Finite Group Databasebeta

← Group #196113

Character table — Group #196113

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444442444444444444444448888888888888888888888888888888822448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-111-1-1
χ1011111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-1-111
χ1111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-1-111
χ1211111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1
χ1311111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111
χ1411111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-1111-1-1
χ1511111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1
χ1611111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-111
χ17111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1
χ18111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11-11
χ19111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11-11
χ20111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1
χ21111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11-11
χ22111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-11-1
χ23111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-11-1
χ24111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ332222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-20000-2-20000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-20000-2-2000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-2-2-20000220000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-2-2-2000022000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ37222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-22220000-2-20000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ38222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-22220000-2-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2220000220000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222000022000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ412222-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-200002-2000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ422222-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-200002-200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ432222-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2222-2-2-2222-2-22-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2-222-22-2-222-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-222-20000-22000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ462222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-222-20000-2200000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ472222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-22-2222-2-22-2-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-22-22-2-2222-222-2-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-2-2200002-2000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ502222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-2-2200002-200000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ512222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2222-22-222-2-2-22-2-222-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2222-22-2-2-222-2222-2-22-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-220000-22000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ542222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-220000-2200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2222-222-2-22-222-2-2-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2222-2-2-2222-2-2-2222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ572-22-22-200002-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i00002-22-2002i−2i2i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000
χ582-22-22-200002-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i00002-22-2002i−2i2i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000
χ592-22-22-200002-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i0000-22-2200−2i2i−2i2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000
χ602-22-22-200002-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i0000-22-2200−2i2i−2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000
χ612-22-22-200002-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i00002-22-200−2i2i−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000
χ622-22-22-200002-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i00002-22-200−2i2i−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000
χ632-22-22-200002-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i0000-22-22002i−2i2i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000
χ642-22-22-200002-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i0000-22-22002i−2i2i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000
χ652-22-2-220000-222i−2i−2i2i2-2−2i2i2i−2i00002-2-2200−2i2i2i−2i00002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000000000000000000000
χ662-22-2-220000-222i−2i−2i2i2-2−2i2i2i−2i00002-2-2200−2i2i2i−2i0000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ672-22-2-220000-222i−2i−2i2i2-2−2i2i2i−2i0000-222-2002i−2i−2i2i00002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ682-22-2-220000-222i−2i−2i2i2-2−2i2i2i−2i0000-222-2002i−2i−2i2i0000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ000000000000000000000000
χ692-22-2-220000-22−2i2i2i−2i2-22i−2i−2i2i00002-2-22002i−2i−2i2i00002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ702-22-2-220000-22−2i2i2i−2i2-22i−2i−2i2i00002-2-22002i−2i−2i2i0000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ712-22-2-220000-22−2i2i2i−2i2-22i−2i−2i2i0000-222-200−2i2i2i−2i00002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ722-22-2-220000-22−2i2i2i−2i2-22i−2i−2i2i0000-222-200−2i2i2i−2i0000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ734-44-44-40000-444i−4i−4i4i-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-40000-44−4i4i4i−4i-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-4400004-44i−4i4i−4i-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-4400004-4−4i4i−4i4i-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-80000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.