Finite Group Databasebeta

← #196047

Subgroups — #196047

Order 512.

1903 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2534C211yesmaximal, characteristic
3#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9084C212yesmaximal, complemented
7#9083C212yesmaximal, complemented
8#9080C212yesmaximal, complemented
9#9079C212yesmaximal, complemented
10#7915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#123C411yescharacteristic
13C22×#120C411yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16#2974—24no—
17#2974—24no—
18C2×#436—21no—
19C2×#435—21no—
20C2×#435—21no—
21C2×C8×D4—21no—
22C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30#2534—21no—
31#2534—21no—
32#2534—21no—
33#2534—21no—
34#2534—21no—
35#2534—21no—
36#2534—21no—
37#2534—21no—
38C2×#396C412yes—
39C2×#394C412yes—
40C2×#388C2212yes—
41C2×#386C2212yes—
42C2×#381C411yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#379C411yescharacteristic
45#1870—21no—
46#1870—21no—
47#1869—21no—
48#1869—21no—
49#1817C2212yescomplemented
50#1779C2212yescomplemented
51#1462—24no—
52C2×#323—24no—
53C2×#323C2212yes—
54C2×#323C2212yes—
55C2×#323C2212yes—
56C2×#323C2212yes—
57#1280C2212yescomplemented
58#1280C2212yescomplemented
59#1280C2212yescomplemented
60#1280C2212yescomplemented
61C26C2×C411yescharacteristic
62C23×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×D4C2×C412yes—
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70C23×C8—21no—
71C23×C8—21no—
72C23×C8—21no—
73C2×#123—21no—
74C2×#123—21no—
75C2×#123—21no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—44no—
78C2×#120—21no—
79C2×#120—21no—
80C2×#120—21no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—44no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4D411yescharacteristic
88C2×C4×D4D411yescharacteristic
89C2×C4×D4D411yescharacteristic
90C2×C4×D4D411yescharacteristic
91C2×C4×D4D411yescharacteristic
92C2×C4×D4D411yescharacteristic
93C2×C4×D4D411yescharacteristic
94C2×C4×D4D411yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2×C412yes—
97C22×C4⋊C4C2×C412yes—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4C2×C412yes—
107C22×C22⋊C4C2×C412yes—
108C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2×C412yes—
111C22×C22⋊C4C2×C412yes—
112C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2×C412yes—
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#436—28no—
118#435—28no—
119#435—28no—
120C8×D4—28no—
121#432—22no—
122#432—22no—
123#431—22no—
124#431—22no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127#407—22no—
128#407—22no—
129#407—22no—
130#407—22no—
131#407—22no—
132#407D414yescomplemented
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8D414yescomplemented
147C2×C22⋊C8C2312yes—
148C2×C22⋊C8C2312yes—
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×#97—21no—
154C2×C4×C8—21no—
155#396—22no—
156#396—22no—
157#396—22no—
158#396—22no—
159#394—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#394—22no—
163#388—22no—
164#388—22no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#381—21no—
172#381—21no—
173#381—21no—
174#381—21no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#379—21no—
180#379—21no—
181#379—21no—
182#379—21no—
183C2×#95C2×C412yes—
184C2×#95C2×C412yes—
185C2×#95C2312yes—
186#336—22no—
187#336—22no—
188#323—24no—
189#323—24no—
190#323—24no—
191#323—24no—
192C25—22no—
193C25—24no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—22no—
197C25—42no—
198C25—42no—
199C25—42no—
200C25—82no—
201C25C22×C411yescharacteristic
202C25C22×C411yescharacteristic
203C25C22×C412yes—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—82no—
214C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
215C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
216C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
217C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—82no—
229C23×C4—82no—
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C22×C412yes—
233C23×C4C22×C412yes—
234C23×C4C22×C412yes—
235C23×C4C22×C411yescharacteristic
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4#4112yes—
248C23×C4#4112yes—
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C2×M16—24no—
251C2×M16—24no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—82no—
254C2×M16—82no—
255C2×M16—82no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—24no—
261C22×C8—24no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—42no—
265C22×C8—82no—
266C22×C8—82no—
267C22×C8—82no—
268#123—44no—
269#123—44no—
270#123—44no—
271#123—44no—
272#120—44no—
273#120—44no—
274#120—44no—
275#120—44no—
276C4×D4—22no—
277C4×D4—22no—
278C4×D4—22no—
279C4×D4—22no—
280C4×D4—22no—
281C4×D4—22no—
282C4×D4—22no—
283C4×D4—22no—
284C4×D4—22no—
285C4×D4—22no—
286C4×D4—22no—
287C4×D4—22no—
288C4×D4—22no—
289C4×D4—22no—
290C4×D4—22no—
291C4×D4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—44no—
299C2×C4⋊C4—82no—
300C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42C2×D411yescharacteristic
358C2×C42C2×D411yescharacteristic
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C8—24no—
362C4⋊C8—24no—
363C22⋊C8—24no—
364C22⋊C8—24no—
365C22⋊C8—24no—
366C22⋊C8—24no—
367C22⋊C8—21no—
368C22⋊C8—21no—
369C22⋊C8—21no—
370C22⋊C8—21no—
371C22⋊C8—22no—
372C22⋊C8—22no—
373C22⋊C8—22no—
374C22⋊C8—22no—
375C22⋊C8—42no—
376C22⋊C8—42no—
377C22⋊C8—82no—
378C22⋊C8—82no—
379C22⋊C8C2×D412yes—
380C22⋊C8C2×D412yes—
381C22⋊C8C2×D412yes—
382C22⋊C8C2×D412yes—
383#97—24no—
384C4×C8—24no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—28no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—41no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—48no—
413C24—44no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—82no—
425C24—82no—
426C24—84no—
427C24—84no—
428C24—88no—
429C24—88no—
430C24—88no—
431C24—88no—
432C24—84no—
433C24—84no—
434C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C24C4×D412yes—
439C24C4×D412yes—
440C24#13114yes—
441C24C23×C411yescharacteristic
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—48no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—82no—
460C2×D4—82no—
461C2×D4—88no—
462C2×D4—88no—
463C2×D4#10014yes—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C4×D412yes—
533C22×C4C4×D412yes—
534C22×C4#12012yes—
535C22×C4#12012yes—
536C22×C4#12112yes—
537C22×C4#12112yes—
538C22×C4#12112yes—
539C22×C4#12112yes—
540C22×C4#12312yes—
541C22×C4#12312yes—
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548M16—84no—
549M16—84no—
550M16—84no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—84no—
566C2×C8—84no—
567C2×C8—84no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—44no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—82no—
575C4⋊C4—82no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—82no—
601C22⋊C4—82no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—21no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—48no—
648C23—48no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—88no—
668C23—88no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—88no—
681C23—88no—
682C23—816no—
683C23—832no—
684C23—816no—
685C23—84no—
686C23#38612yes—
687C23#38612yes—
688C23C2×#10012yes—
689C23C2×#10012yes—
690C23#41312yes—
691C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
692C23C2×C4×D411yescharacteristic
693C23C2×C4×D411yescharacteristic
694C23C2×#13112yes—
695C23#56812yes—
696D4—28no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—88no—
701D4—88no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4#38612yes—
766C2×C4#38612yes—
767C2×C4C2×#10012yes—
768C2×C4C2×#12011yescharacteristic
769C2×C4C2×#12111yescharacteristic
770C2×C4C2×#12111yescharacteristic
771C2×C4C2×#12311yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—82no—
777C8—82no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—24no—
784C22—22no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—24no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—44no—
796C22—44no—
797C22—48no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—44no—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—84no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—84no—
818C22—816no—
819C22—816no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22#190014yes—
825C22C2×#38611yescharacteristic
826C22#288012yes—
827C22#288312yes—
828C22C22×#10011yescharacteristic
829C22C2×#41311yescharacteristic
830C22#292911yescharacteristic
831C22#293011yescharacteristic
832C22#293312yes—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—24no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—84no—
856C2#1742112yes—
857C2#1742212yes—
858C2#2089911yescharacteristic
859C2#2098411yescharacteristic
860C2C2×#190011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2974C2semidirect
3. #21740C2semidirect
4. C2×#1462C2semidirect
5. C22×#323C2semidirect
6. #9084C2semidirect
7. #9083C2semidirect
8. #9080C2semidirect
9. #9079C2semidirect
10. #7915C2semidirect
11. #7915C2semidirect
22. C2×#432C22semidirect
23. C2×#431C22semidirect
26. C2×#407C22semidirect
29. C22×C22⋊C8C22semidirect
49. #1817C22semidirect
50. #1779C22semidirect
57. #1280C22semidirect
58. #1280C22semidirect
59. #1280C22semidirect
60. #1280C22semidirect
132. #407D4semidirect
146. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29742
C2×#25342
#217402
C2×#14622
C22×#3232
#90842
#90832
#90802
#90792
#79152