Subgroups — C₂×#9072 #195805

Order 512.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 557 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9072	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₄×#121	—	2	2	no	—
20	C₄×#121	—	2	2	no	—
21	C₄×#121	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#388	—	2	1	no	—
26	C₂×#386	—	2	1	no	—
27	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	#1797	—	2	2	no	—
31	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#336	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
34	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1279	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×#121	—	2	2	no	—
49	C₂×#121	—	2	4	no	—
50	C₂×#121	C₈	1	8	yes	complemented
51	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#390	—	2	2	no	—
97	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#389	—	2	2	no	—
99	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#388	—	2	4	no	—
101	#388	—	2	4	no	—
102	#386	—	2	4	no	—
103	#386	—	2	4	no	—
104	#380	—	2	2	no	—
105	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×#95	—	2	1	no	—
113	C₂×#95	—	2	1	no	—
114	C₂×#95	—	2	1	no	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
117	C₂⁵	—	2	1	no	—
118	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
128	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	#121	—	2	16	no	—
175	#121	—	2	8	no	—
176	#121	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
177	C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	4	16	no	—
181	C₄×D₄	—	4	8	no	—
182	C₄×D₄	—	4	8	no	—
183	C₄×D₄	—	4	2	no	—
184	C₄×D₄	—	4	4	no	—
185	C₄×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
240	C₄×C₈	—	2	16	no	—
241	C₄×C₈	—	2	8	no	—
242	C₄×C₈	—	2	4	no	—
243	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
261	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
262	C₂⁴	#104	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	32	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	64	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	32	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	8	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
373	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₄²	#120	1	2	yes	—
392	C₄²	#121	1	4	yes	—
393	C₄²	#123	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	D₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
421	C₂³	#386	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
424	C₂³	#408	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
427	C₂³	#416	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	D₄	—	2	8	no	—
433	D₄	—	4	32	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	8	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₈×D₄	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	#435	1	8	yes	—
487	C₂×C₄	#465	1	8	yes	—
488	C₂×C₄	#466	1	8	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
499	C₈	—	2	16	no	—
500	C₈	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	32	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	16	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
518	C₂²	#1476	1	4	yes	—
519	C₂²	#1492	1	4	yes	—
520	C₂²	#1494	1	4	yes	—
521	C₂²	#1869	1	4	yes	—
522	C₂²	#1893	1	4	yes	—
523	C₂²	#1896	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	#1869	1	4	yes	—
541	C₄	#1893	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
543	C₄	C₂×#435	1	2	yes	—
544	C₄	C₂×#465	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×#466	1	2	yes	—
546	C₂	—	2	8	no	—
547	C₂	—	8	4	no	—
548	C₂	#9072	1	8	yes	direct product factor
549	C₂	C₂²×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#1492	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#1494	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#1797	C₂	semidirect
4. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. #9072	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1279	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
31. #1797	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #1279	C₂²	semidirect
50. C₂×#121	C₈	semidirect
94. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
127. C₂²×D₄	C₂×C₈	semidirect
176. #121	C₂×C₈	semidirect
194. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
243. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
277. C₂×D₄	C₂²×C₈	semidirect
372. C₄⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
420. C₂³	D₄⋊C₈	semidirect
517. C₂²	C₂×D₄⋊C₈	semidirect
548. C₂	#9072	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₈	2
C₂×C₄×#121	2
C₂×#1797	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#9072	2
C₂×#1279	2

Subgroups — C2×#9072 #195805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9072 #195805