Finite Group Databasebeta

← #196043

Subgroups — #196043

Order 512.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2407C211yesmaximal, characteristic
3#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9085C212yesmaximal, complemented
7#9083C212yesmaximal, complemented
8#9081C212yesmaximal, complemented
9#9079C212yesmaximal, complemented
10#7915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#131—21no—
14C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic
15C22×#121C411yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17#2880—24no—
18#2880—24no—
19C2×#408—22no—
20C2×#408—21no—
21C2×#408—21no—
22C2×#408—21no—
23C2×#407C2211yescharacteristic
24C2×#407C2212yes—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#2407—21no—
30#2407—21no—
31#2407—21no—
32#2407—21no—
33#2407—22no—
34#2407—22no—
35C2×#394C412yes—
36C2×#392C412yes—
37C2×#391C411yescharacteristic
38C2×#390C411yescharacteristic
39C2×#386C2212yes—
40C2×#385C2212yes—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42#1780—22no—
43#1779C2212yes—
44#1779C2212yes—
45#1465—24no—
46#1459—24no—
47C2×#324C2211yescharacteristic
48C2×#324C2212yes—
49C2×#324C2211yescharacteristic
50C2×#323C2211yescharacteristic
51C2×#323C2212yes—
52C2×#323C2211yescharacteristic
53#1280C2212yes—
54#1280C2212yes—
55#1280C2212yes—
56#1280C2212yes—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—44no—
62C22×#41—44no—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D412yes—
67C22×#41D411yescharacteristic
68C22×#41D412yes—
69C23×Q8C2×C411yescharacteristic
70C23×D4C2×C411yescharacteristic
71C23×D4C2×C411yescharacteristic
72C23×D4C2×C412yes—
73C23×D4C2×C412yes—
74C24×C4C2×C411yescharacteristic
75C24×C4C2312yes—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#131—28no—
78C2×#131—44no—
79C2×#131—44no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83C23×C8—22no—
84C23×C8—21no—
85C23×C8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—44no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—44no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C22×C4⋊C4C2×C412yes—
103C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2×C412yes—
108C22×C22⋊C4C2×C412yes—
109C22×C22⋊C4C2×C412yes—
110C22×C22⋊C4C2×C412yes—
111C22×C22⋊C4C2×C412yes—
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C42C2×C411yescharacteristic
114#408—28no—
115#408—216no—
116#408—44no—
117#408—44no—
118#407—22no—
119#407—24no—
120#407—24no—
121#407—22no—
122#407—22no—
123#407D414yescomplemented
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—24no—
130C2×C22⋊C8—24no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8D414yescomplemented
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C8C2312yes—
143C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C8C2312yes—
145C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
146#394—22no—
147#394—22no—
148#394—22no—
149#394—22no—
150#392—22no—
151#392—22no—
152#392—22no—
153#392—22no—
154#391—21no—
155#391—22no—
156#391—21no—
157#390—21no—
158#390—22no—
159#390—21no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#385—22no—
165#385—22no—
166#385—22no—
167#385—22no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172C2×#95C2×C412yes—
173C2×#95C2×C412yes—
174C2×#95C2312yes—
175#324—22no—
176#324—22no—
177#324—24no—
178#323—22no—
179#323—22no—
180#323—24no—
181C25C22×C412yes—
182C25C22×C411yescharacteristic
183C25C22×C411yescharacteristic
184C2×#41—24no—
185C2×#41—24no—
186C2×#41—24no—
187C2×#41—24no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—24no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—42no—
203C2×#41—42no—
204C2×#41—42no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—42no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—416no—
209C2×#41—416no—
210C2×#41—416no—
211C2×#41—416no—
212C22×Q8—24no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—42no—
216C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Q8C22⋊C412yes—
218C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
219C22×D4—22no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22⋊C412yes—
243C22×D4C22⋊C412yes—
244C22×D4C22⋊C412yes—
245C22×D4C22⋊C412yes—
246C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D4C22⋊C412yes—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—44no—
259C23×C4—44no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C412yes—
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C22×C412yes—
266C23×C4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4#4112yes—
280C23×C4#4112yes—
281C23×C4C2411yescharacteristic
282#131—432no—
283C2×M16—28no—
284C2×M16—24no—
285C2×M16—44no—
286C2×M16—44no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—42no—
292C22×C8—28no—
293C22×C8—24no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—44no—
301C22×C8—44no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—42no—
305C22×C8—42no—
306C22×C8—42no—
307C22⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—48no—
309C22⋊Q8—44no—
310#121—44no—
311#121—48no—
312#121—44no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366C22⋊C8—28no—
367C22⋊C8—28no—
368C22⋊C8—24no—
369C22⋊C8—24no—
370C22⋊C8—21no—
371C22⋊C8—21no—
372C22⋊C8—22no—
373C22⋊C8—21no—
374C22⋊C8—21no—
375C22⋊C8—22no—
376C22⋊C8—21no—
377C22⋊C8—21no—
378C22⋊C8—22no—
379C22⋊C8—44no—
380C22⋊C8—44no—
381C22⋊C8—44no—
382C22⋊C8—44no—
383C22⋊C8—42no—
384C22⋊C8—42no—
385C22⋊C8C2×D412yes—
386C22⋊C8C2×D414yes—
387C22⋊C8C2×D412yes—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—24no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—41no—
412C24—42no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—42no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24C2×C22⋊C412yes—
423C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C24C2×C22⋊C412yes—
426C24C4×D412yes—
427C24C4×D412yes—
428C24#13112yescomplemented
429C24C23×C411yescharacteristic
430#41—216no—
431#41—216no—
432#41—48no—
433#41—48no—
434#41—48no—
435#41—48no—
436#41—416no—
437#41—416no—
438#41—48no—
439#41—48no—
440#41—416no—
441#41—416no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—24no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—48no—
451C2×Q8—48no—
452C2×Q8#9914yes—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—28no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—416no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—82no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4#9914yes—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4C2×C22⋊C412yes—
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊C412yes—
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C4×D412yes—
575C22×C4C4×D412yes—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4#12112yes—
579C22×C4#12112yes—
580C22×C4#12112yes—
581C22×C4#12112yes—
582C22×C4#12312yes—
583C22×C4#12312yes—
584C22×C4#13112yescomplemented
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591M16—416no—
592M16—48no—
593M16—84no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—24no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—416no—
604C2×C8—48no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—84no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C42—42no—
642C42—42no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23—81no—
712C23—82no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—82no—
717C23—81no—
718C23—82no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23#38612yes—
728C23#38612yes—
729C23C2×#9914yes—
730C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
731C23C2×C4×D411yescharacteristic
732C23C2×C4×D411yescharacteristic
733C23C2×#13111yescharacteristic
734C23C2×#13111yescharacteristic
735C23#56811yescharacteristic
736C23#56811yescharacteristic
737Q8—28no—
738Q8—48no—
739Q8—44no—
740D4—216no—
741D4—28no—
742D4—48no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—48no—
747D4—48no—
748D4—44no—
749D4—88no—
750D4—88no—
751C2×C4—28no—
752C2×C4—28no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4#38612yes—
816C2×C4#38612yes—
817C2×C4C2×#9914yes—
818C2×C4C2×#9912yes—
819C2×C4C2×#9912yes—
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—44no—
826C8—42no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C8—82no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—24no—
850C22—22no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22C2×#38611yescharacteristic
890C22#288011yescharacteristic
891C22#288011yescharacteristic
892C22C22×#9911yescharacteristic
893C22C22×#9911yescharacteristic
894C22#288811yescharacteristic
895C22#288911yescharacteristic
896C22#292911yescharacteristic
897C22#293011yescharacteristic
898C22#293311yescharacteristic
899C22#293311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—22no—
905C4—24no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4#189814yes—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—42no—
919C2—44no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2#1741111yescharacteristic
923C2#1741411yescharacteristic
924C2#1741611yescharacteristic
925C2#1741911yescharacteristic
926C2#2089911yescharacteristic
927C2C2×#189811yescharacteristic
928C2#2099211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2407C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2880C2semidirect
3. #20581C2semidirect
4. C2×#1465C2semidirect
5. C2×#1459C2semidirect
6. #9085C2semidirect
7. #9083C2semidirect
8. #9081C2semidirect
9. #9079C2semidirect
10. #7915C2semidirect
11. #7915C2semidirect
123. #407D4semidirect
139. C2×C22⋊C8D4semidirect
428. C24#131semidirect
584. C22×C4#131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28802
C2×#24072
#205812
C2×#14652
C2×#14592
#90852
#90832
#90812
#90792
#79152