈	—	8	2	no	—
420	C₈	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	16	16	no	—
431	C₂²	#1877	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3009	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	#1877	1	4	yes	—
445	C₄	#1887	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2949	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#3042	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	8	8	no	—
454	C₂	#18621	1	2	yes	—
455	C₂	#18625	1	2	yes	—
456	C₂	C₂×#1877	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20933	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21834	C₂	semidirect
4. #21313	C₂	semidirect
6. #9064	C₂	semidirect
7. #7897	C₂	semidirect
8. #7890	C₂	semidirect
15. C₂×#492	C₄	semidirect
31. #1987	C₂²	semidirect
32. #1987	C₂²	semidirect
38. #1279	C₂²	semidirect
39. #1279	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
80. #492	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
187. #117	SD₁₆	semidirect
325. C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
#34210	2
#21834	2
#21313	2
C₂×#1545	2
#9064	2
#7897	2
#7890	2