Finite Group Databasebeta

← #196014

Subgroups — #196014

Order 512.

3712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#386C211yesmaximal, characteristic
3#20579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1462C212yesmaximal, complemented
5#9083C214yesmaximal, complemented
6#9079C214yesmaximal, complemented
7#7909C212yesmaximal, complemented
8C24×D4C411yescharacteristic
9C25×C4C2211yescharacteristic
10C23×M16—21no—
11C23×C22⋊C4C411yescharacteristic
12C23×C22⋊C4C411yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#407—28no—
15C2×#407—21no—
16C2×#407—21no—
17C2×#407—21no—
18C2×#407—21no—
19C2×#407C2212yes—
20C2×#407C2212yes—
21C2×#407C2212yescomplemented
22C22×C22⋊C8—21no—
23C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
24C2×#386—21no—
25C2×#386—21no—
26C2×#386—21no—
27C2×#386—21no—
28C2×#386—21no—
29C2×#386—21no—
30C2×#386—21no—
31C2×#386—21no—
32C2×#386C412yes—
33C2×#386C412yes—
34C2×#386C2212yes—
35C2×#386C2212yes—
36C22×#95C411yescharacteristic
37C22×#95C2211yescharacteristic
38#1779—21no—
39#1779—21no—
40#1779C2212yescomplemented
41#1779C2212yescomplemented
42#1462—28no—
43C2×#323C2218yescomplemented
44#1280C2218yescomplemented
45C26C2×C411yescharacteristic
46C26C2×C411yescharacteristic
47C23×D4—21no—
48C23×D4—21no—
49C23×D4—21no—
50C23×D4—21no—
51C23×D4—28no—
52C23×D4—44no—
53C23×D4—44no—
54C23×D4C2×C412yes—
55C23×D4C2×C412yes—
56C24×C4—24no—
57C24×C4—24no—
58C24×C4—44no—
59C24×C4—44no—
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4C2×C411yescharacteristic
62C24×C4C2×C411yescharacteristic
63C24×C4C2×C411yescharacteristic
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2×C411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4D411yescharacteristic
71C24×C4D411yescharacteristic
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4D411yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—28no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—44no—
82C22×M16—44no—
83C23×C8—22no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—44no—
99C22×C22⋊C4—44no—
100C22×C22⋊C4C2×C412yes—
101C22×C22⋊C4C2×C412yes—
102C22×C22⋊C4C2×C412yes—
103C22×C22⋊C4C2×C412yes—
104C22×C22⋊C4C2×C412yes—
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106#407—28no—
107#407—28no—
108#407—24no—
109#407—28no—
110#407—24no—
111#407—24no—
112#407—44no—
113#407—44no—
114#407D418yescomplemented
115C2×C22⋊C8—28no—
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—22no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8—28no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8C2314yes—
126C2×C22⋊C8C2314yes—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95C2×C412yes—
152C2×#95C2×C412yes—
153C2×#95C2×C412yes—
154C2×#95C2312yes—
155#323—216no—
156C25—24no—
157C25—24no—
158C25—24no—
159C25—21no—
160C25—21no—
161C25—24no—
162C25—24no—
163C25—24no—
164C25—42no—
165C25—42no—
166C25—42no—
167C25—42no—
168C25—42no—
169C25—42no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25C22⋊C411yescharacteristic
173C25C22⋊C411yescharacteristic
174C25C22⋊C411yescharacteristic
175C25C22⋊C411yescharacteristic
176C25C22×C411yescharacteristic
177C25C22×C411yescharacteristic
178C25C22×C411yescharacteristic
179C25C22×C412yes—
180C22×D4—28no—
181C22×D4—28no—
182C22×D4—28no—
183C22×D4—28no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—464no—
192C22×D4—44no—
193C22×D4—44no—
194C22×D4—44no—
195C22×D4—44no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—44no—
198C22×D4—44no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4M1618yescomplemented
205C23×C4—24no—
206C23×C4—24no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—432no—
262C23×C4—432no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C412yes—
284C23×C4C22×C412yes—
285C23×C4C22×C412yes—
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D414yes—
300C23×C4#4114yes—
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×M16—28no—
303C2×M16—28no—
304C2×M16—432no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—44no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C22×C8—28no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—24no—
315C22×C8—44no—
316C22×C8—44no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C22⋊C8—28no—
351C22⋊C8—28no—
352C22⋊C8—28no—
353C22⋊C8—24no—
354C22⋊C8—24no—
355C22⋊C8—24no—
356C22⋊C8—44no—
357C22⋊C8—44no—
358C22⋊C8—44no—
359C22⋊C8—44no—
360C22⋊C8—44no—
361C22⋊C8C2×D418yescomplemented
362#95—22no—
363#95—22no—
364#95—22no—
365#95—22no—
366#95—22no—
367#95—22no—
368#95—22no—
369#95—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—232no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—416no—
423C24—416no—
424C24—416no—
425C24—416no—
426C24—416no—
427C24—416no—
428C24—416no—
429C24—42no—
430C24—416no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—416no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—88no—
448C24—88no—
449C24—88no—
450C24—88no—
451C24#9914yes—
452C24#10014yes—
453C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C24C4×D414yes—
460C24C2×M1614yes—
461C24C2×M1614yescomplemented
462C24C23×C411yescharacteristic
463C2×D4—28no—
464C2×D4—28no—
465C2×D4—28no—
466C2×D4—28no—
467C2×D4—432no—
468C2×D4—432no—
469C2×D4—416no—
470C2×D4—432no—
471C2×D4—432no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—416no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—416no—
483C22×C4—216no—
484C22×C4—216no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—416no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—416no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—416no—
584C22×C4—416no—
585C22×C4—416no—
586C22×C4—416no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—416no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—88no—
617C22×C4—88no—
618C22×C4#9914yes—
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C4×D414yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12012yes—
628C22×C4#12114yes—
629C22×C4#12114yes—
630C22×C4#12312yes—
631C22×C4#12312yes—
632C22×C4C2×M1614yescomplemented
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C2×#4112yes—
637M16—416no—
638M16—416no—
639M16—88no—
640C2×C8—28no—
641C2×C8—416no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8—44no—
646C2×C8—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C23—28no—
661C23—28no—
662C23—28no—
663C23—28no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—28no—
680C23—28no—
681C23—28no—
682C23—21no—
683C23—28no—
684C23—28no—
685C23—28no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—28no—
702C23—28no—
703C23—28no—
704C23—28no—
705C23—28no—
706C23—28no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—24no—
711C23—28no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—4128no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—48no—
745C23—48no—
746C23—48no—
747C23—48no—
748C23—44no—
749C23—48no—
750C23—48no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—864no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23#38612yes—
777C23#38612yes—
778C23#40712yes—
779C23#40712yes—
780C23C2×#9912yes—
781C23C2×#9912yes—
782C23C2×#9912yes—
783C23C2×#9912yes—
784C23C2×#10012yes—
785C23C2×#10012yes—
786C23C2×#10012yes—
787C23#41312yes—
788C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
789C23C2×C4×D412yes—
790C23C22×M1612yes—
791C23#56812yes—
792D4—416no—
793D4—416no—
794D4—416no—
795D4—416no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—28no—
814C2×C4—28no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4#38612yes—
869C2×C4#38612yes—
870C2×C4C2×#9912yes—
871C2×C4C2×#9912yes—
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12112yes—
874C2×C4C2×#12311yescharacteristic
875C8—48no—
876C8—84no—
877C22—232no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—416no—
912C22—416no—
913C22—416no—
914C22—416no—
915C22—416no—
916C22—416no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—88no—
933C22—816no—
934C22—816no—
935C22—88no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22#146214yescomplemented
941C22#189814yes—
942C22#190014yes—
943C22C2×#38611yescharacteristic
944C22C2×#40711yescharacteristic
945C22#287911yescharacteristic
946C22C22×#9911yescharacteristic
947C22C22×#9911yescharacteristic
948C22C22×#10011yescharacteristic
949C22C2×#41311yescharacteristic
950C22D4×M1614yes—
951C4—21no—
952C4—22no—
953C4—21no—
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—22no—
957C4—22no—
958C4—44no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C2—24no—
964C2—24no—
965C2—24no—
966C2—24no—
967C2—42no—
968C2—42no—
969C2—42no—
970C2—84no—
971C2C2×#146211yescharacteristic
972C2#1736211yescharacteristic
973C2#1739211yescharacteristic
974C2#1739611yescharacteristic
975C2#2089811yescharacteristic
976C2C2×#189811yescharacteristic
977C2C2×#190011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#407C2semidirect
3. #20579C2semidirect
4. C2×#1462C2semidirect
5. #9083C2semidirect
6. #9079C2semidirect
7. #7909C2semidirect
21. C2×#407C22semidirect
23. C22×C22⋊C8C22semidirect
40. #1779C22semidirect
41. #1779C22semidirect
43. C2×#323C22semidirect
44. #1280C22semidirect
114. #407D4semidirect
204. C22×D4M16semidirect
361. C22⋊C8C2×D4semidirect
461. C24C2×M16semidirect
632. C22×C4C2×M16semidirect
940. C22#1462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C22×#3862
#205792
C2×#14622
#90832
#90792
#79092