Subgroups — #195850

Order 512.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2965	—	2	4	no	—
13	#2965	—	2	4	no	—
14	C₂×#446	—	2	1	no	—
15	C₂×#436	—	2	1	no	—
16	C₂×#435	—	2	2	no	—
17	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2635	—	2	2	no	—
24	#2632	—	2	1	no	—
25	#2631	—	2	1	no	—
26	#2628	C₄	1	2	yes	—
27	#2624	C₄	1	2	yes	—
28	#2619	C₄	1	2	yes	—
29	#2615	C₄	1	2	yes	—
30	#2398	—	2	1	no	—
31	#2397	—	2	1	no	—
32	#2388	—	2	2	no	—
33	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
34	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1985	—	2	1	no	—
36	#1955	—	2	1	no	—
37	#1870	—	2	2	no	—
38	#1797	C₂²	1	4	yes	—
39	#1496	—	2	4	no	—
40	#1492	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
44	#1279	C₂²	1	2	yes	—
45	#1279	C₂²	1	4	yes	—
46	#1279	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	#532	—	2	2	no	—
53	#532	—	2	2	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124	—	2	1	no	—
59	C₂×#121	—	2	1	no	—
60	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	2	no	—
64	C₄×#41	—	2	2	no	—
65	C₄×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#446	—	2	8	no	—
80	#436	—	2	8	no	—
81	#435	—	2	16	no	—
82	#432	—	2	2	no	—
83	#432	—	2	2	no	—
84	#431	—	2	2	no	—
85	#431	—	2	4	no	—
86	#431	—	2	4	no	—
87	#431	D₄	1	4	yes	complemented
88	#423	—	2	2	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂×#97	—	2	2	no	—
102	C₂×#97	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#400	—	2	2	no	—
110	#399	—	2	2	no	—
111	#399	—	2	2	no	—
112	#397	—	2	2	no	—
113	#395	—	2	2	no	—
114	#394	—	2	2	no	—
115	#394	—	2	2	no	—
116	#394	—	2	4	no	—
117	#393	—	2	2	no	—
118	#393	—	2	2	no	—
119	#392	—	2	2	no	—
120	#392	—	2	4	no	—
121	#392	—	2	2	no	—
122	#392	—	2	2	no	—
123	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#388	—	2	4	no	—
126	#386	—	2	4	no	—
127	#383	—	2	1	no	—
128	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#381	—	2	1	no	—
130	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	#376	—	2	1	no	—
136	#336	—	2	4	no	—
137	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
138	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
139	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×#41	—	4	2	no	—
144	C₂×#41	—	4	2	no	—
145	C₂×#41	—	8	2	no	—
146	C₂×#41	—	8	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	#127	—	2	2	no	—
177	#127	—	2	2	no	—
178	#124	—	4	2	no	—
179	#124	—	4	2	no	—
180	#121	—	2	4	no	—
181	#121	—	2	4	no	—
182	#121	—	4	8	no	—
183	#121	—	4	2	no	—
184	#121	—	4	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄	—	8	4	no	—
204	C₄×D₄	—	8	4	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
254	#97	—	2	8	no	—
255	#97	—	4	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	1	no	—
258	C₄×C₈	—	2	1	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	4	8	no	—
273	#41	—	4	8	no	—
274	#41	—	8	4	no	—
275	#41	—	8	4	no	—
276	#41	—	8	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	4	16	no	—
335	M₁₆	—	8	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	#120	1	2	yes	—
379	C₄²	#121	1	2	yes	—
380	C₄²	#121	1	2	yes	—
381	C₄²	#123	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	#386	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	8	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	8	2	no	—
460	C₈	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2879	1	2	yes	—
477	C₂²	#2897	1	2	yes	—
478	C₂²	#2901	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	#2930	1	2	yes	—
490	C₄	#2930	1	2	yes	—
491	C₄	#3057	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#3058	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#3062	1	2	yes	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	8	2	no	—
496	C₂	—	16	2	no	—
497	C₂	#17505	1	4	yes	—
498	C₂	#20896	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#20975	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#20980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#34609	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2965	C₂	semidirect
3. #21853	C₂	semidirect
4. C₂×#1496	C₂	semidirect
5. C₂×#1492	C₂	semidirect
6. #9078	C₂	semidirect
7. #9076	C₂	semidirect
8. #7899	C₂	semidirect
9. #7898	C₂	semidirect
87. #431	D₄	semidirect
105. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2965	2
#34609	2
#21853	2
C₂×#1496	2
C₂×#1492	2
#9078	2
#9076	2
#7899	2
#7898	2