Finite Group Databasebeta

← #196065

Subgroups — #196065

Order 512.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2602C211yesmaximal, characteristic
3#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#7911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18#2974—24no—
19#2974—24no—
20C2×#436—21no—
21C2×#435—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×C8×D4—21no—
24C2×#432C2211yescharacteristic
25C2×#431C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#2602—21no—
33#2602—21no—
34#2602—21no—
35#2602—21no—
36#2602—21no—
37#2602—21no—
38#2602—21no—
39#2602—21no—
40C2×#397C411yescharacteristic
41C2×#394C411yescharacteristic
42C2×#394C411yescharacteristic
43C2×#392C411yescharacteristic
44C2×#390C411yescharacteristic
45C2×#389C411yescharacteristic
46C2×#388C411yescharacteristic
47C2×#388C411yescharacteristic
48C2×#388C2211yescharacteristic
49C2×#387C2211yescharacteristic
50C2×#386C2211yescharacteristic
51C2×#385C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1870—21no—
54#1870—21no—
55#1869—21no—
56#1869—21no—
57#1817C2211yescharacteristic
58#1817C2211yescharacteristic
59#1779C2211yescharacteristic
60#1779C2211yescharacteristic
61#1468—24no—
62#1468—24no—
63C2×#324C2211yescharacteristic
64C2×#324C2211yescharacteristic
65C2×#324C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68C2×#323C2211yescharacteristic
69C2×#323C2211yescharacteristic
70C2×#323C2211yescharacteristic
71#1280C2211yescharacteristic
72#1280C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76#1280C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C23×D4C2×C411yescharacteristic
80C23×D4C2×C411yescharacteristic
81C23×D4C2×C411yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×M16—21no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C23×C8—21no—
88C23×C8—21no—
89C23×C8—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×C4×D4D411yescharacteristic
104C2×C4×D4D411yescharacteristic
105C2×C4×D4D411yescharacteristic
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C42C2×C411yescharacteristic
130C22×C42C2×C411yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#436—28no—
133#435—28no—
134#435—28no—
135C8×D4—28no—
136#432—22no—
137#432—22no—
138#431—22no—
139#431—22no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142#407—22no—
143#407—22no—
144#407—22no—
145#407—22no—
146#407—22no—
147#407D414yescomplemented
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8D414yescomplemented
164C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×#97—21no—
173C2×C4×C8—21no—
174#397—21no—
175#397—21no—
176#397—21no—
177#397—21no—
178#394—21no—
179#394—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#394—21no—
184#394—21no—
185#394—21no—
186#392—21no—
187#392—21no—
188#392—21no—
189#392—21no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#388—21no—
206#388—21no—
207#388—21no—
208#388—21no—
209#388—21no—
210#387—21no—
211#387—21no—
212#387—21no—
213#387—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4—21no—
226C2×#95C2×C411yescharacteristic
227C2×#95C2×C411yescharacteristic
228C2×#95C2×C411yescharacteristic
229C2×#95C2×C411yescharacteristic
230C2×#95C2×C411yescharacteristic
231C2×#95C2×C411yescharacteristic
232C2×#95C2311yescharacteristic
233C2×#95C2311yescharacteristic
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#324—22no—
239#324—22no—
240#324—22no—
241#324—22no—
242#323—22no—
243#323—22no—
244#323—22no—
245#323—22no—
246C25C22×C411yescharacteristic
247C25C22×C411yescharacteristic
248C25C22×C411yescharacteristic
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—81no—
263C22×D4—81no—
264C22×D4—81no—
265C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—81no—
274C23×C4—81no—
275C23×C4—81no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C22×C411yescharacteristic
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4#4112yes—
299C23×C4#4112yes—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×M16—24no—
302C2×M16—24no—
303C2×M16—42no—
304C2×M16—81no—
305C2×M16—81no—
306C2×M16—81no—
307C2×M16—81no—
308C2×M16—81no—
309C2×M16—81no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—24no—
315C22×C8—24no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—81no—
322C22×C8—81no—
323C22×C8—81no—
324C22×C8—81no—
325C22×C8—81no—
326C22×C8—81no—
327#123—42no—
328#123—42no—
329#123—42no—
330#123—42no—
331#123—42no—
332#123—42no—
333#123—42no—
334#123—42no—
335C4×D4—22no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—22no—
340C4×D4—22no—
341C4×D4—22no—
342C4×D4—22no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—81no—
373C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—81no—
440C2×C42—81no—
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C4⋊C8—24no—
446C4⋊C8—24no—
447C22⋊C8—24no—
448C22⋊C8—24no—
449C22⋊C8—24no—
450C22⋊C8—24no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—42no—
464C22⋊C8—42no—
465C22⋊C8—81no—
466C22⋊C8—81no—
467C22⋊C8—81no—
468C22⋊C8—81no—
469C22⋊C8C2×D412yes—
470C22⋊C8C2×D412yes—
471C22⋊C8C2×D412yes—
472C22⋊C8C2×D412yes—
473#97—24no—
474C4×C8—24no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C24C4×D412yes—
525C24C4×D412yes—
526C24C23×C411yescharacteristic
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C4×D412yes—
651C22×C4C4×D412yes—
652C22×C4#12012yes—
653C22×C4#12012yes—
654C22×C4#12112yes—
655C22×C4#12112yes—
656C22×C4#12112yes—
657C22×C4#12112yes—
658C22×C4#12312yes—
659C22×C4#12312yes—
660C22×C4#13112yes—
661C22×C4#13112yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668M16—84no—
669M16—84no—
670M16—84no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—84no—
696C2×C8—84no—
697C2×C8—84no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—81no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—81no—
755C42—81no—
756C42—81no—
757C42—81no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23#38612yes—
843C23#38612yes—
844C23#41312yes—
845C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
846C23C2×C4×D411yescharacteristic
847C23C2×C4×D411yescharacteristic
848C23C2×#13111yescharacteristic
849C23C2×#13111yescharacteristic
850C23#56811yescharacteristic
851C23#56811yescharacteristic
852D4—28no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—44no—
856D4—84no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—84no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4#38612yes—
953C2×C4#38612yes—
954C2×C4#41312yes—
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12111yescharacteristic
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4C2×#12311yescharacteristic
959C8—42no—
960C8—42no—
961C8—42no—
962C8—42no—
963C8—81no—
964C8—81no—
965C8—81no—
966C8—81no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—161no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22—161no—
1026C22C2×#38611yescharacteristic
1027C22#288011yescharacteristic
1028C22#288011yescharacteristic
1029C22#288311yescharacteristic
1030C22#288311yescharacteristic
1031C22C2×#41311yescharacteristic
1032C22C2×#41311yescharacteristic
1033C22#293111yescharacteristic
1034C22#293211yescharacteristic
1035C22#293511yescharacteristic
1036C22#293511yescharacteristic
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—22no—
1042C4—22no—
1043C4—22no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—42no—
1062C2—42no—
1063C2—81no—
1064C2—161no—
1065C2#1742211yescharacteristic
1066C2#1742411yescharacteristic
1067C2#1742711yescharacteristic
1068C2#1742911yescharacteristic
1069C2#2090011yescharacteristic
1070C2#2098411yescharacteristic
1071C2#2098911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#392C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2974C2semidirect
3. #21740C2semidirect
4. C2×#1468C2semidirect
5. C2×#1468C2semidirect
6. #9086C2semidirect
7. #9085C2semidirect
8. #9084C2semidirect
9. #9083C2semidirect
10. #9082C2semidirect
11. #9081C2semidirect
12. #9080C2semidirect
13. #9079C2semidirect
14. #7911C2semidirect
15. #7907C2semidirect
147. #407D4semidirect
163. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29742
C2×#26022
#217402
C2×#14682
#90862
#90852
#90842
#90832
#90822
#90812
#90802
#90792
#79112
#79072