Finite Group Databasebeta

← Group #196016

Character table — Group #196016

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222222222444444444444444444444444444444442222444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2222222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ4122-222-2-2-222-2-20000000022-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-2000000002i−2i0000002-2002-2002i−2i002i−2i000000000000000000000000
χ4222-222-2-2-222-2-20000000022-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-2000000002i−2i000000-2200-2200−2i2i00−2i2i000000000000000000000000
χ4322-222-2-2-222-2-20000000022-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-200000000−2i2i0000002-2002-200−2i2i00−2i2i000000000000000000000000
χ4422-222-2-2-222-2-20000000022-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-200000000−2i2i000000-2200-22002i−2i002i−2i000000000000000000000000
χ4522-222-2-2-222-2-200000000-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i-2200000000−2i2i0000002-200-2200−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ4622-222-2-2-222-2-200000000-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i-2200000000−2i2i000000-22002-2002i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ4722-222-2-2-222-2-200000000-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i-22000000002i−2i0000002-200-22002i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ4822-222-2-2-222-2-200000000-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i-22000000002i−2i000000-22002-200−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ4922-222-2-2-2-2-2220000000022-2-22i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2200000000−2i2i00002-2002-2002i−2i002i−2i00000000000000000000000000
χ5022-222-2-2-2-2-2220000000022-2-22i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2200000000−2i2i0000-2200-2200−2i2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ5122-222-2-2-2-2-2220000000022-2-2−2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22000000002i−2i00002-2002-200−2i2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ5222-222-2-2-2-2-2220000000022-2-2−2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22000000002i−2i0000-2200-22002i−2i002i−2i00000000000000000000000000
χ5322-222-2-2-2-2-22200000000-2-2222i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2000000002i−2i00002-200-2200−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ5422-222-2-2-2-2-22200000000-2-2222i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2000000002i−2i0000-22002-2002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ5522-222-2-2-2-2-22200000000-2-222−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2-200000000−2i2i00002-200-22002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ5622-222-2-2-2-2-22200000000-2-222−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2-200000000−2i2i0000-22002-200−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ572-2-22-22-222-22-222-2-222-2-200002200002-22-2-2-20000002-22-2000000000000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000
χ582-2-22-22-222-22-222-2-222-2-200002200002-22-2-2-20000002-22-200000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000
χ592-2-22-22-222-22-222-2-222-2-20000-2-20000-22-2222000000-22-22000000000000000000000000002-22-20000-22-2200000000
χ602-2-22-22-222-22-222-2-222-2-20000-2-20000-22-2222000000-22-2200000000000000000000000000-22-2200002-22-200000000
χ612-2-22-22-222-22-2-2-222-2-22200002200002-22-2-2-2000000-22-22000000000000000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000
χ622-2-22-22-222-22-2-2-222-2-22200002200002-22-2-2-2000000-22-2200000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000
χ632-2-22-22-222-22-2-2-222-2-2220000-2-20000-22-22220000002-22-2000000000000000000000000002-2-220000-222-200000000
χ642-2-22-22-222-22-2-2-222-2-2220000-2-20000-22-22220000002-22-200000000000000000000000000-222-200002-2-2200000000
χ652-2-22-22-22-22-2222-2-2-2-2220000220000-22-22-2-20000002-2-2200000000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ662-2-22-22-22-22-2222-2-2-2-2220000220000-22-22-2-20000002-2-220000000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ672-2-22-22-22-22-2222-2-2-2-2220000-2-200002-22-222000000-222-200000000000000000000002-22-20000-22-22000000000000
χ682-2-22-22-22-22-2222-2-2-2-2220000-2-200002-22-222000000-222-20000000000000000000000-22-2200002-22-2000000000000
χ692-2-22-22-22-22-22-2-22222-2-20000220000-22-22-2-2000000-222-200000000000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000
χ702-2-22-22-22-22-22-2-22222-2-20000220000-22-22-2-2000000-222-20000000000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000
χ712-2-22-22-22-22-22-2-22222-2-20000-2-200002-22-2220000002-2-2200000000000000000000002-2-220000-222-2000000000000
χ722-2-22-22-22-22-22-2-22222-2-20000-2-200002-22-2220000002-2-220000000000000000000000-222-200002-2-22000000000000
χ73444-4-4-4-44000000004-44-44i−4i4i−4i00000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-4-44000000004-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-4-4-4400000000-44-444i−4i4i−4i0000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-4-4-4400000000-44-44−4i4i−4i4i00000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-444-400004-44-400004i−4i−4i4i000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-444-400004-44-40000−4i4i4i−4i00000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-444-40000-44-4400004i−4i−4i4i00000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-444-40000-44-440000−4i4i4i−4i000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-444-4-44-44-4-440000000000004i−4i00004i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-444-4-44-44-4-44000000000000−4i4i0000−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-444-4-44-4-444-40000000000004i−4i0000−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-444-4-44-4-444-4000000000000−4i4i00004i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-444-4-400004-4-4400000000004i−4i4i−4i0000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-444-4-400004-4-440000000000−4i4i−4i4i000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-444-4-40000-444-400000000004i−4i4i−4i000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-444-4-40000-444-40000000000−4i4i−4i4i0000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-44-444000000004-4-440000004-4-44000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-44-444000000004-4-44000000-444-400000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-44-44400000000-444-40000004-4-4400000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-44-44400000000-444-4000000-444-4000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).