Subgroups — #195901

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 579 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#532	—	2	1	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₈×#41	—	2	4	no	—
14	C₈×#41	—	2	4	no	—
15	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#408	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2548	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#2547	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#2546	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#2545	—	2	1	no	—
29	#2544	—	2	1	no	—
30	#2543	—	2	2	no	—
31	#2541	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2416	C₄	1	4	yes	—
33	#2392	—	2	2	no	—
34	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
35	#2297	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1798	—	2	2	no	—
38	#1797	C₂²	1	4	yes	—
39	#1729	—	2	1	no	—
40	#1492	—	2	4	no	—
41	#1480	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#1279	C₂²	1	2	yes	—
46	#1279	C₂²	1	4	yes	—
47	#1279	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	4	4	no	—
59	#532	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	—	2	1	no	—
63	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124	—	2	1	no	—
65	C₂×#124	—	2	1	no	—
66	C₂×#124	—	2	1	no	—
67	C₂×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×#121	—	2	1	no	—
69	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×#41	—	2	2	no	—
72	C₄×#41	—	2	2	no	—
73	C₄×#41	—	2	2	no	—
74	C₄×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
91	C₈×D₄	—	2	16	no	—
92	C₈×D₄	—	2	8	no	—
93	#431	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	4	no	—
95	#431	—	2	4	no	—
96	#431	D₄	1	4	yes	complemented
97	#423	—	2	2	no	—
98	#423	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#408	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#398	—	2	2	no	—
121	#397	—	2	2	no	—
122	#396	—	2	4	no	—
123	#394	—	2	2	no	—
124	#394	—	2	4	no	—
125	#392	—	2	2	no	—
126	#391	—	2	1	no	—
127	#391	—	2	1	no	—
128	#390	—	2	1	no	—
129	#390	—	2	1	no	—
130	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#388	—	2	4	no	—
133	#386	—	2	4	no	—
134	#386	—	2	4	no	—
135	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×#95	—	2	1	no	—
143	#336	—	2	4	no	—
144	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
145	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
146	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×#41	—	4	2	no	—
153	C₂×#41	—	4	2	no	—
154	C₂×#41	—	4	2	no	—
155	C₂×#41	—	4	2	no	—
156	C₂×#41	—	4	2	no	—
157	C₂×#41	D₈	1	4	yes	—
158	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
194	#127	—	2	2	no	—
195	#127	—	2	2	no	—
196	#127	—	4	4	no	—
197	#124	—	4	4	no	—
198	#124	—	4	4	no	—
199	#124	—	4	2	no	—
200	#124	—	4	2	no	—
201	#121	—	2	4	no	—
202	#121	—	2	4	no	—
203	#121	—	2	8	no	—
204	#121	—	4	4	no	—
205	#121	—	4	16	no	—
206	#121	—	4	2	no	—
207	#121	—	4	2	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄	—	4	8	no	—
225	C₄×D₄	—	4	8	no	—
226	C₄×D₄	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄	—	4	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
284	C₄×C₈	—	2	8	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	1	no	—
287	C₄×C₈	—	2	1	no	—
288	C₄×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	2	8	no	—
303	#41	—	2	8	no	—
304	#41	—	8	4	no	—
305	#41	—	8	4	no	—
306	#41	—	8	4	no	—
307	#41	—	8	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	#102	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	8	2	no	—
332	C₂×D₄	—	8	4	no	—
333	C₂×D₄	#102	1	8	yes	—
334	C₂×D₄	#102	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	8	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	8	no	—
388	C₂×C₈	—	4	16	no	—
389	C₂×C₈	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	8	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	4	2	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²	#120	1	2	yes	—
434	C₄²	#121	1	2	yes	—
435	C₄²	#121	1	2	yes	—
436	C₄²	#123	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	#386	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
455	C₂³	#416	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	8	no	—
458	Q₈	—	8	4	no	—
459	D₄	—	2	16	no	—
460	D₄	—	2	8	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	8	4	no	—
465	D₄	—	8	16	no	—
466	D₄	—	8	8	no	—
467	D₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	8	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	4	no	—
528	C₈	—	4	4	no	—
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	8	2	no	—
531	C₈	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	#1893	1	4	yes	—
547	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#2880	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#2901	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	8	2	no	—
561	C₄	—	8	2	no	—
562	C₄	#1893	1	4	yes	—
563	C₄	#2931	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#2932	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#2935	1	2	yes	—
566	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	4	4	no	—
572	C₂	—	16	2	no	—
573	C₂	#17507	1	2	yes	—
574	C₂	#17510	1	2	yes	—
575	C₂	#20900	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#20980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#34937	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×#41	C₂	semidirect
3. #20629	C₂	semidirect
4. C₂×#1492	C₂	semidirect
5. C₂×#1480	C₂	semidirect
6. #9076	C₂	semidirect
7. #9072	C₂	semidirect
8. #7901	C₂	semidirect
9. C₂×#1279	C₂	semidirect
96. #431	D₄	semidirect
116. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×#41	2
#34937	2
#20629	2
C₂×#1492	2
C₂×#1480	2
#9076	2
#9072	2
#7901	2
C₂×#1279	2