Finite Group Databasebeta

← #195997

Subgroups — #195997

Order 512.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2848C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1779C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1472C212yesmaximal, complemented
5#9085C214yesmaximal, complemented
6#9081C214yesmaximal, complemented
7#7915C212yesmaximal, complemented
8C25×C4C2211yescharacteristic
9C23×M16—21no—
10C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic
11C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#407—28no—
14C2×#407—21no—
15C2×#407—21no—
16C2×#407C2212yes—
17C2×#407C2212yes—
18C22×C22⋊C8—21no—
19C22×C22⋊C8—21no—
20C22×C22⋊C8—21no—
21C22×C22⋊C8C2212yes—
22C22×C22⋊C8C2212yes—
23#2848—21no—
24#2848—21no—
25#2848—21no—
26#2848—21no—
27#2848—21no—
28#2848—21no—
29#2848—21no—
30#2848—21no—
31C2×#385C412yes—
32C2×#385C2212yes—
33C2×#385C2212yes—
34C2×#380C411yescharacteristic
35C2×#380C411yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#379C412yes—
38#1779—21no—
39#1779—21no—
40#1779C2212yes—
41#1779C2212yes—
42#1472—28no—
43C2×#324C2218yescomplemented
44#1280C2218yescomplemented
45C26C2×C411yescharacteristic
46C23×Q8C2×C411yescharacteristic
47C24×C4—24no—
48C24×C4—24no—
49C24×C4—44no—
50C24×C4—44no—
51C24×C4C2×C411yescharacteristic
52C24×C4C2×C411yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4D411yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—28no—
66C22×M16—22no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—44no—
69C22×M16—44no—
70C23×C8—22no—
71C23×C8—22no—
72C2×C22⋊Q8—21no—
73C2×C22⋊Q8—21no—
74C2×C22⋊Q8—21no—
75C2×C22⋊Q8—21no—
76C2×C22⋊Q8—21no—
77C2×C22⋊Q8—21no—
78C2×C22⋊Q8—21no—
79C2×C22⋊Q8—21no—
80C2×C22⋊Q8—21no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—24no—
85C2×C22⋊Q8—24no—
86C2×C22⋊Q8—44no—
87C2×C22⋊Q8—44no—
88C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2×C412yes—
92C22×C4⋊C4C2×C412yes—
93C22×C4⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2×C412yes—
95C22×C22⋊C4C2×C412yes—
96C22×C22⋊C4C2×C412yes—
97C22×C22⋊C4C2×C412yes—
98C22×C22⋊C4C2×C412yes—
99C22×C22⋊C4C2×C412yes—
100#407—28no—
101#407—28no—
102#407—24no—
103#407—28no—
104#407D418yes—
105C2×C22⋊C8—28no—
106C2×C22⋊C8—22no—
107C2×C22⋊C8—22no—
108C2×C22⋊C8—22no—
109C2×C22⋊C8—28no—
110C2×C22⋊C8—24no—
111C2×C22⋊C8—24no—
112C2×C22⋊C8—22no—
113C2×C22⋊C8—22no—
114C2×C22⋊C8—22no—
115C2×C22⋊C8—22no—
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—44no—
118C2×C22⋊C8—44no—
119C2×C22⋊C8C2314yes—
120C2×C22⋊C8C2314yes—
121#385—22no—
122#385—22no—
123#385—22no—
124#385—22no—
125#385—22no—
126#385—22no—
127#385—22no—
128#385—22no—
129#385—22no—
130#385—22no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#380—21no—
134#380—21no—
135#380—21no—
136#380—21no—
137#380—21no—
138#380—21no—
139#380—21no—
140#380—21no—
141#380—21no—
142#380—21no—
143#380—21no—
144#380—21no—
145#379—22no—
146#379—22no—
147#379—22no—
148#379—22no—
149C2×#95C2×C412yes—
150C2×#95C2×C412yes—
151C2×#95C2312yes—
152#324—216no—
153C25—24no—
154C25—24no—
155C25—24no—
156C25—42no—
157C25—42no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25C22⋊C411yescharacteristic
161C25C22⋊C411yescharacteristic
162C25C22⋊C411yescharacteristic
163C25C22⋊C411yescharacteristic
164C25C22×C411yescharacteristic
165C25C22×C411yescharacteristic
166C25C22×C411yescharacteristic
167C22×Q8—21no—
168C22×Q8—21no—
169C22×Q8—24no—
170C22×Q8—42no—
171C22×Q8—42no—
172C23×C4—24no—
173C23×C4—24no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—24no—
177C23×C4—24no—
178C23×C4—24no—
179C23×C4—24no—
180C23×C4—24no—
181C23×C4—24no—
182C23×C4—24no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—24no—
187C23×C4—24no—
188C23×C4—24no—
189C23×C4—24no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—42no—
198C23×C4—42no—
199C23×C4—42no—
200C23×C4—42no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—432no—
220C23×C4—432no—
221C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
222C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
224C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
225C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
227C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
228C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
229C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
233C23×C4C22×C412yes—
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C22×C411yescharacteristic
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C22×C412yes—
238C23×C4C22×C412yes—
239C23×C4C22×C412yes—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D414yes—
253C23×C4#4114yes—
254C23×C4C2411yescharacteristic
255C2×M16—28no—
256C2×M16—28no—
257C2×M16—432no—
258C2×M16—44no—
259C2×M16—44no—
260C2×M16—44no—
261C2×M16—44no—
262C22×C8—28no—
263C22×C8—24no—
264C22×C8—24no—
265C22×C8—44no—
266C22×C8—44no—
267C22×C8—44no—
268C22×C8—44no—
269C22×C8—44no—
270C22⋊Q8—44no—
271C22⋊Q8—44no—
272C22⋊Q8—44no—
273C22⋊Q8—44no—
274C22⋊Q8—44no—
275C22⋊Q8—44no—
276C22⋊Q8—44no—
277C22⋊Q8—44no—
278C22⋊Q8—42no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—44no—
281C22⋊Q8—44no—
282C22⋊Q8—42no—
283C22⋊Q8—42no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—44no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—28no—
316C2×C22⋊C4—28no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C22⋊C8—28no—
322C22⋊C8—28no—
323C22⋊C8—28no—
324C22⋊C8—24no—
325C22⋊C8—24no—
326C22⋊C8—24no—
327C22⋊C8—44no—
328C22⋊C8—44no—
329C22⋊C8—44no—
330C22⋊C8—44no—
331C22⋊C8—44no—
332C22⋊C8C2×D418yes—
333#95—22no—
334#95—22no—
335#95—22no—
336#95—22no—
337#95—22no—
338#95—22no—
339C24—22no—
340C24—22no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—22no—
346C24—22no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—416no—
386C24—416no—
387C24—416no—
388C24—416no—
389C24—416no—
390C24—416no—
391C24—416no—
392C24#10114yes—
393C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C24C4×D414yes—
400C24#13114yes—
401C24C23×C411yescharacteristic
402C2×Q8—42no—
403C2×Q8—42no—
404C2×Q8—42no—
405C2×Q8—42no—
406C2×Q8—42no—
407C2×Q8—42no—
408C2×Q8—88no—
409C22×C4—216no—
410C22×C4—216no—
411C22×C4—22no—
412C22×C4—22no—
413C22×C4—22no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—21no—
417C22×C4—21no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—48no—
478C22×C4—48no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—416no—
504C22×C4—416no—
505C22×C4—416no—
506C22×C4—416no—
507C22×C4—48no—
508C22×C4—48no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—416no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—48no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—416no—
517C22×C4—48no—
518C22×C4—48no—
519C22×C4—416no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4#9914yes—
527C22×C4#9914yes—
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C4×D414yes—
535C22×C4#12012yes—
536C22×C4#12012yes—
537C22×C4#12114yes—
538C22×C4#12114yes—
539C22×C4#12312yes—
540C22×C4#12312yes—
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D412yes—
544C22×C4C2×#4112yes—
545M16—416no—
546M16—416no—
547C2×C8—28no—
548C2×C8—416no—
549C2×C8—44no—
550C2×C8—44no—
551C2×C8—44no—
552C2×C8—44no—
553C2×C8—44no—
554C2×C8—88no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—44no—
558C4⋊C4—44no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—44no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—44no—
567C4⋊C4—44no—
568C22⋊C4—44no—
569C22⋊C4—44no—
570C22⋊C4—44no—
571C22⋊C4—44no—
572C22⋊C4—44no—
573C22⋊C4—44no—
574C22⋊C4—44no—
575C22⋊C4—44no—
576C22⋊C4—44no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—44no—
580C23—21no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—28no—
593C23—28no—
594C23—28no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—28no—
617C23—28no—
618C23—28no—
619C23—28no—
620C23—28no—
621C23—28no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—4128no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23#38612yes—
667C23#38612yes—
668C23#40812yes—
669C23#40812yes—
670C23C2×#9912yes—
671C23C2×#9912yes—
672C23C2×#10112yes—
673C23C2×#10112yes—
674C23C2×#10112yes—
675C23#41312yes—
676C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
677C23C2×C4×D412yes—
678C23C2×#13112yes—
679C23#56812yes—
680Q8—84no—
681Q8—84no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—28no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—28no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—28no—
700C2×C4—28no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—28no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4#38612yes—
750C2×C4#38612yes—
751C2×C4C2×#9912yes—
752C2×C4C2×#9912yes—
753C2×C4C2×#9912yes—
754C2×C4C2×#9912yes—
755C2×C4C2×#12011yescharacteristic
756C2×C4C2×#12112yes—
757C2×C4C2×#12311yescharacteristic
758C8—48no—
759C8—84no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—416no—
791C22—416no—
792C22—416no—
793C22—416no—
794C22—416no—
795C22—416no—
796C22—416no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22#147214yescomplemented
814C22#190114yes—
815C22C2×#38611yescharacteristic
816C22C2×#40811yescharacteristic
817C22#287911yescharacteristic
818C22C22×#9911yescharacteristic
819C22C22×#9911yescharacteristic
820C22C22×#10111yescharacteristic
821C22C2×#41311yescharacteristic
822C22#293314yes—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4#189814yes—
836C2—24no—
837C2—24no—
838C2—24no—
839C2—42no—
840C2—42no—
841C2—42no—
842C2—42no—
843C2C2×#147211yescharacteristic
844C2#1738111yescharacteristic
845C2#1739711yescharacteristic
846C2#1740011yescharacteristic
847C2#2089711yescharacteristic
848C2C2×#189811yescharacteristic
849C2C2×#190111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC26C2×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1472C2semidirect
5. #9085C2semidirect
6. #9081C2semidirect
7. #7915C2semidirect
43. C2×#324C22semidirect
44. #1280C22semidirect
813. C22#1472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C2×#28482
C2×#17792
C2×#14722
#90852
#90812
#79152