Subgroups — #195891

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#131	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#131	—	2	4	no	—
16	C₄×#131	—	2	4	no	—
17	C₂×#405	—	2	2	no	—
18	C₂×#405	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2599	—	2	2	no	—
24	#2581	C₄	1	2	yes	—
25	#2536	C₄	1	2	yes	—
26	#2486	C₄	1	2	yes	—
27	#2484	—	2	1	no	—
28	#2409	C₄	1	2	yes	—
29	#2406	—	2	1	no	—
30	#2399	—	2	1	no	—
31	#2398	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#123	—	2	2	no	—
34	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1985	—	2	1	no	—
36	#1955	—	2	1	no	—
37	#1869	—	2	2	no	—
38	#1797	C₂²	1	4	yes	—
39	#1491	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
44	#1279	C₂²	1	2	yes	—
45	#1279	C₂²	1	4	yes	—
46	#1279	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#131	—	2	8	no	—
50	C₂×#131	—	2	16	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×#123	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#432	—	2	2	no	—
84	#432	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#405	—	2	8	no	—
93	#405	—	2	16	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#97	—	2	2	no	—
99	C₂×#97	—	2	1	no	—
100	C₂×#97	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#400	—	2	2	no	—
111	#398	—	2	2	no	—
112	#398	—	2	2	no	—
113	#397	—	2	2	no	—
114	#395	—	2	2	no	—
115	#395	—	2	2	no	—
116	#394	—	2	2	no	—
117	#393	—	2	2	no	—
118	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#388	—	2	4	no	—
121	#387	—	2	4	no	—
122	#387	—	2	4	no	—
123	#386	—	2	2	no	—
124	#385	—	2	4	no	—
125	#385	—	2	2	no	—
126	#383	—	2	1	no	—
127	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#381	—	2	1	no	—
129	#381	—	2	2	no	—
130	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	#376	—	2	1	no	—
137	#336	—	2	4	no	—
138	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
139	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
140	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#131	—	2	64	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
179	#123	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
256	#97	—	2	8	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	#97	—	4	2	no	—
259	C₄×C₈	—	2	8	no	—
260	C₄×C₈	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	1	no	—
262	C₄×C₈	—	2	1	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	2	16	no	—
278	#41	—	2	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	complemented
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	#104	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	32	no	—
337	M₁₆	—	2	16	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	32	no	—
343	C₂×C₈	—	2	16	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	8	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	#120	1	2	yes	—
387	C₄²	#121	1	2	yes	—
388	C₄²	#121	1	2	yes	—
389	C₄²	#123	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	#386	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	8	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	2	8	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	8	2	no	—
466	C₈	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	#1896	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2880	1	2	yes	—
478	C₂²	#2898	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#2933	1	2	yes	—
494	C₄	#3057	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#3059	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#3063	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	4	4	no	—
499	C₂	#17519	1	4	yes	—
500	C₂	#20899	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#20974	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1491	C₂	semidirect
5. C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
6. #9077	C₂	semidirect
7. #9071	C₂	semidirect
8. #7898	C₂	semidirect
9. #7895	C₂	semidirect
291. C₂×Q₈	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#131	2
#34971	2
#21851	2
C₂×#1491	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
#9077	2
#9071	2
#7898	2
#7895	2