Finite Group Databasebeta

← #196056

Subgroups — #196056

Order 512.

2325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2430C211yesmaximal, characteristic
3#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9085C212yesmaximal, complemented
7#9083C212yesmaximal, complemented
8#9081C212yesmaximal, complemented
9#9079C212yesmaximal, complemented
10#7909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#131—21no—
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C22×#121C412yes—
16#2880—24no—
17#2880—24no—
18C2×#408—22no—
19C2×#408—21no—
20C2×#408—22no—
21C2×#407C2211yescharacteristic
22C2×#407C2212yes—
23C2×#407C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27#2430—21no—
28#2430—22no—
29#2430—21no—
30#2430—22no—
31#2430—21no—
32#2430—21no—
33C2×#395C411yescharacteristic
34C2×#394C411yescharacteristic
35C2×#393C411yescharacteristic
36C2×#392C411yescharacteristic
37C2×#386C412yes—
38C2×#386C2212yes—
39C2×#385C2212yes—
40C22×#95C2211yescharacteristic
41#1780—21no—
42#1780—21no—
43#1779C2212yes—
44#1779C2212yes—
45#1468—24no—
46#1468—24no—
47C2×#324C2211yescharacteristic
48C2×#324C2212yes—
49C2×#324C2211yescharacteristic
50C2×#323C2211yescharacteristic
51C2×#323C2212yes—
52C2×#323C2211yescharacteristic
53#1280C2212yes—
54#1280C2212yes—
55#1280C2212yes—
56#1280C2212yes—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—48no—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C22×#41D412yes—
64C22×#41D412yes—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×Q8C2×C411yescharacteristic
69C23×D4C2×C412yes—
70C23×D4C2×C411yescharacteristic
71C23×D4C2×C411yescharacteristic
72C23×D4C2×C412yes—
73C24×C4C2×C412yes—
74C24×C4C2312yes—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#131—28no—
77C2×#131—48no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C23×C8—22no—
82C23×C8—21no—
83C23×C8—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—48no—
97C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2×C412yes—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2×C412yes—
103C22×C22⋊C4C2×C412yes—
104C22×C22⋊C4C2×C412yes—
105C22×C22⋊C4C2×C412yes—
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#408—28no—
108#408—216no—
109#408—48no—
110#407—22no—
111#407—24no—
112#407—24no—
113#407—22no—
114#407—22no—
115#407D414yescomplemented
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—21no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8—22no—
120C2×C22⋊C8—21no—
121C2×C22⋊C8—24no—
122C2×C22⋊C8—24no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8D414yescomplemented
132C2×C22⋊C8C2312yes—
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8C2312yes—
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138#395—21no—
139#395—22no—
140#395—21no—
141#394—21no—
142#394—22no—
143#394—21no—
144#393—21no—
145#393—22no—
146#393—21no—
147#392—21no—
148#392—22no—
149#392—21no—
150#386—22no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#386—22no—
158#385—22no—
159#385—22no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95C2×C411yescharacteristic
167C2×#95C2×C411yescharacteristic
168C2×#95C2×C412yes—
169C2×#95C2×C412yes—
170C2×#95C2312yes—
171#324—24no—
172#324—22no—
173#324—22no—
174#323—24no—
175#323—22no—
176#323—22no—
177C25C22×C412yes—
178C25C22×C411yescharacteristic
179C25C22×C411yescharacteristic
180C2×#41—28no—
181C2×#41—28no—
182C2×#41—22no—
183C2×#41—24no—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—24no—
186C2×#41—24no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—24no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—44no—
195C2×#41—44no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—416no—
201C2×#41—416no—
202C2×#41—416no—
203C2×#41—416no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8—44no—
207C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Q8C22⋊C412yes—
209C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—82no—
228C22×D4C22⋊C412yes—
229C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
230C22×D4C22⋊C412yes—
231C22×D4C22⋊C412yes—
232C22×D4C22⋊C412yes—
233C22×D4C22⋊C412yes—
234C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—44no—
243C23×C4—44no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—82no—
248C23×C4C22×C411yescharacteristic
249C23×C4C22×C412yes—
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C22×C412yes—
252C23×C4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4C22×C412yes—
254C23×C4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4#4112yes—
266C23×C4#4112yes—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268#131—432no—
269C2×M16—28no—
270C2×M16—24no—
271C2×M16—44no—
272C2×M16—44no—
273C2×M16—44no—
274C2×M16—44no—
275C2×M16—42no—
276C22×C8—28no—
277C22×C8—24no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—44no—
285C22×C8—44no—
286C22×C8—44no—
287C22×C8—44no—
288C22×C8—42no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#121—48no—
298#121—48no—
299#121—48no—
300#121—48no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—82no—
341C22⋊C8—28no—
342C22⋊C8—28no—
343C22⋊C8—24no—
344C22⋊C8—24no—
345C22⋊C8—21no—
346C22⋊C8—21no—
347C22⋊C8—22no—
348C22⋊C8—22no—
349C22⋊C8—21no—
350C22⋊C8—21no—
351C22⋊C8—22no—
352C22⋊C8—21no—
353C22⋊C8—21no—
354C22⋊C8—44no—
355C22⋊C8—44no—
356C22⋊C8—44no—
357C22⋊C8—44no—
358C22⋊C8—42no—
359C22⋊C8—42no—
360C22⋊C8C2×D412yes—
361C22⋊C8C2×D414yes—
362C22⋊C8C2×D412yes—
363#95—21no—
364#95—21no—
365#95—21no—
366#95—21no—
367#95—22no—
368#95—22no—
369#95—22no—
370#95—22no—
371#95—22no—
372#95—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—24no—
376C24—24no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24C2×C22⋊C412yes—
397C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C24C2×C22⋊C412yes—
399C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C24C4×D412yes—
401C24C4×D412yes—
402C24C23×C411yescharacteristic
403#41—216no—
404#41—216no—
405#41—416no—
406#41—416no—
407#41—416no—
408#41—416no—
409#41—48no—
410#41—48no—
411#41—48no—
412#41—48no—
413#41—48no—
414#41—48no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—24no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8—24no—
420C2×Q8—42no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—48no—
423C2×Q8—48no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—416no—
445C2×D4—416no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—82no—
455C2×D4—82no—
456C2×D4—88no—
457C2×D4—88no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4#9918yes—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—48no—
508C22×C4—48no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—82no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—88no—
525C22×C4—88no—
526C22×C4C2×C22⋊C412yes—
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C412yes—
530C22×C4C4×D412yes—
531C22×C4C4×D412yes—
532C22×C4#12012yes—
533C22×C4#12012yes—
534C22×C4#12112yes—
535C22×C4#12112yes—
536C22×C4#12112yes—
537C22×C4#12112yes—
538C22×C4#12312yes—
539C22×C4#12312yes—
540C22×C4#13114yescomplemented
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547M16—416no—
548M16—48no—
549M16—84no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—24no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—416no—
558C2×C8—48no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—84no—
567C4⋊C4—44no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—44no—
575C22⋊C4—44no—
576C22⋊C4—44no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—82no—
590C22⋊C4—82no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—22no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23#38612yes—
658C23#38612yes—
659C23C2×#9914yes—
660C23C2×#9914yes—
661C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
662C23C2×C4×D411yescharacteristic
663C23C2×C4×D411yescharacteristic
664C23C2×#13112yes—
665C23#56812yes—
666Q8—28no—
667Q8—48no—
668Q8—44no—
669D4—28no—
670D4—216no—
671D4—48no—
672D4—48no—
673D4—44no—
674D4—48no—
675D4—48no—
676D4—88no—
677D4—88no—
678D4—84no—
679D4—84no—
680C2×C4—28no—
681C2×C4—28no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—88no—
732C2×C4—88no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4#38612yes—
740C2×C4#38612yes—
741C2×C4C2×#9914yes—
742C2×C4C2×#12011yescharacteristic
743C2×C4C2×#12111yescharacteristic
744C2×C4C2×#12111yescharacteristic
745C2×C4C2×#12311yescharacteristic
746C8—42no—
747C8—44no—
748C8—42no—
749C8—82no—
750C8—81no—
751C8—81no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—24no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—24no—
761C22—22no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—22no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22—22no—
768C22—24no—
769C22—22no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—48no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—84no—
789C22—84no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—162no—
798C22#189814yes—
799C22C2×#38611yescharacteristic
800C22#288012yes—
801C22C22×#9912yes—
802C22#288811yescharacteristic
803C22#288911yescharacteristic
804C22#293111yescharacteristic
805C22#293211yescharacteristic
806C22#293512yes—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—24no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—82no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—24no—
824C2—42no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2#1741112yes—
829C2#1741612yes—
830C2#2090011yescharacteristic
831C2C2×#189811yescharacteristic
832C2#2099211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2430C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2880C2semidirect
3. #20581C2semidirect
4. C2×#1468C2semidirect
5. C2×#1468C2semidirect
6. #9085C2semidirect
7. #9083C2semidirect
8. #9081C2semidirect
9. #9079C2semidirect
10. #7909C2semidirect
11. C2×#1280C2semidirect
115. #407D4semidirect
131. C2×C22⋊C8D4semidirect
540. C22×C4#131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28802
C2×#24302
#205812
C2×#14682
#90852
#90832
#90812
#90792
#79092
C2×#12802