Finite Group Databasebeta

← #196194

Subgroups — #196194

Order 512.

1155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60563C211yesmaximal, characteristic
2M16×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9098C212yesmaximal, complemented
7#9097C212yesmaximal, complemented
8#9096C212yesmaximal, complemented
9#9095C212yesmaximal, complemented
10#7935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#529C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3114—21no—
16#3111—21no—
17#3111—21no—
18#3108—21no—
19#3105—21no—
20#3102—21no—
21#3102—21no—
22#3095C411yescharacteristic
23#3094C411yescharacteristic
24#3080C411yescharacteristic
25#3080C411yescharacteristic
26#3040C411yescharacteristic
27#3040C411yescharacteristic
28#3007C411yescharacteristic
29#3006C411yescharacteristic
30#2971—21no—
31#2970—22no—
32#2970—21no—
33#2965—22no—
34#2965C2212yes—
35C8×#41C2212yes—
36Q8×M16—21no—
37C4×#137C2211yescharacteristic
38C4×#137C2211yescharacteristic
39C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
40C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
41D4×M16—22no—
42D4×M16—21no—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45#2920C2211yescharacteristic
46C2×#431C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C4×M16—21no—
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50#1483—21no—
51#1483—21no—
52#1483—22no—
53#1477—21no—
54#1477—21no—
55#1477C2212yes—
56#1477C2212yes—
57C2×Q8⋊C8—21no—
58C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
59C2×D4⋊C8—21no—
60C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
61#1473—22no—
62#1468—22no—
63#1461C2212yescomplemented
64#1460C2212yescomplemented
65#1283C2212yescomplemented
66#1283C2212yescomplemented
67#1278C2212yescomplemented
68#1278C2212yescomplemented
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C2×#137C2×C411yescharacteristic
71C2×#137C2×C411yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
74C22×M16—22no—
75C22×M16—21no—
76C23×C8—21no—
77#529—21no—
78#529—21no—
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84#529—21no—
85C2×#126—21no—
86C2×#125C2×C411yescharacteristic
87C2×#124C2×C411yescharacteristic
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C2×#121C2×C411yescharacteristic
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41C2×C411yescharacteristic
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41C2311yescharacteristic
102C4×#41C2311yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2×C411yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#485—21no—
118#485—21no—
119#484—21no—
120#483—21no—
121#482—21no—
122#482—21no—
123#481—21no—
124#480—21no—
125#479—21no—
126#479—21no—
127#479—21no—
128#479—21no—
129#478—21no—
130#478—21no—
131#478—21no—
132#478—21no—
133#464—21no—
134#464—21no—
135#464—21no—
136#464—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#463—21no—
140#463—21no—
141#452—21no—
142#452—21no—
143#451—21no—
144#450—21no—
145#449—21no—
146#449—21no—
147#448—21no—
148#447—21no—
149#446—24no—
150#446—22no—
151C8×Q8—22no—
152#442—21no—
153#442—21no—
154#441—21no—
155#441—21no—
156#440—21no—
157#440—21no—
158#440—21no—
159#440—21no—
160C4×Q16—21no—
161C4×Q16—21no—
162C4×SD16—21no—
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×SD16—21no—
166C4×D8—21no—
167C4×D8—21no—
168#436—24no—
169#436—22no—
170#435—24no—
171#435—24no—
172#435—24no—
173C8×D4—22no—
174C8×D4—24no—
175#432—22no—
176#432—22no—
177#432—21no—
178#432—21no—
179#432—21no—
180#432D412yes—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431—21no—
184#431—21no—
185#431—22no—
186#431—22no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431C2312yes—
190#431C2312yes—
191#428C2×C411yescharacteristic
192#428C2×C411yescharacteristic
193#428C2×C411yescharacteristic
194#428C2×C411yescharacteristic
195#423—22no—
196#423—21no—
197#423C2×C411yescharacteristic
198#423C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×C4⋊C8—21no—
201C2×C4⋊C8—21no—
202C2×C4⋊C8—21no—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×C4⋊C8C2312yes—
206#419C2×C411yescharacteristic
207#419C2×C411yescharacteristic
208#418C2×C411yescharacteristic
209#418C2×C411yescharacteristic
210#417C2×C411yescharacteristic
211#417C2×C411yescharacteristic
212#417C2×C411yescharacteristic
213#417C2×C411yescharacteristic
214#407—22no—
215#407C2×C411yescharacteristic
216#407C2×C411yescharacteristic
217#407D412yes—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C4×M16—22no—
220C4×M16—22no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—22no—
225C4×M16D411yescharacteristic
226C4×M16D411yescharacteristic
227C4×M16D412yes—
228C4×M16C2311yescharacteristic
229C4×M16C2311yescharacteristic
230C2×#97—22no—
231C2×#97—21no—
232C2×C4×C8—22no—
233C2×C4×C8—21no—
234C2×C4×C8C2312yes—
235Q8⋊C8—22no—
236Q8⋊C8—22no—
237Q8⋊C8—22no—
238Q8⋊C8—22no—
239D4⋊C8—22no—
240D4⋊C8—22no—
241D4⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243#324—24no—
244#323—24no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
250C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
251C2×#41C22×C411yescharacteristic
252C2×#41C22×C411yescharacteristic
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266#137—24no—
267#137—42no—
268AGL(1,ℤ/8)—24no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270C2×Q16—21no—
271C2×Q16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×SD16—21no—
275C2×SD16—21no—
276C2×D8—21no—
277C2×D8—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—24no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—48no—
285C2×M16C22×C411yescharacteristic
286C2×M16C22×C411yescharacteristic
287C2×M16C22×C411yescharacteristic
288C2×M16C22×C411yescharacteristic
289C22×C8—24no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—41no—
293C22×C8—41no—
294C22×C8—41no—
295C22×C8—82no—
296#126—41no—
297#126—41no—
298#126—41no—
299#126—41no—
300#125—21no—
301#125—21no—
302#125—21no—
303#125—21no—
304#124—21no—
305#124—21no—
306#124—21no—
307#124—21no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Q8C2×D411yescharacteristic
333C4×Q8C2×D411yescharacteristic
334C4×Q8C2×D411yescharacteristic
335C4×Q8C2×D411yescharacteristic
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
365C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
366C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D4C2×D411yescharacteristic
369C4×D4C2×D411yescharacteristic
370C4×D4C2×D411yescharacteristic
371C4×D4C2×D411yescharacteristic
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—41no—
383#117—41no—
384#117—41no—
385#117—41no—
386#117C22⋊C411yescharacteristic
387#117C22⋊C411yescharacteristic
388#117C22×C411yescharacteristic
389#117C22×C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42#4111yescharacteristic
429C2×C42#4111yescharacteristic
430C2×C42#4111yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432#107—21no—
433#107—21no—
434#107—21no—
435#107—21no—
436#106—21no—
437#106—21no—
438#106—21no—
439#106—21no—
440C4⋊C8—24no—
441C4⋊C8—24no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—22no—
450C4⋊C8—22no—
451C4⋊C8—41no—
452C4⋊C8—41no—
453C4⋊C8—41no—
454#103—21no—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#102—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470C22⋊C8—24no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—41no—
479C22⋊C8C2×D414yes—
480#97—24no—
481#97—21no—
482#97—22no—
483#97—21no—
484#97—22no—
485#97—21no—
486#97—21no—
487C4×C8—24no—
488C4×C8—22no—
489C4×C8—22no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—22no—
493C4×C8—41no—
494C4×C8C2×D412yes—
495C4×C8C2×D412yes—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24C4×D411yescharacteristic
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—44no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—44no—
508#41#13114yes—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×D4—21no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12311yescharacteristic
580C22×C4#12311yescharacteristic
581C22×C4C23×C411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584Q16—42no—
585Q16—42no—
586SD16—42no—
587SD16—42no—
588SD16—42no—
589SD16—42no—
590D8—42no—
591D8—42no—
592M16—24no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—44no—
598M16—48no—
599M16—44no—
600M16—42no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8—48no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—82no—
613C2×C8—82no—
614C2×C8—82no—
615C2×C8—82no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C42C4×D411yescharacteristic
681C42C4×D411yescharacteristic
682C42#12011yescharacteristic
683C42#12011yescharacteristic
684C42#12111yescharacteristic
685C42#12111yescharacteristic
686C42#12111yescharacteristic
687C42#12111yescharacteristic
688C42#12311yescharacteristic
689C42#12311yescharacteristic
690C42C22×D411yescharacteristic
691C42C22×D411yescharacteristic
692C42C22×D411yescharacteristic
693C42C2×#4111yescharacteristic
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23#38611yescharacteristic
707C23#38611yescharacteristic
708C23C2×C4×D411yescharacteristic
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—42no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—42no—
716Q8#40812yes—
717D4—24no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4#40812yes—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4#38611yescharacteristic
786C2×C4#38611yescharacteristic
787C2×C4#38611yescharacteristic
788C2×C4#38611yescharacteristic
789C2×C4#38611yescharacteristic
790C2×C4#38611yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4C2×#12311yescharacteristic
797C2×C4C2×#13112yes—
798C2×C4#56812yes—
799C8—24no—
800C8—44no—
801C8—42no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—82no—
807C8—82no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—44no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—84no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—162no—
827C22#190612yes—
828C22C2×#38611yescharacteristic
829C22#293312yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4C2×#40811yescharacteristic
849C4#287911yescharacteristic
850C4#293312yes—
851C4#306811yescharacteristic
852C4#306911yescharacteristic
853C2—22no—
854C2—22no—
855C2—41no—
856C2—42no—
857C2—81no—
858C2—161no—
859C2#2089711yescharacteristic
860C2C2×#190611yescharacteristic
861C2#2100411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#3006C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×#41C2semidirect
3. C2×#1483C2semidirect
4. C2×#1477C2semidirect
5. #17383C2semidirect
6. #9098C2semidirect
7. #9097C2semidirect
8. #9096C2semidirect
9. #9095C2semidirect
10. #7935C2semidirect
11. #7883C2semidirect
58. C2×Q8⋊C8C22semidirect
60. C2×D4⋊C8C22semidirect
63. #1461C22semidirect
64. #1460C22semidirect
65. #1283C22semidirect
66. #1283C22semidirect
67. #1278C22semidirect
68. #1278C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605632
M16×#412
C2×#14832
C2×#14772
#173832
#90982
#90972
#90962
#90952
#79352
#78832