Finite Group Databasebeta

← #196020

Subgroups — #196020

Order 512.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1081 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic
3#20579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1465C212yesmaximal, complemented
5#9085C212yesmaximal, complemented
6#9083C212yesmaximal, complemented
7#9081C212yesmaximal, complemented
8#9079C212yesmaximal, complemented
9#7911C212yesmaximal, complemented
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C23×M16—21no—
12C22×#120C411yescharacteristic
13C22×C4×D4C411yescharacteristic
14C22×C4×D4C411yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C2×#407—28no—
17C2×#407—21no—
18C2×#407—21no—
19C2×#407—21no—
20C2×#407—21no—
21C2×#407C2212yes—
22C2×#407C2212yes—
23C2×#407C2212yes—
24C22×C22⋊C8—21no—
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26C4×#120—21no—
27C4×#120—21no—
28C4×#120—21no—
29C4×#120—21no—
30C4×#120—21no—
31C4×#120—21no—
32C4×#120—21no—
33C4×#120—21no—
34C2×#386C411yescharacteristic
35C2×#386C2211yescharacteristic
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#385C411yescharacteristic
38C2×#385C2211yescharacteristic
39C2×#385C2211yescharacteristic
40C2×#379C411yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1779—21no—
45#1779—21no—
46#1779C2212yes—
47#1779C2212yes—
48#1465—28no—
49C2×#324C2214yescomplemented
50C2×#323C2214yescomplemented
51#1280C2214yescomplemented
52#1280C2214yescomplemented
53C26C2×C411yescharacteristic
54C23×D4C2×C411yescharacteristic
55C23×D4C2×C411yescharacteristic
56C23×D4C2×C411yescharacteristic
57C24×C4—24no—
58C24×C4—24no—
59C24×C4—44no—
60C24×C4—44no—
61C24×C4C2×C411yescharacteristic
62C24×C4C2×C411yescharacteristic
63C24×C4C2×C411yescharacteristic
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4D411yescharacteristic
71C24×C4D411yescharacteristic
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—28no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—44no—
81C22×M16—44no—
82C23×C8—22no—
83C2×#120—21no—
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×#120—24no—
88C2×#120—24no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—24no—
103C2×C4×D4—44no—
104C2×C4×D4—44no—
105C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42C2×C411yescharacteristic
121C22×C42C2×C411yescharacteristic
122C22×C42C2×C411yescharacteristic
123#407—28no—
124#407—28no—
125#407—24no—
126#407—28no—
127#407—24no—
128#407—24no—
129#407—44no—
130#407—44no—
131#407D418yescomplemented
132C2×C22⋊C8—28no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—28no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8C2314yes—
143C2×C22⋊C8C2314yes—
144#386—21no—
145#386—21no—
146#386—21no—
147#386—21no—
148#386—21no—
149#386—21no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#385—21no—
157#385—21no—
158#385—21no—
159#385—21no—
160#385—21no—
161#385—21no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#379—21no—
169#379—21no—
170#379—21no—
171#379—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C2×#95C2×C411yescharacteristic
185C2×#95C2×C411yescharacteristic
186C2×#95C2×C411yescharacteristic
187C2×#95C2×C411yescharacteristic
188C2×#95C2311yescharacteristic
189C2×#95C2311yescharacteristic
190#324—28no—
191#323—28no—
192C25—24no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—42no—
196C25—42no—
197C25—42no—
198C25—42no—
199C25—42no—
200C25C22⋊C411yescharacteristic
201C25C22⋊C411yescharacteristic
202C25C22⋊C411yescharacteristic
203C25C22⋊C411yescharacteristic
204C25C22×C411yescharacteristic
205C25C22×C411yescharacteristic
206C25C22×C411yescharacteristic
207C25C22×C411yescharacteristic
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4M1614yescomplemented
226C23×C4—24no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—24no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—24no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—432no—
277C23×C4—432no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C4C22×C411yescharacteristic
293C23×C4C22×C411yescharacteristic
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C22×C411yescharacteristic
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C22×C411yescharacteristic
298C23×C4C22×C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C22×C411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D414yes—
315C23×C4#4114yes—
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C2×M16—28no—
318C2×M16—28no—
319C2×M16—432no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—44no—
327C22×C8—28no—
328C22×C8—24no—
329C22×C8—24no—
330C22×C8—44no—
331C22×C8—44no—
332#120—28no—
333#120—28no—
334#120—28no—
335#120—28no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—44no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4M1614yescomplemented
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C22⋊C8—28no—
410C22⋊C8—28no—
411C22⋊C8—28no—
412C22⋊C8—24no—
413C22⋊C8—24no—
414C22⋊C8—24no—
415C22⋊C8—44no—
416C22⋊C8—44no—
417C22⋊C8—44no—
418C22⋊C8—44no—
419C22⋊C8—44no—
420C22⋊C8C2×D418yes—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433C24—22no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—48no—
487C24—48no—
488C24—416no—
489C24—48no—
490C24—48no—
491C24—416no—
492C24—48no—
493C24—48no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—416no—
499C24—416no—
500C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C24C4×D414yes—
507C24C2×M1612yes—
508C24C2×M1612yes—
509C24C2×M1612yescomplemented
510C24C23×C411yescharacteristic
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—48no—
535C22×C4—216no—
536C22×C4—216no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—416no—
636C22×C4—416no—
637C22×C4—416no—
638C22×C4—416no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—416no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—48no—
648C22×C4—416no—
649C22×C4—48no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—416no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—88no—
671C22×C4#9914yes—
672C22×C4#9914yes—
673C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C4×D414yes—
680C22×C4#12012yes—
681C22×C4#12012yes—
682C22×C4#12114yes—
683C22×C4#12114yes—
684C22×C4#12312yes—
685C22×C4#12312yes—
686C22×C4C2×M1612yescomplemented
687C22×C4C2×M1612yescomplemented
688C22×C4C2×M1612yescomplemented
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D412yes—
692C22×C4C2×#4112yes—
693M16—416no—
694M16—416no—
695M16—88no—
696C2×C8—28no—
697C2×C8—416no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8—44no—
700C2×C8—44no—
701C2×C8—44no—
702C2×C8—44no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—28no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—28no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—24no—
781C23—24no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—464no—
838C23—464no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23#38612yes—
857C23#38612yes—
858C23#40712yes—
859C23#40712yes—
860C23C2×#9912yes—
861C23C2×#9912yes—
862C23#41312yes—
863C23#41312yes—
864C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
865C23C2×C4×D412yes—
866C23C22×M1611yescharacteristic
867C23C22×M1611yescharacteristic
868C23#56812yes—
869D4—48no—
870D4—48no—
871D4—48no—
872D4—48no—
873D4—48no—
874D4—48no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—28no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—28no—
892C2×C4—28no—
893C2×C4—28no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—28no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4#38612yes—
960C2×C4#38612yes—
961C2×C4C2×#9912yes—
962C2×C4C2×#9912yes—
963C2×C4C2×#9912yes—
964C2×C4C2×#9912yes—
965C2×C4C2×#12011yescharacteristic
966C2×C4C2×#12112yes—
967C2×C4C2×#12311yescharacteristic
968C8—48no—
969C8—84no—
970C22—22no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—48no—
1000C22—48no—
1001C22—48no—
1002C22—48no—
1003C22—48no—
1004C22—48no—
1005C22—416no—
1006C22—416no—
1007C22—416no—
1008C22—416no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—84no—
1033C22—84no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22#146514yescomplemented
1039C22C2×#38611yescharacteristic
1040C22C2×#40711yescharacteristic
1041C22#287911yescharacteristic
1042C22C22×#9911yescharacteristic
1043C22C22×#9911yescharacteristic
1044C22C2×#41311yescharacteristic
1045C22C2×#41311yescharacteristic
1046C22D4×M1612yes—
1047C22D4×M1612yes—
1048C4—21no—
1049C4—22no—
1050C4—21no—
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4#189814yes—
1064C2—22no—
1065C2—22no—
1066C2—24no—
1067C2—42no—
1068C2—42no—
1069C2—42no—
1070C2—42no—
1071C2—42no—
1072C2—82no—
1073C2C2×#146511yescharacteristic
1074C2#1736211yescharacteristic
1075C2#1740011yescharacteristic
1076C2#1740011yescharacteristic
1077C2#2089811yescharacteristic
1078C2C2×#189811yescharacteristic
1079C2#2098911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#407C2semidirect
3. #20579C2semidirect
4. C2×#1465C2semidirect
5. #9085C2semidirect
6. #9083C2semidirect
7. #9081C2semidirect
8. #9079C2semidirect
9. #7911C2semidirect
49. C2×#324C22semidirect
50. C2×#323C22semidirect
51. #1280C22semidirect
52. #1280C22semidirect
131. #407D4semidirect
225. C22×D4M16semidirect
399. C2×C22⋊C4M16semidirect
509. C24C2×M16semidirect
686. C22×C4C2×M16semidirect
687. C22×C4C2×M16semidirect
688. C22×C4C2×M16semidirect
1038. C22#1465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C2×C4×#1202
#205792
C2×#14652
#90852
#90832
#90812
#90792
#79112