Subgroups — #195885

Order 512.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2965	—	2	4	no	—
13	#2965	—	2	4	no	—
14	C₂×#446	—	2	1	no	—
15	C₂×#436	—	2	1	no	—
16	C₂×#435	—	2	2	no	—
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#408	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2582	C₄	1	2	yes	—
25	#2581	—	2	1	no	—
26	#2580	—	2	1	no	—
27	#2579	—	2	2	no	—
28	#2538	C₄	1	2	yes	—
29	#2487	C₄	1	2	yes	—
30	#2409	C₄	1	2	yes	—
31	#2396	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#2297	—	2	1	no	—
34	#2296	—	2	1	no	—
35	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1798	—	2	2	no	—
37	#1797	C₂²	1	4	yes	—
38	#1729	—	2	1	no	—
39	#1487	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
44	#1279	C₂²	1	2	yes	—
45	#1279	C₂²	1	4	yes	—
46	#1279	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₄×#41	—	2	2	no	—
56	C₄×#41	—	2	2	no	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#117	—	2	1	no	—
73	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#446	—	2	8	no	—
81	#436	—	2	8	no	—
82	#435	—	2	16	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	—	2	4	no	—
85	#431	—	2	4	no	—
86	#431	D₄	1	4	yes	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	#408	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×#97	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#400	—	2	2	no	—
111	#399	—	2	2	no	—
112	#398	—	2	4	no	—
113	#396	—	2	4	no	—
114	#395	—	2	2	no	—
115	#393	—	2	2	no	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#389	—	2	2	no	—
120	#389	—	2	2	no	—
121	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#387	—	2	4	no	—
123	#386	—	2	2	no	—
124	#386	—	2	2	no	—
125	#385	—	2	4	no	—
126	#385	—	2	2	no	—
127	#385	—	2	2	no	—
128	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#382	—	2	1	no	—
130	#380	—	2	1	no	—
131	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	#336	—	2	4	no	—
138	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
139	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
140	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	4	2	no	—
208	#117	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
263	#97	—	2	8	no	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈	—	2	1	no	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	4	no	—
280	#41	—	4	4	no	—
281	#41	—	4	4	no	—
282	#41	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	4	16	no	—
346	M₁₆	—	8	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	#120	1	2	yes	—
397	C₄²	#121	1	2	yes	—
398	C₄²	#121	1	2	yes	—
399	C₄²	#123	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	#386	1	2	yes	—
412	C₂³	#417	1	2	yes	—
413	C₂³	#419	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#470	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#470	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	8	2	no	—
483	C₈	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	#1894	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#2880	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#2901	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	8	4	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	#1894	1	4	yes	—
510	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#2933	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	8	2	no	—
519	C₂	#17514	1	2	yes	—
520	C₂	#17515	1	2	yes	—
521	C₂	#20899	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#1894	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#20980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1487	C₂	semidirect
5. C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
6. #9077	C₂	semidirect
7. #9073	C₂	semidirect
8. #7897	C₂	semidirect
9. #7893	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2965	2
#34952	2
#20629	2
C₂×#1487	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
#9077	2
#9073	2
#7897	2
#7893	2