Finite Group Databasebeta

← #195996

Subgroups — #195996

Order 512.

2980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2847C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1471C212yesmaximal, complemented
5#9083C214yesmaximal, complemented
6#9079C214yesmaximal, complemented
7#7915C212yesmaximal, complemented
8C25×C4C2211yescharacteristic
9C23×M16—21no—
10C22×#121C411yescharacteristic
11C22×#121C411yescharacteristic
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C22×#120C412yes—
14C2×#407—28no—
15C2×#407—21no—
16C2×#407—21no—
17C2×#407C2212yes—
18C2×#407C2212yes—
19C22×C22⋊C8—21no—
20C22×C22⋊C8—21no—
21C22×C22⋊C8—21no—
22C22×C22⋊C8C2212yes—
23C22×C22⋊C8C2212yes—
24#2847—21no—
25#2847—21no—
26#2847—21no—
27#2847—21no—
28#2847—21no—
29#2847—21no—
30#2847—21no—
31#2847—21no—
32C2×#386C412yes—
33C2×#386C2212yes—
34C2×#386C2212yes—
35C2×#380C411yescharacteristic
36C2×#380C411yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38#1779—21no—
39#1779—21no—
40#1779C2212yes—
41#1779C2212yes—
42#1471—28no—
43C2×#323C2218yescomplemented
44#1280C2218yescomplemented
45C26C2×C411yescharacteristic
46C23×D4C2×C412yes—
47C23×D4C2×C412yes—
48C23×D4C2×C411yescharacteristic
49C23×D4C2×C412yes—
50C24×C4—24no—
51C24×C4—24no—
52C24×C4—44no—
53C24×C4—44no—
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4C2×C411yescharacteristic
56C24×C4C2×C411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—28no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—44no—
72C22×M16—44no—
73C23×C8—22no—
74C23×C8—22no—
75C2×#121—21no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—21no—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—21no—
80C2×#121—21no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—24no—
88C2×#121—24no—
89C2×#121—44no—
90C2×#121—44no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—48no—
96C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2×C412yes—
100C22×C22⋊C4C2×C412yes—
101C22×C22⋊C4C2×C412yes—
102C22×C22⋊C4C2×C412yes—
103C22×C22⋊C4C2×C412yes—
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105#407—28no—
106#407—28no—
107#407—24no—
108#407—28no—
109#407D418yescomplemented
110C2×C22⋊C8—28no—
111C2×C22⋊C8—22no—
112C2×C22⋊C8—22no—
113C2×C22⋊C8—22no—
114C2×C22⋊C8—28no—
115C2×C22⋊C8—24no—
116C2×C22⋊C8—24no—
117C2×C22⋊C8—22no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8—22no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—44no—
123C2×C22⋊C8—44no—
124C2×C22⋊C8C2314yes—
125C2×C22⋊C8C2314yes—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#380—21no—
139#380—21no—
140#380—21no—
141#380—21no—
142#380—21no—
143#380—21no—
144#380—21no—
145#380—21no—
146#380—21no—
147#380—21no—
148#380—21no—
149#380—21no—
150C2×#95C2×C412yes—
151C2×#95C2×C412yes—
152C2×#95C2312yes—
153#323—216no—
154C25—24no—
155C25—24no—
156C25—24no—
157C25—42no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25—42no—
161C25C22⋊C411yescharacteristic
162C25C22⋊C411yescharacteristic
163C25C22⋊C411yescharacteristic
164C25C22⋊C411yescharacteristic
165C25C22×C411yescharacteristic
166C25C22×C411yescharacteristic
167C25C22×C411yescharacteristic
168C25C22×C412yes—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—28no—
176C22×D4—28no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—24no—
180C22×D4—44no—
181C22×D4—42no—
182C22×D4—42no—
183C22×D4—44no—
184C22×D4—44no—
185C22×D4—44no—
186C22×D4—44no—
187C22×D4—44no—
188C22×D4—44no—
189C23×C4—24no—
190C23×C4—24no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—24no—
194C23×C4—24no—
195C23×C4—24no—
196C23×C4—24no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—24no—
206C23×C4—24no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—432no—
237C23×C4—432no—
238C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4C22×C412yes—
254C23×C4C22×C412yes—
255C23×C4C22×C412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D414yes—
269C23×C4#4114yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×M16—28no—
272C2×M16—28no—
273C2×M16—432no—
274C2×M16—44no—
275C2×M16—44no—
276C2×M16—44no—
277C2×M16—44no—
278C22×C8—28no—
279C22×C8—24no—
280C22×C8—24no—
281C22×C8—44no—
282C22×C8—44no—
283C22×C8—44no—
284C22×C8—44no—
285C22×C8—44no—
286#121—44no—
287#121—44no—
288#121—44no—
289#121—44no—
290#121—44no—
291#121—44no—
292#121—44no—
293#121—44no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—44no—
297#121—44no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#120—48no—
301#120—48no—
302#120—48no—
303#120—48no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C22⋊C8—28no—
333C22⋊C8—28no—
334C22⋊C8—28no—
335C22⋊C8—24no—
336C22⋊C8—24no—
337C22⋊C8—24no—
338C22⋊C8—44no—
339C22⋊C8—44no—
340C22⋊C8—44no—
341C22⋊C8—44no—
342C22⋊C8—44no—
343C22⋊C8C2×D418yes—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—24no—
382C24—24no—
383C24—24no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—416no—
401C24—416no—
402C24—416no—
403C24—416no—
404C24—416no—
405C24—416no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—416no—
411C24#10014yes—
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C24C4×D414yes—
419C24#13114yes—
420C24C23×C411yescharacteristic
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—44no—
424C2×D4—44no—
425C2×D4—44no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—44no—
428C2×D4—44no—
429C2×D4—44no—
430C2×D4—44no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—44no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—88no—
446C2×D4—816no—
447C2×D4—816no—
448C2×D4—816no—
449C22×C4—216no—
450C22×C4—216no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—48no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—416no—
540C22×C4—416no—
541C22×C4—416no—
542C22×C4—416no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—416no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—416no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—416no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4#9914yes—
563C22×C4#9914yes—
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C4×D414yes—
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4#12114yes—
574C22×C4#12114yes—
575C22×C4#12312yes—
576C22×C4#12312yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D412yes—
580C22×C4C2×#4112yes—
581M16—416no—
582M16—416no—
583C2×C8—28no—
584C2×C8—416no—
585C2×C8—44no—
586C2×C8—44no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8—44no—
589C2×C8—44no—
590C2×C8—88no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—28no—
623C23—28no—
624C23—28no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—28no—
647C23—28no—
648C23—28no—
649C23—28no—
650C23—28no—
651C23—28no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—4128no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—48no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23#38612yes—
711C23#38612yes—
712C23#40812yes—
713C23#40812yes—
714C23C2×#9912yes—
715C23C2×#9912yes—
716C23C2×#10012yes—
717C23C2×#10012yes—
718C23C2×#10012yes—
719C23#41312yes—
720C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
721C23C2×C4×D412yes—
722C23C2×#13112yes—
723C23#56812yes—
724D4—84no—
725D4—88no—
726D4—88no—
727D4—88no—
728D4—88no—
729D4—88no—
730D4—88no—
731D4—84no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—28no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—28no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—28no—
750C2×C4—28no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—28no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4#38612yes—
796C2×C4#38612yes—
797C2×C4C2×#9912yes—
798C2×C4C2×#9912yes—
799C2×C4C2×#9912yes—
800C2×C4C2×#9912yes—
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12112yes—
803C2×C4C2×#12311yescharacteristic
804C8—48no—
805C8—84no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—416no—
837C22—416no—
838C22—416no—
839C22—416no—
840C22—416no—
841C22—416no—
842C22—416no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—168no—
867C22#147114yescomplemented
868C22#190014yes—
869C22C2×#38611yescharacteristic
870C22C2×#40811yescharacteristic
871C22#287911yescharacteristic
872C22C22×#9911yescharacteristic
873C22C22×#9911yescharacteristic
874C22C22×#10011yescharacteristic
875C22C2×#41311yescharacteristic
876C22#293314yes—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—21no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4#189814yes—
889C2—24no—
890C2—24no—
891C2—24no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—42no—
895C2—42no—
896C2—162no—
897C2C2×#147111yescharacteristic
898C2#1738111yescharacteristic
899C2#1739611yescharacteristic
900C2#1740011yescharacteristic
901C2#2089711yescharacteristic
902C2C2×#189811yescharacteristic
903C2C2×#190011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2847C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#407C2semidirect
3. C2×#1779C2semidirect
4. C2×#1471C2semidirect
5. #9083C2semidirect
6. #9079C2semidirect
7. #7915C2semidirect
43. C2×#323C22semidirect
44. #1280C22semidirect
109. #407D4semidirect
867. C22#1471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C2×#28472
C2×#17792
C2×#14712
#90832
#90792
#79152