Finite Group Databasebeta

← #195888

Subgroups — #195888

Order 512.

1345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34909C211yesmaximal, characteristic
3#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#7899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18#2965—24no—
19#2965—24no—
20C2×#446—21no—
21C2×#436—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×#435—21no—
24C2×#431C2211yescharacteristic
25C2×#431C2211yescharacteristic
26C2×#431C2211yescharacteristic
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#408—21no—
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2600—21no—
34#2600—21no—
35#2599—21no—
36#2598—21no—
37#2581C411yescharacteristic
38#2580C411yescharacteristic
39#2536C411yescharacteristic
40#2535C411yescharacteristic
41#2485C411yescharacteristic
42#2485C411yescharacteristic
43#2407C411yescharacteristic
44#2407C411yescharacteristic
45#2395—21no—
46#2388—21no—
47C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49C4×#121C2211yescharacteristic
50C4×#121C2211yescharacteristic
51#2290—21no—
52#2290—21no—
53#2283C2211yescharacteristic
54#1798—21no—
55#1798—21no—
56#1797C2211yescharacteristic
57#1797C2211yescharacteristic
58#1797C2211yescharacteristic
59#1797C2211yescharacteristic
60#1729—21no—
61#1489—24no—
62#1477—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77#1279C2211yescharacteristic
78#1279C2211yescharacteristic
79C22×#41C2×C411yescharacteristic
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C23×C8—21no—
85C23×C8—21no—
86C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#121C2×C411yescharacteristic
89C2×#121C2×C411yescharacteristic
90C4×#41—22no—
91C4×#41—22no—
92C4×#41—22no—
93C4×#41—22no—
94C4×#41—22no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117C2×C411yescharacteristic
116C2×#117D411yescharacteristic
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117D411yescharacteristic
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#446—28no—
124#436—28no—
125#435—28no—
126#435—28no—
127#431—22no—
128#431—22no—
129#431—22no—
130#431—22no—
131#431—22no—
132#431D414yescomplemented
133#423—22no—
134#423—22no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—22no—
139C2×C4⋊C8—22no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146#408—44no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C4×M16—22no—
155C4×M16—22no—
156C4×M16—22no—
157C4×M16D414yescomplemented
158C2×#97—21no—
159C2×#97—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161C2×C4×C8—22no—
162C2×C4×C8—22no—
163C2×C4×C8C2311yescharacteristic
164C2×C4×C8C2311yescharacteristic
165C2×C4×C8C2311yescharacteristic
166C2×C4×C8C2311yescharacteristic
167#400—21no—
168#399—21no—
169#398—21no—
170#397—21no—
171#397—21no—
172#397—21no—
173#395—21no—
174#394—21no—
175#394—21no—
176#394—21no—
177#394—21no—
178#394—21no—
179#393—21no—
180#392—21no—
181#392—21no—
182#392—21no—
183#391C2×C411yescharacteristic
184#391C2×C411yescharacteristic
185#390C2×C411yescharacteristic
186#390C2×C411yescharacteristic
187#389C2×C411yescharacteristic
188#389C2×C411yescharacteristic
189#389C2×C411yescharacteristic
190#389C2×C411yescharacteristic
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#387—21no—
198#387—21no—
199#387—21no—
200#387—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#383—21no—
216#382C2×C411yescharacteristic
217#382C2×C411yescharacteristic
218#381—21no—
219#380C2×C411yescharacteristic
220#380C2×C411yescharacteristic
221#380C2×C411yescharacteristic
222#380C2×C411yescharacteristic
223#380C2×C411yescharacteristic
224#380C2×C411yescharacteristic
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234#376—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241Q8⋊C8—22no—
242Q8⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246D4⋊C8—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—41no—
258C2×#41—41no—
259C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Q8C22×C411yescharacteristic
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C2×M16—24no—
281C2×M16—24no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—42no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—24no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—42no—
299C22×C8—42no—
300C22×C8—42no—
301C22×C8—42no—
302C22×C8—42no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—41no—
306C22⋊Q8—41no—
307#121—22no—
308#121—22no—
309#121—41no—
310#121—41no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—22no—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—22no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—22no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347#117—22no—
348#117—22no—
349#117—22no—
350#117—22no—
351#117—22no—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—22no—
355#117—42no—
356#117—42no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42C22×C411yescharacteristic
416C2×C42C22×C411yescharacteristic
417C2×C42C22×C411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D412yes—
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42#4112yes—
427C2×C42#4112yes—
428C2×C42C2411yescharacteristic
429C4⋊C8—24no—
430C4⋊C8—24no—
431C4⋊C8—24no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—21no—
436C4⋊C8—21no—
437C4⋊C8—21no—
438C4⋊C8—21no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—42no—
441C4⋊C8—42no—
442C22⋊C8—24no—
443C22⋊C8—24no—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—42no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—42no—
448C22⋊C8—42no—
449#97—24no—
450#97—24no—
451C4×C8—24no—
452C4×C8—21no—
453C4×C8—21no—
454C4×C8—21no—
455C4×C8—21no—
456C4×C8C2×D412yes—
457C4×C8C2×D412yes—
458C4×C8C2×D412yes—
459C4×C8C2×D412yes—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480C24—21no—
481C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
484#41—28no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8#13112yes—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4#13112yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C4C4×D412yes—
594C22×C4C4×D412yes—
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12112yes—
597C22×C4#12112yes—
598C22×C4#12312yes—
599C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
600C22×C4#13712yes—
601C22×C4C23×C411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604M16—48no—
605M16—48no—
606M16—84no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—48no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—84no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—42no—
703C42—42no—
704C42C4×D412yes—
705C42C4×D412yes—
706C42#12012yes—
707C42#12112yes—
708C42#12112yes—
709C42#12312yes—
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C2×#4111yescharacteristic
713C42C2×#4111yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23#38612yes—
741C23#41712yes—
742C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—44no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4#38612yes—
841C2×C4#38612yes—
842C2×C4#38612yes—
843C2×C4#41712yes—
844C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
845C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12111yescharacteristic
848C2×C4C2×#12111yescharacteristic
849C2×C4C2×#12311yescharacteristic
850C2×C4C2×#13111yescharacteristic
851C2×C4C2×#13111yescharacteristic
852C2×C4#56811yescharacteristic
853C2×C4#56811yescharacteristic
854C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
855C2×C4C2×#13711yescharacteristic
856C2×C4#57511yescharacteristic
857C2×C4#57511yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—81no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C8—81no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22C2×#38611yescharacteristic
895C22#288011yescharacteristic
896C22#288011yescharacteristic
897C22C2×#41711yescharacteristic
898C22#289611yescharacteristic
899C22#290111yescharacteristic
900C22#290111yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4#292911yescharacteristic
920C4#293011yescharacteristic
921C4#293311yescharacteristic
922C4#293311yescharacteristic
923C4#305511yescharacteristic
924C4#305511yescharacteristic
925C4#305611yescharacteristic
926C4#305611yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2#1751211yescharacteristic
932C2#1751311yescharacteristic
933C2#1751511yescharacteristic
934C2#1751611yescharacteristic
935C2#2089911yescharacteristic
936C2#2097111yescharacteristic
937C2#2098011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34909C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2965C2semidirect
3. #20629C2semidirect
4. C2×#1489C2semidirect
5. C2×#1477C2semidirect
6. #9078C2semidirect
7. #9077C2semidirect
8. #9076C2semidirect
9. #9075C2semidirect
10. #9074C2semidirect
11. #9073C2semidirect
12. #9072C2semidirect
13. #9071C2semidirect
14. #7899C2semidirect
15. #7895C2semidirect
132. #431D4semidirect
157. C4×M16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29652
#349092
#206292
C2×#14892
C2×#14772
#90782
#90772
#90762
#90752
#90742
#90732
#90722
#90712
#78992
#78952