Finite Group Databasebeta

← #196015

Subgroups — #196015

Order 512.

2972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic
2C22×#385C211yesmaximal, characteristic
3#20579C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1463C212yesmaximal, complemented
5#9085C214yesmaximal, complemented
6#9081C214yesmaximal, complemented
7#7909C212yesmaximal, complemented
8C25×C4C2211yescharacteristic
9C23×M16—21no—
10C23×C4⋊C4C411yescharacteristic
11C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊C4C411yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C411yescharacteristic
14C2×#407—28no—
15C2×#407—21no—
16C2×#407—21no—
17C2×#407—21no—
18C2×#407—21no—
19C2×#407C2212yes—
20C2×#407C2212yes—
21C2×#407C2212yes—
22C22×C22⋊C8—21no—
23C22×C22⋊C8C2212yes—
24C2×#385—21no—
25C2×#385—21no—
26C2×#385—21no—
27C2×#385—21no—
28C2×#385—21no—
29C2×#385—21no—
30C2×#385—21no—
31C2×#385—21no—
32C2×#385C412yes—
33C2×#385C412yes—
34C2×#385C2212yes—
35C2×#385C2212yes—
36C22×#95C411yescharacteristic
37C22×#95C2211yescharacteristic
38#1779—21no—
39#1779—21no—
40#1779C2212yes—
41#1779C2212yes—
42#1463—28no—
43C2×#324C2218yescomplemented
44#1280C2218yescomplemented
45C26C2×C411yescharacteristic
46C24×C4—24no—
47C24×C4—24no—
48C24×C4—44no—
49C24×C4—44no—
50C24×C4C2×C411yescharacteristic
51C24×C4C2×C411yescharacteristic
52C24×C4C2×C411yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4C2×C411yescharacteristic
56C24×C4C2×C411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—28no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—44no—
73C22×M16—44no—
74C23×C8—22no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4—21no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4—24no—
80C22×C4⋊C4—21no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—24no—
85C22×C4⋊C4—44no—
86C22×C4⋊C4C2×C412yes—
87C22×C4⋊C4C2×C412yes—
88C22×C4⋊C4C2×C412yes—
89C22×C4⋊C4C2312yes—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—28no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—44no—
100C22×C22⋊C4C2×C412yes—
101C22×C22⋊C4C2×C412yes—
102C22×C22⋊C4C2×C412yes—
103C22×C22⋊C4C2×C412yes—
104#407—28no—
105#407—28no—
106#407—24no—
107#407—28no—
108#407—24no—
109#407—24no—
110#407—44no—
111#407—44no—
112#407D418yes—
113C2×C22⋊C8—28no—
114C2×C22⋊C8—22no—
115C2×C22⋊C8—22no—
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—28no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8—22no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8C2314yes—
124C2×C22⋊C8C2314yes—
125#385—22no—
126#385—22no—
127#385—22no—
128#385—22no—
129#385—22no—
130#385—22no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#385—22no—
136#385—22no—
137#385—22no—
138#385—22no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95C2×C412yes—
150C2×#95C2×C412yes—
151C2×#95C2×C412yes—
152C2×#95C2312yes—
153#324—216no—
154C25—24no—
155C25—24no—
156C25—24no—
157C25—24no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25—42no—
161C25C22⋊C411yescharacteristic
162C25C22⋊C411yescharacteristic
163C25C22⋊C411yescharacteristic
164C25C22⋊C411yescharacteristic
165C25C22×C411yescharacteristic
166C25C22×C411yescharacteristic
167C25C22×C411yescharacteristic
168C23×C4—24no—
169C23×C4—24no—
170C23×C4—22no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—24no—
173C23×C4—21no—
174C23×C4—21no—
175C23×C4—21no—
176C23×C4—21no—
177C23×C4—24no—
178C23×C4—24no—
179C23×C4—24no—
180C23×C4—24no—
181C23×C4—24no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—24no—
186C23×C4—24no—
187C23×C4—24no—
188C23×C4—24no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—24no—
193C23×C4—24no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—432no—
230C23×C4—432no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C4C22×C412yes—
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C22×C412yes—
253C23×C4C22×C412yes—
254C23×C4C22×C412yes—
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D414yes—
269C23×C4#4114yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×M16—28no—
272C2×M16—28no—
273C2×M16—432no—
274C2×M16—44no—
275C2×M16—44no—
276C2×M16—44no—
277C2×M16—44no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—44no—
280C2×M16—44no—
281C22×C8—28no—
282C22×C8—24no—
283C22×C8—24no—
284C22×C8—44no—
285C22×C8—44no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—28no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—44no—
298C2×C4⋊C4—44no—
299C2×C4⋊C4—44no—
300C2×C4⋊C4—44no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—44no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—28no—
310C2×C22⋊C4—28no—
311C2×C22⋊C4—28no—
312C2×C22⋊C4—28no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4M1618yescomplemented
331C22⋊C8—28no—
332C22⋊C8—28no—
333C22⋊C8—28no—
334C22⋊C8—24no—
335C22⋊C8—24no—
336C22⋊C8—24no—
337C22⋊C8—44no—
338C22⋊C8—44no—
339C22⋊C8—44no—
340C22⋊C8—44no—
341C22⋊C8—44no—
342C22⋊C8C2×D418yes—
343#95—22no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—22no—
350#95—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—232no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—416no—
398C24—416no—
399C24—416no—
400C24—416no—
401C24—416no—
402C24—416no—
403C24#9914yes—
404C24#10114yes—
405C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24C4×D414yes—
412C24C2×M1614yes—
413C24C23×C411yescharacteristic
414C22×C4—216no—
415C22×C4—216no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—416no—
514C22×C4—416no—
515C22×C4—416no—
516C22×C4—416no—
517C22×C4—48no—
518C22×C4—48no—
519C22×C4—48no—
520C22×C4—48no—
521C22×C4—416no—
522C22×C4—416no—
523C22×C4—416no—
524C22×C4—416no—
525C22×C4—48no—
526C22×C4—48no—
527C22×C4—48no—
528C22×C4—48no—
529C22×C4—48no—
530C22×C4—48no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—416no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—88no—
559C22×C4—88no—
560C22×C4#9914yes—
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C4×D414yes—
568C22×C4#12012yes—
569C22×C4#12012yes—
570C22×C4#12114yes—
571C22×C4#12114yes—
572C22×C4#12312yes—
573C22×C4#12312yes—
574C22×C4C2×M1614yescomplemented
575C22×C4C2×M1614yescomplemented
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D412yes—
579C22×C4C2×#4112yes—
580M16—416no—
581M16—416no—
582M16—88no—
583C2×C8—28no—
584C2×C8—416no—
585C2×C8—44no—
586C2×C8—44no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8—44no—
589C2×C8—44no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C22⋊C4—28no—
600C22⋊C4—28no—
601C22⋊C4—28no—
602C22⋊C4—28no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C23—28no—
608C23—28no—
609C23—28no—
610C23—28no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—28no—
627C23—28no—
628C23—28no—
629C23—21no—
630C23—28no—
631C23—28no—
632C23—28no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—28no—
649C23—28no—
650C23—28no—
651C23—28no—
652C23—28no—
653C23—28no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—4128no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23#38612yes—
692C23#38612yes—
693C23#40712yes—
694C23#40712yes—
695C23C2×#9912yes—
696C23C2×#9912yes—
697C23C2×#9912yes—
698C23C2×#9912yes—
699C23C2×#10112yes—
700C23C2×#10112yes—
701C23C2×#10112yes—
702C23#41312yes—
703C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
704C23C2×C4×D412yes—
705C23C22×M1612yes—
706C23#56812yes—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—28no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—28no—
725C2×C4—28no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—28no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—84no—
781C2×C4—84no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4#38612yes—
787C2×C4#38612yes—
788C2×C4C2×#9912yes—
789C2×C4C2×#9912yes—
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12112yes—
792C2×C4C2×#12311yescharacteristic
793C8—48no—
794C8—84no—
795C22—232no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—416no—
830C22—416no—
831C22—416no—
832C22—416no—
833C22—416no—
834C22—416no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22#146314yescomplemented
848C22#189814yes—
849C22#190114yes—
850C22C2×#38611yescharacteristic
851C22C2×#40711yescharacteristic
852C22#287911yescharacteristic
853C22C22×#9911yescharacteristic
854C22C22×#9911yescharacteristic
855C22C22×#10111yescharacteristic
856C22C2×#41311yescharacteristic
857C22D4×M1614yes—
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—21no—
861C4—22no—
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—44no—
866C4—44no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C2—24no—
872C2—24no—
873C2—24no—
874C2—24no—
875C2—42no—
876C2—42no—
877C2—42no—
878C2C2×#146311yescharacteristic
879C2#1736211yescharacteristic
880C2#1739211yescharacteristic
881C2#1739711yescharacteristic
882C2#2089811yescharacteristic
883C2C2×#189811yescharacteristic
884C2C2×#190111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC26C2×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1463C2semidirect
5. #9085C2semidirect
6. #9081C2semidirect
7. #7909C2semidirect
43. C2×#324C22semidirect
44. #1280C22semidirect
330. C2×C22⋊C4M16semidirect
574. C22×C4C2×M16semidirect
575. C22×C4C2×M16semidirect
847. C22#1463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C22×#3852
#205792
C2×#14632
#90852
#90812
#79092