Finite Group Databasebeta

← #195866

Subgroups — #195866

Order 512.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34614C211yesmaximal, characteristic
3#21847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#7896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18#2965—24no—
19#2965—24no—
20C2×#446—21no—
21C2×#436—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×#435—21no—
24C2×#431C2211yescharacteristic
25C2×#431C2211yescharacteristic
26C2×#431C2211yescharacteristic
27C2×#431C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32#2637—21no—
33#2636—21no—
34#2630—21no—
35#2630—21no—
36#2629C411yescharacteristic
37#2629C411yescharacteristic
38#2625C411yescharacteristic
39#2624C411yescharacteristic
40#2620C411yescharacteristic
41#2620C411yescharacteristic
42#2616C411yescharacteristic
43#2615C411yescharacteristic
44#2396—21no—
45#2392—21no—
46#2392—21no—
47#2392—21no—
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
50C4×#121C2211yescharacteristic
51C4×#121C2211yescharacteristic
52#2285C2211yescharacteristic
53#1984—21no—
54#1954—21no—
55#1869—21no—
56#1869—21no—
57#1797C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1797C2211yescharacteristic
61#1483—24no—
62#1482—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77#1279C2211yescharacteristic
78#1279C2211yescharacteristic
79C22×#41C2×C411yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82C23×C8—21no—
83C23×C8—21no—
84#529—22no—
85#529—22no—
86#529—22no—
87#529—22no—
88C2×#126—21no—
89C2×#125C2×C411yescharacteristic
90C2×#124C2×C411yescharacteristic
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×#121C2×C411yescharacteristic
96C2×#121C2×C411yescharacteristic
97C2×#121C2×C411yescharacteristic
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2×C411yescharacteristic
118C2×#117C2×C411yescharacteristic
119C2×#117C2×C411yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#446—28no—
124#436—28no—
125#435—28no—
126#435—28no—
127#431—22no—
128#431—22no—
129#431—22no—
130#431—22no—
131#431—22no—
132#431—22no—
133#431—22no—
134#431D414yescomplemented
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—22no—
139C2×C4⋊C8—22no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C4×M16—22no—
154C4×M16—22no—
155C4×M16—22no—
156C4×M16D414yescomplemented
157C2×#97—21no—
158C2×#97—21no—
159C2×C4×C8—21no—
160C2×C4×C8—22no—
161C2×C4×C8—22no—
162C2×C4×C8—21no—
163C2×C4×C8C2311yescharacteristic
164C2×C4×C8C2311yescharacteristic
165C2×C4×C8C2311yescharacteristic
166C2×C4×C8C2311yescharacteristic
167#400—21no—
168#399—21no—
169#398—21no—
170#398—21no—
171#398—21no—
172#398—21no—
173#398—21no—
174#397—21no—
175#397—21no—
176#397—21no—
177#396—21no—
178#396—21no—
179#396—21no—
180#396—21no—
181#396—21no—
182#396—21no—
183#396—21no—
184#396—21no—
185#395—21no—
186#394—21no—
187#394—21no—
188#394—21no—
189#394—21no—
190#394—21no—
191#394—21no—
192#394—21no—
193#394—21no—
194#394—21no—
195#393—21no—
196#392—21no—
197#392—21no—
198#392—21no—
199#391C2×C411yescharacteristic
200#391C2×C411yescharacteristic
201#390C2×C411yescharacteristic
202#390C2×C411yescharacteristic
203#389C2×C411yescharacteristic
204#389C2×C411yescharacteristic
205#389C2×C411yescharacteristic
206#389C2×C411yescharacteristic
207#388—21no—
208#388—21no—
209#387—21no—
210#387—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#384C2×C411yescharacteristic
216#384C2×C411yescharacteristic
217#382—21no—
218#380—21no—
219#380C2×C411yescharacteristic
220#380C2×C411yescharacteristic
221#380C2×C411yescharacteristic
222#380C2×C411yescharacteristic
223#380C2×C411yescharacteristic
224#380C2×C411yescharacteristic
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238Q8⋊C8—22no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241Q8⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—42no—
250C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
251C22×Q8C22×C411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C2×M16—24no—
270C2×M16—24no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—24no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—42no—
285C22×C8—42no—
286C22×C8—42no—
287C22×C8—81no—
288C22×C8—81no—
289#126—42no—
290#126—42no—
291#125—22no—
292#125—22no—
293#124—22no—
294#124—22no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297C22⋊Q8—22no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—42no—
301#121—22no—
302#121—22no—
303#121—24no—
304#121—42no—
305C4×Q8—22no—
306C4×Q8—22no—
307C4×Q8—22no—
308C4×Q8—22no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—81no—
332C4×D4—81no—
333C4×D4—81no—
334C4×D4—81no—
335#117—22no—
336#117—22no—
337#117—22no—
338#117—22no—
339#117—22no—
340#117—22no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343#117—81no—
344#117—81no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42C22×C411yescharacteristic
408C2×C42C22×C411yescharacteristic
409C2×C42C22×C411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42C2×D412yes—
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42#4112yes—
419C2×C42#4112yes—
420C2×C42C2411yescharacteristic
421C4⋊C8—24no—
422C4⋊C8—24no—
423C4⋊C8—24no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—42no—
433C22⋊C8—24no—
434C22⋊C8—24no—
435C22⋊C8—24no—
436C22⋊C8—42no—
437C22⋊C8—81no—
438C22⋊C8—81no—
439C22⋊C8—81no—
440C22⋊C8—81no—
441#97—24no—
442#97—24no—
443C4×C8—24no—
444C4×C8—21no—
445C4×C8—21no—
446C4×C8—21no—
447C4×C8—21no—
448C4×C8—42no—
449C4×C8C2×D412yes—
450C4×C8C2×D412yes—
451C4×C8C2×D412yes—
452C4×C8C2×D412yes—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469C24—21no—
470C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
473#41—48no—
474#41—48no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—41no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C4×D412yes—
562C22×C4C4×D412yes—
563C22×C4#12012yes—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4#12112yes—
566C22×C4#12312yes—
567C22×C4#13114yes—
568C22×C4C23×C411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571M16—48no—
572M16—48no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—48no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—84no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—81no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42C4×D412yes—
673C42C4×D412yes—
674C42#12012yes—
675C42#12112yes—
676C42#12112yes—
677C42#12312yes—
678C42C22×D411yescharacteristic
679C42C22×D411yescharacteristic
680C42C2×#4111yescharacteristic
681C42C2×#4111yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23#38612yes—
709C23#40812yes—
710C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
711Q8—44no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4#38612yes—
797C2×C4#38612yes—
798C2×C4#38612yes—
799C2×C4#40812yes—
800C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4C2×#12311yescharacteristic
806C2×C4C2×#13112yes—
807C2×C4#56812yes—
808C2×C4#57611yescharacteristic
809C2×C4#57711yescharacteristic
810C2×C4#57711yescharacteristic
811C2×C4#57811yescharacteristic
812C8—24no—
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—81no—
817C8—81no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22C2×#38611yescharacteristic
849C22C2×#40811yescharacteristic
850C22#287911yescharacteristic
851C22#289711yescharacteristic
852C22#289811yescharacteristic
853C22#290111yescharacteristic
854C22#290111yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4#293312yes—
874C4#293312yes—
875C4#306011yescharacteristic
876C4#306111yescharacteristic
877C4#306211yescharacteristic
878C4#306311yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—42no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2#1746811yescharacteristic
884C2#1746911yescharacteristic
885C2#1750511yescharacteristic
886C2#1750611yescharacteristic
887C2#2089711yescharacteristic
888C2#2097611yescharacteristic
889C2#2098011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#2615C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2965C2semidirect
3. #21847C2semidirect
4. C2×#1483C2semidirect
5. C2×#1482C2semidirect
6. #9078C2semidirect
7. #9077C2semidirect
8. #9076C2semidirect
9. #9075C2semidirect
10. #9074C2semidirect
11. #9073C2semidirect
12. #9072C2semidirect
13. #9071C2semidirect
14. #7896C2semidirect
15. #7893C2semidirect
134. #431D4semidirect
156. C4×M16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29652
#346142
#218472
C2×#14832
C2×#14822
#90782
#90772
#90762
#90752
#90742
#90732
#90722
#90712
#78962
#78932